MATE: Sabe alguien resolver esta sencilla ecuacion?

[Tackler]

Exacto. Esa es la solucion. x = i /2.π o en general eso dividido por cualquer numero entero no nulo.

@silenus se nota que controla, a nivel de competicion matematica.

Eso enseña que la creencia de que 1 elevado a algo es siempre uno es falsa, cuandro se trata de numeros complejos. Alguno podra pensar que los numeros complejos son un artificio, pero baste pensar que la Fisica Cuantica trabaja con numeros complejos, que constituyen de alguna forma una realidad fisica.

Se puede aclarar un poco mas la respuesta de Silenus. Esta basada en la formula o expresion de Euler. De donde se deduce que e ^ 2.π.k.i = 1


Ver archivo adjunto 1729294

El Euler ese estaba to loco eh

 

[Nico]

Le pregunté a mi profesora de matemáticas que es negra, lesbiana y judía, y me dijo que el resultado era 0.5

Si te atreves a discutirle sin ir preso, te paso el teléfono para que la llames.

 

[Jean du Moulin]

Esas cosas, el Stephen Hawking, las resolvía con la minga.

Pero, como se murió; a jorobarse.

 

[Smiling Jack]

Infinito:


El límite cuando x tiende a infinito de (1+1/x)^x es la definición de e

 

[unaie]

En general, para cualquier número complejo z, se define la expresión "a^z" como equivalente a "e^(z . log a)" tomando a "log" usualmente como la rama principal del logaritmo complejo, por tanto 1^z = 1 para cualquier valor complejo z, es decir, la ecuación no tiene solución.

No, no es una "creencia", es un teorema (que no es falso). Mira, arriba tienes la demostración. Por completar, tenemos que e^0 = 1 de la definición de la expresión e^z como una serie de potencias.

Elegir la rama principal del logaritmo complejo es solo una conveniencia, no un teorema, que puede ser util en algunos casos, pero en general es una funcion multivaluada y Log 1 = Ln 1 + i. 2πk = 0 + 2πk.i con k entero. Solo cuando k=0, la rama principal, Log 1 es cero. Entonces "e^(z . log a)" es "e^(z . 2πk.i)", que para la solucion "z= -i/2πk" da (e ^ 1) = e.

Exponential function - Wikipedia
Complex logarithm - Wikipedia

 

[Izquierda Autentica]

1 ^ x = e

Es decir, 1 elevado a la x igual al numero e = 2.71...

La solucion es sorprendente.

La solución a tu problema mal planteado es ninguna. Deja de fumar porros.

 

[lokeno100]

Aquí os dejo mi solución por si os sirve.




Se me olvidó que para k=0 no es solución ya que da una indeterminación.

Otro error es que no son equispaciados, mientras se acerca al origen de coordenadas los puntos están más juntos.


saludos.

 

[megamaxi]

1 ^ x = e

Tomando logaritmos naturales en ambos lados:

ln (1 ^x) = ln e

x * ln 1 = ln e

Aplicando que la unidad en forma compleja polar es: 1= e^ 2πki

x * ln (e^2πki)= ln e

x * 2πki = 1

Multiplicando ambos lados por i:

- x * 2πk = i

x = -i / 2kπ (con k entero y k != 0)

pi siempre aparece

Saturday Morning Breakfast Cereal - 2013-04-02

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www.smbc-comics.com

 

[Venturi]

La X podría ser cualquier valor porque el resultado siempre va a ser 1.

En consecuencia:

(1^x = e) = (1 = e)

Te habras quedado a gusto tras soltar semejante cosa.

 

[Jose]

1 ^ x = e

Es decir, 1 elevado a la x igual al numero e = 2.71...

La solucion es sorprendente.

El número e es dolido y tiene estas cosas.

En una fiesta de números matemáticos, todos lo están pasando bien fumando y bebiendo menos el número e. Que está dolido en una esquina.

Entonces se le acerca el número pi (3'1416) y le dice a e, intégrate tio.
A lo que responde e: para qué ? si me quedo igual..

Pues eso

 

[jorobachov]

1 ^ x = e

Es decir, 1 elevado a la x igual al numero e = 2.71...

La solucion es sorprendente.

El resultado de la potencia de 1 siempre es 1.

 

[Pollepolle]

1 ^ x = e

Tomando logaritmos naturales en ambos lados:

ln (1 ^x) = ln e

x * ln 1 = ln e

Aplicando que la unidad en forma compleja polar es: 1= e^ 2πki

x * ln (e^2πki)= ln e

x * 2πki = 1

Multiplicando ambos lados por i:

- x * 2πk = i

x = -i / 2kπ (con k entero y k != 0)

Ejque el planoo complejoooo ñiñiñi

 

[Gatoo_]

Te habras quedado a gusto tras soltar semejante cosa.

Me habría quedado más a gusto si tú, que eres tan listo, dijeras qué tiene de erróneo mi mensaje.

 

[Rothmans Racing]

1 ^ x = e

Es decir, 1 elevado a la x igual al numero e = 2.71...

La solucion es sorprendente.

Logaritmos neperianos en cada lado
X por neperiano de 1 es igual a 1
X es igual a 1 entre log neperiano de 1
Logaritmo en cualquier base de 1 es cero
1 entre cero es infinito
X es igual a infinito

 

[Venturi]

Me habría quedado más a gusto si tú, que eres tan listo, dijeras qué tiene de erróneo mi mensaje.

Así, para empezar, e es un número, no una incógnita. e no puede ser igual a 1, es como decir que 3=1. Luego ya si quieres ver una respuesta buena de verdad, échate un ojo al post de Silenus, unaie o al de lokeno100.