MATE: Sabe alguien resolver esta sencilla ecuacion?

[ciberobrero]

Las soluciones para x no están 'dando vueltas' al círculo, sino desplazándose en vertical (eje i). Aquí verás un ejemplo para e^z que es similar pero con base e.







En Wolfram Alpha, si en vez de poner 1^x = e que solo obtiene la no-solución en los reales, se pone el equivalente 1 = e^(1/x) se obtiene la solución compleja:

1= e^(1/x) - Wolfram|Alpha

Wolfram|Alpha trae conocimiento experto y capacidades a un amplio rango de personas, para todos los niveles de educación y profesionales.

www.wolframalpha.com

No digo dónde están las soluciones. Me refería a dar vueltas con e^(2πki) cada solucion proviene del punto 2π del ciclo que es 1.

Llamame cateto pero sigo alucinando con la factorización de 0 = ln 1 = 2πki * ln e

 

[El_Suave]

1 ^ x = e

Es decir, 1 elevado a la x igual al numero e = 2.71...

La solucion es sorprendente.

Se puede hacer cumplir para x = infinito.

(1 + 1/x)^x = e cuando x es infinito.

1/x es 0 cuando x es infinito.

Luego (1+0)^x = e = 1^x si x = infinito

 

[INE]

A ver, que lo que dices es correcto, pero para el cuerpo de los reales. Para números complejos hay solución y la han dado antes. La solución se deriva de la trigonometría y de la ecuación de Euler.

Quiero decir, no son raras la ecuaciones que no tienen solución con números reales y sí las tienen con complejos...

Nivelón de foro

x^2=-1 no tiene solución en R. En C tiene dos
soluciones, +i y -i.

Fin del hilo más ridículo de los últimos tiempos.

 

[ciberobrero]

Si 2πki no es nulo y ln e = 1 no es nulo la multiplicacion es una rotacion de 1 (angulo 0 en el círculo unidad) por el ángulo de i (π/2), y escalado 2πk, es decir, obviamente 2πki, no 0!!!

Estais seguros de que se puede "bajar" ese exponente tan fácilmente como en los reales?

Pd: ya leí el post de los log complejos