¡Matemáticos, yo os invoco! a ver que os parece esto, tened paciencia. 2 la secuela.

[ElHermanoDeSirTorpedo]

otra cosa @Orison puedes demostrar que para todo a:R->R se cumple tu resultado, porque quizás no refutas la numerabilidad sino la función a(x)=2^n. Lo digo porque c = sup {x tales que m( a(-infinito, x)) > x} , podría no tener elementos según como elijas esa función.

El tema de discutir la numerabilidad de R me parece muy bien, pero el hermano de sirtorpedo anda queriendo vender la burra de que es capaz de resolver un problema NP en un tiempo P descargandose del astral listas ya completas de problemones. Le pides pruebas concretas al menda y te suelta el rollo macabeo del vendedor de enciclopedias que lo deja en evidencia.

Si lo dices pq digo que resuelvo problemas que hoy en dia usan números primos, sin usar números primos, pues no sé tio. Tu has visto el link al codigo?

 

[miki]

Si lo dices pq digo que resuelvo problemas que hoy en dia usan números primos, sin usar números primos, pues no sé tio. Tu has visto el link al codigo?

En serio. No tengo nivel de matemáticas para tratar este tema, pero lo que te cuente éste ni te molestes en leerlo.

Por otra parte.. has probado a mandarlo a revistas especializadas? O a algún preprint tipo Arxiv?

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

En serio. No tengo nivel de matemáticas para tratar este tema, pero lo que te cuente éste ni te molestes en leerlo.

Por otra parte.. has probado a mandarlo a revistas especializadas? O a algún preprint tipo Arxiv?

En Arxiv ya no dejan publicar cualquier cosa, necesitas un aval... se lo sugerí a alguien y me pidió pasta. Lo cual "podría" ser aceptable, pero no la tengo.

El problema es el formato ( y el tiempo, tardan casi dos años en poder publicarte tranquilamente a veces)...simplemente publiqué aquí por si encontraba a alguien curioso que quisiera ver el contenido y luego discutir sobre él. Yo quiero TRABAJAR sobre ello...encontrar gente dispuesta a colaborar porque necesito toneladas de ayuda... y los videos son una forma de demostrar que tengo algo que merece la pena.

Luego empezaron las preguntas, y yo trato de responderlas.

Pensé que Orison se vería los videos si conseguía convencerle... pero en fin... en el fondo tienes razón. Cogeré una carta que escribí hace cosa de un año, y la adaptaré para mandarla a sitios, pero al menos cuando me pregunten, ya puedo enviar a la gente a un sitio en concreto con material y el codigo.

Supongo que cuando se les agote la lista me pedirán que diseñe un motor para salir del sistema solar en 48 horas.

 

[Orison]

ok vale, entonces c = sup {x tales que m( (-infinito, x)) > x} no tendría que escribirse asi c = sup {x tales que m( a(-infinito, x)) > x}

?

No exactamente
Si te fijas, la definición m se define sobre subconjuntos de R, mientras que a se define sobre elementos de r

mañana lo explico un poco mejor, sobre todo cómo se define m y por qué está bien definida.

 

[Orison]

En Arxiv ya no dejan publicar cualquier cosa, necesitas un aval... se lo sugerí a alguien y me pidió pasta. Lo cual "podría" ser aceptable, pero no la tengo.

El problema es el formato ( y el tiempo, tardan casi dos años en poder publicarte tranquilamente a veces)...simplemente publiqué aquí por si encontraba a alguien curioso que quisiera ver el contenido y luego discutir sobre él. Yo quiero TRABAJAR sobre ello...encontrar gente dispuesta a colaborar porque necesito toneladas de ayuda... y los videos son una forma de demostrar que tengo algo que merece la pena.

Luego empezaron las preguntas, y yo trato de responderlas.

Pensé que Orison se vería los videos si conseguía convencerle... pero en fin... en el fondo tienes razón. Cogeré una carta que escribí hace cosa de un año, y la adaptaré para mandarla a sitios, pero al menos cuando me pregunten, ya puedo enviar a la gente a un sitio en concreto con material y el codigo.

Supongo que cuando se les agote la lista me pedirán que diseñe un motor para salir del sistema solar en 48 horas.

cachopo si te dije ayer que me vi los 4 y 5, y eso que has venido tú a pedir ayuda a los matemáticos del foro y nos has soltado esos vídeos, y ya te hemos dicho como nos gustan las cosas

mañana te contesto en detalle, pero para saber que hasta aquí te estoy entendiendo bien
Tu estás definiendo una relación de 1 (en R, o el conjunto equivalente que defines) a muchos (quizás infinitos) en N, y lo que quieres es ver que dados dos reales distintos, sus relacionados son conjuntos disjuntos, para aplicar el teorema de A y C
Algo así? Te he entendido bien?

tu defiendes que esto es una manera alternativa de comparar cardinales que es independiente de la inyectividad (o biyectividad), pero te he dicho que esa relación, aunque no sea una función inyectiva porque no es función (sobre N), sirve como base para definir una función inyectiva, y como la inyectividad en el otro sentido la tienes naturalmente, tienes biyectividad.

es decir, tu defiendes que pueden existir conjuntos entre los que no existe ninguna biyeccion, pero con tu método alternativo tienen el mismo cardinal, (es correcto o te interpreto mal?) y yo te estoy diciendo que tu método en realidad implica biyectividad y por tanto no puede escapar de esta.Tu teoremaA C, en realidad implica la existencia de una inyección (piénsalo)

en fin mañana te contesto más ordenado, hoy he tenido bastante lío y estoy cansado

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

cachopo si te dije ayer que me vi los 4 y 5, y eso que has venido tú a pedir ayuda a los matemáticos del foro y nos has soltado esos vídeos, y ya te hemos dicho como nos gustan las cosas

mañana te contesto en detalle, pero para saber que hasta aquí te estoy entendiendo bien
Tu estás definiendo una relación de 1 (en R, o el conjunto equivalente que defines) a muchos (quizás infinitos) en N, y lo que quieres es ver que dados dos reales distintos, sus relacionados son conjuntos disjuntos, para aplicar el teorema de A y C
Algo así? Te he entendido bien?

tu defiendes que esto es una manera alternativa de comparar cardinales que es independiente de la inyectividad (o biyectividad), pero te he dicho que esa relación, aunque no sea una función inyectiva porque no es función (sobre N), sirve como base para definir una función inyectiva, y como la inyectividad en el otro sentido la tienes naturalmente, tienes biyectividad.

es decir, tu defiendes que pueden existir conjuntos entre los que no existe ninguna biyeccion, pero con tu método alternativo tienen el mismo cardinal, (es correcto o te interpreto mal?) y yo te estoy diciendo que tu método en realidad implica biyectividad y por tanto no puede escapar de esta.Tu teoremaA C, en realidad implica la existencia de una inyección (piénsalo)

en fin mañana te contesto más ordenado, hoy he tenido bastante lío y estoy cansado

A ver... pq eso está en el esquema general...está en el primer video, por si lo quieres buscar, he puesto links a las presentaciones para que se puedan leer fuera del video.

Es un divide y vencerás. Pero no R, los videos se centran en P(N) y N

P(N) le hago la partición { Vacio U S.N.E.F. (Subconjunto de N finitos) U S.N.E.I (Subconjuntos de N Infinitos)

cachopo!! Se pueden pegar imágenes...

De esa particion, subconjunto a subconjunto, voy creando más conjuntos, los cuales particiono tambien... y la idea es llagar hasta N... con realciones que sigan este camino:

A no es mayor que B que no es mayor que C que no es mayor que D

Y eso se puede conseguir con una biyección.. muchas de ellas ya conocidas, solo que de fulastre las redescubrí...pero las hice de forma diferente..

O se puede conseguir si creamos las condiciones para que se cumpla el Teorema CA

El punto delicado es el conjunto de los SNEIs y LCF_2p, sobre el cual no pude encontrar ni funciones inyectivas ni biyecciones... asi que tiramos por el Teorema CA.

ESE ES EL CONTEXTO COMÚN...Sabiendo esto..tengo dos opciones... o atacar la diagonalización.. o el cardinal de P(N) propiamente dicho. Y para los videos escogí ladiagonalización.

Sobre la inyectividad: Dices eso pq todavía no has visto como ataco el cardinal de P(N)... bueno en realidad el cardinal de los SNEIs, pq el resto ya está controlado. Puede implicar la inyectividad que quieras... o la biyectividad...pero eso solo son definiciones. De todas formas si alguien las encuentra en un futuro, bien por esa persona. Ya te digo, ESTRICTAMENTE HABLANDO yo no las uso para el caso SNEIs y LCF_2p, pq la flja_abstracta no es ni aplicación.

ESTRICTAMENTE hablando, es un conjunto de pares de elementos de ambos conjuntos.. que no cumples las condiciones ni de la aplicación, ni de la inyección. Yo estuve un año y pico intentando que lo fuese, o buscando una forma de convencer de que en realidad lo eran, aunque no lo aparentasen. PERO ESO SI, debe ser así.. no se puede cambiar ni un solo par.

Si tu ya estas convencido que es una inyección, por mi de querida madre...una cosa menos de la que tengo que convencerte. La cuestión es aceptarla tal y como está definida. (la flja_abstracta).

Yno es que le asigne cada SNEI infinitos miembros de LCF_2p...se CREAN los pares:

(SNEIa, lcf1)
(SNEIa, lcf2)
... y así...

En el video 5 se explica como. Y como obtener el conjunto completo de pares que forman la flja_abstracta.

<EDIT: Entre "Los subconjuntos de N con una cantidad de Elementos Infinita" y las representaciones SNEIs hay una biyección, explicada en los videos, muy sencilla. Entre los miembros de LCF, todos, eso incluye al subconjunto de la partición deLCF, LCF_2p, hay una biyección con los números naturales.>

<EDIT2: la segunda biyección, la de LCF y N no la explico pq es larga de narices.. pero doy el codigo en python..como prueba de buena fé y que no me lo invento>

<EDIT 3: la flja_abstracta, me permite "encontrar" fácilmente packs disjuntos, por la forma en que está creada... y el teorema se usa para decir, según cada caso, si tengo packs disjuntos, el cardinal de uno, no es mayor que el del otro. Según el caso... pq la cosa es un poco compleja...>

<EDIT4: bueno, al contexto común le falta saber bien que es cada subconjunto, saber que son los universos Theta y los niveles de conflicto gamma.>

 

[Orison]

ok vale, entonces c = sup {x tales que m( (-infinito, x)) > x} no tendría que escribirse asi c = sup {x tales que m( a(-infinito, x)) > x}

?

Vuelvo a esto, a ver si estructuro un poco mejor la explicación.

Para un conjunto X de los números reales, decimos que tiene una cota superior c si c ≥ x para todo x de X.

Para un conjunto X en R, decimos que s es su supremo (s = sup X) si para toda cota superior c de X se cumple que s ≤ c.

Si el supremo de un conjunto existe, entonces es trivial ver que es único. Si un conjunto está acotado, requiere un poco de trabajo pero se puede demostrar que entonces tiene supremo. Así que para cualquier subconjunto X⊂ R que sea acotado, tiene un único supremo, y por lo tanto la función sup X está bien definida.

Ahora, pasamos a definir la función a de la prueba. Esta función la estamos definiendo explícitamente a partir de la asunción de que R tiene el mismo cardinal que N. Según el OP, esto no quiere decir que exista una biyección o que se pueda decir que R sea numerable, pero como le indico, su "método alternativo" no escapa de la biyectividad.

Como tienen ambos el mismo cardinal, podemos poner todos los números reales en sucesión: r1, r2, r3, ..., rn, ...

Y entonces podemos definir la función a como a(rn) = 1/(2^n).

Esta función es mayor que 0 para todo número real sobre el que la evaluamos, y si tomamos la suma infinita nos sale 1, por lo que sabemos que tomando un conjunto finito de elementos de r, digamos {r1, r2, ..., rm}, la suma a(r1) + ... + a(rm) es menor (o igual) que 1 (y mayor que 0)

Ahora definimos la función m.
El dominio de la función m son todos los subconjuntos de R. La función m es en realidad la composición de dos funciones.
En primer lugar, sea S un subconjunto de R. Tomamos todos los subconjuntos finitos de S. A los elementos de esos subconjuntos, les aplicamos la función a y sumamos todos los elementos.
Por la propiedad de a, todas estas sumas van a ser menores o iguales que 1. Esto implica que el conjunto de las sumas de los a de los elementos de los subconjuntos finitos de S es un conjunto acotado, y por tanto tiene supremo.
La función m nos da el valor de ese supremo.

Formalmente se expresaría algo así:

Para S subconjunto de R, m(S) = sup{ suma para x en I de a(x) | para todo I subconjunto finito de S }

No sé si queda claro, o sea para todo subconjunto finito de S, tomamos sus elementos, les aplicamos a y tomamos las sumas, y esas sumas me forman un nuevo conjunto acotado, del cual tomamos el supremo, y ese es el valor de m(S). Es inmediato ver que los valores que toma la función m son mayores o iguales que 0 (y menores o iguales que 1).

Por último está la definición del elemento c. Para definir c, primero tomamos el conjunto A = {x tales que m((-infinito, x)) > x}, es decir, todos aquellos reales tales que tomando como S el intervalo abierto (-infinito, x), la función m aplicada a este intervalo es mayor que el propio x. Este conjunto no es vacío, ya que contiene al menos a todos los números negativos, y está acotado superiormente, ya que m no puede tomar valores arbitrariamente grandes. Por lo tanto, tiene supremo, y el valor de este supremo es c.

Una vez que están claras todas estas definiciones, creo que es fácil de seguir la demostración. Lo que hace a grandes rasgos es, una vez que hemos establecido todas las demostraciones anteriores, construir explícitamente un número mayor que c que pertenece al conjunto A, lo cual es absurdo ya que c es el supremo de A y por tanto mayor o igual que cualquier elemento de A.

 

[Locoderemate]

Aqui se demuestra (hay un link dentro del post al pdf de la demo) como el teorema de cantor es valido para cualquier conjunto finito, pero no para conjuntos infinitos, tal y como él supuso de inmediato

El infinito (VI) El teorema de Cantor, y de como falla al llevarlo al infinito

privatum.blogspot.com

Aqui se explica lo d arriba de forma mas informal y con ejemplos. Recomendable.

El infinito (VII). Repasando algunas ideas -El infinito como una película.

privatum.blogspot.com

Aqui se muestra mediante el metodo del espejo como es posible equipar N y R, incluso N y C dado que los mal llamados conjuntos infinitos no obedecen al principio de identidad (ni a ningun otro principio logico)

El infinito (IX). Revisión de Cantor: el conjunto de naturales no tiene por qué ser menor al de reales.

privatum.blogspot.com

El autor del blog, de hecho, publica yna serie de post sobre el concepto de infinito. Estos 3 enlaces solo son 3 de los post. Hay mas

 

[Orison]

Vale!!!

CREO QUE ENTIENDO ALGO, la cosa va de que te resulta imposible crear la funcion a, ¿no?

eso es, la función la puedo construir asumiendo que R tiene el mismo cardinal que N, pero resulta que puedo ir desarrollando un argumento a partir de la existencia de esta función (que existe si asumimos la hipótesis) la cual me lleva a contradicción. No es que esté tomando una función cualquiera y la exijo unas condiciones y resulta que no se pueden cumplir, eso sólo me serviría para demostrar que no existe una función con las condiciones que le exijo. En la demostración, la función existe como consecuencia de la hipótesis.

La contradicción viene porque las sumas se salen del intervalo (esto es una suposición pues en algún lado mencionas que algo es más grande que el supremo), más o menos es lo que he pillado.. sin embargo si fuese enumerable, la suma puede existir sin salirse no? Como en el caso 1/2^n. Voy bien?

vas bien con lo del supremo pero no con la suma. Si quieres revisa los conceptos que he explicado en la otra respuesta que le hecho a Ariki Mau, a ver si te queda más claro. Lo que haces es, a partir de las funciones a y m, definir el conjunto A, del cual puedes tomar el supremo (la menor de las cotas superiores) de A. y por otra parte puedes construir explicitamente un elemento mayor que c que también está en A, lo cual no puede ser porque c es el supremo de A y por tanto mayor o igual que todo elemento de A.

Es un caso parecido al del otro dia, pero inverso y más dificil... pero es que siendo enumerable TAMBIËN se puede salir. Divides N en dos grupos enumerables, y creas dos series 1/2^n, así con los mismos elementos, puedes crear una o dos series 1/2^n. Pero el caso es que si es un subconjunto de R es imposible que NO se salga, no? Debería demostrar que al menos existe una duda. Que un intervalo con los mismos elementos que un subconjunto de R, las sumas de sus a(x), podrían no salirse, no?


Ya hemos visto que si la suma tiene un cardinal de miembros igual que el de N, podría darse la existencia.

Si yo pudiese asignar infinitos naturales, OJO, SI PUDIESE, únicos, a cada miembro de cualquier subconjunto de R, Podría hacer lo siguiente:

Si a cada miembro de ese subconjunto de R, le asigno solo UNO, un solo natural, "n", de todos los que tiene asignados... siendo los Packs disjuntos.. y a cada x de ese subconjunto le asigno un 1/2^"n" (siendo el exponente del 2 el n escogido)... la serie de elementos 1/2^n (solo con los n escogidos), seguiría siendo infinita, pero no tendría TODOS los miembros originales.

Al no tener todos los miembros originales, la suma TAMPOCO se saldría del intervalo no? Fíjate no necesito saber CUAL ES CUAL,, solo que NO están TODOS los miembros de la serie original 1/2^n (siendo n TODOS los naturales posibles). Y habría sumado un miembro de esa serie, por CADA miembro REAL del subconjunto abierto de R.

como te decía, el tema no va sobre si la suma se sale del intervalo. con la explicación que he añadido respondiendo a Ariki debería entenderse mejor la prueba.

CLARO, la cosa es, ¿Puedo asignar infinitos naturales únicos a cada miembro de R? JAJAJAJAJAJA. Primero centrémonos en la diagonalización, y cuando tenga un equipo veremos el resto. Ojo, que si dices que esa demostración es una prueba de que NO puedo, y resulta que SI puedo asignar esos Packs.. "ALGO" fallaría en esa demostración. Pues el ser capaz de asignar los packs infinitos a cada miembro de R sería un "contra-ejemplo" de tu afirmación. Sería un contra-ejemplo, si decides usar esa demostración como sustento para decir que me resultaría imposible crear esos Packs disjuntos.

O puede darse la vuelta y decir que si tú defiendes que puedes hacerlo, con esto te demuestro que no puedes y por tanto algo falla en tu demo.

Ahora también depende sobre si he entendido bien el quid de la demostración... que hay un cacho en el que me pierdo y solo me quedé con la idea de "superar al supremo". Pq si la contradicción <edit: NO> va sobre la función a, y que sus miembros sean todos entre 0 y 1 y su suma no supere el 1.. entonces la contradicción no estaría relacionada con la función, ni con la primera frase.

En realidad mi trabajo va sobre esto: sobre este tipo de fenómenos lógicos, que aislados parecen ABSOLUTAMENTE correctos, pero si cambias el punto de vista, se desinflan. No sé como llamarlos... solo puedo enseñar "algunos ejemplos" de como se manifiestan

Las demostraciones de Cantor son parecidas, sobre todo la de A vs P(A)... no solo por ser una reducción al absurdo... sino porque defines una relación, y luego demuestras que es imposible que exista. La de Cantor es hermosa y super correcta... pero es probable que exista un contra-ejemplo.

A ver, en realidad no. Por las leyes de la lógica, entre verdadero y falso no cabe una tercera posibilidad. Si la prueba de Cantor, o la que te he mostrado son correctas, es imposible que exista un contra ejemplo. Si existe un contraejemplo, las pruebas son incorrectas.

Y he creado una relación, ojo, no una función, una relación, que es capaz de asignar, no uno, pero si infinitos naturales a cada elemento que impedía que esas relaciones fuesen sobreyectivas... o sea, que la sobreyectividad se muestra como concepto impotente, pero las relaciones no-aplicación, mezcladas con el Teorema CA, no. <edit: pues la no existencia de sobreyectividad se usaba como sustento para afirmar la diferencia cardinal>

tu relación está asignando infinitos naturales a cada real, no? Entonces tu relación implicaría la existencia de una función inyectiva de R en N. Como la inyectivdad de N en R ya existe por inclusión, tendrías biyectividad (Schröder Bernstein). Biyectividad implica sobreyectividad. Tú defiendes que tu forma de comparar cardinales con relaciones esquiva la necesidad de sobreyectividad, pero con esto te muestro que tu relación implica sobreyectividad al implicar biyectividad. Y la sobreyectividad no puede existir, por Cantor.

A ver... pq eso está en el esquema general...está en el primer video, por si lo quieres buscar, he puesto links a las presentaciones para que se puedan leer fuera del video.

Es un divide y vencerás. Pero no R, los videos se centran en P(N) y N

Bueno, cardinal de R es el mismo que P(N) y por eso los identifico como el mismo.

P(N) le hago la partición { Vacio U S.N.E.F. (Subconjunto de N finitos) U S.N.E.I (Subconjuntos de N Infinitos)

cachopo!! Se pueden pegar imágenes...

De esa particion, subconjunto a subconjunto, voy creando más conjuntos, los cuales particiono tambien... y la idea es llagar hasta N... con realciones que sigan este camino:

A no es mayor que B que no es mayor que C que no es mayor que D

Y eso se puede conseguir con una biyección.. muchas de ellas ya conocidas, solo que de fulastre las redescubrí...pero las hice de forma diferente..

O se puede conseguir si creamos las condiciones para que se cumpla el Teorema CA

El punto delicado es el conjunto de los SNEIs y LCF_2p, sobre el cual no pude encontrar ni funciones inyectivas ni biyecciones... asi que tiramos por el Teorema CA.

ESE ES EL CONTEXTO COMÚN...Sabiendo esto..tengo dos opciones... o atacar la diagonalización.. o el cardinal de P(N) propiamente dicho. Y para los videos escogí ladiagonalización.

Sobre la inyectividad: Dices eso pq todavía no has visto como ataco el cardinal de P(N)... bueno en realidad el cardinal de los SNEIs, pq el resto ya está controlado. Puede implicar la inyectividad que quieras... o la biyectividad...pero eso solo son definiciones. De todas formas si alguien las encuentra en un futuro, bien por esa persona. Ya te digo, ESTRICTAMENTE HABLANDO yo no las uso para el caso SNEIs y LCF_2p, pq la flja_abstracta no es ni aplicación.

ESTRICTAMENTE hablando, es un conjunto de pares de elementos de ambos conjuntos.. que no cumples las condiciones ni de la aplicación, ni de la inyección. Yo estuve un año y pico intentando que lo fuese, o buscando una forma de convencer de que en realidad lo eran, aunque no lo aparentasen. PERO ESO SI, debe ser así.. no se puede cambiar ni un solo par.

Si tu ya estas convencido que es una inyección, por mi de querida madre...una cosa menos de la que tengo que convencerte. La cuestión es aceptarla tal y como está definida. (la flja_abstracta).

Yno es que le asigne cada SNEI infinitos miembros de LCF_2p...se CREAN los pares:

(SNEIa, lcf1)
(SNEIa, lcf2)
... y así...

En el video 5 se explica como. Y como obtener el conjunto completo de pares que forman la flja_abstracta.

<EDIT: Entre "Los subconjuntos de N con una cantidad de Elementos Infinita" y las representaciones SNEIs hay una biyección, explicada en los videos, muy sencilla. Entre los miembros de LCF, todos, eso incluye al subconjunto de la partición deLCF, LCF_2p, hay una biyección con los números naturales.>

<EDIT2: la segunda biyección, la de LCF y N no la explico pq es larga de narices.. pero doy el codigo en python..como prueba de buena fé y que no me lo invento>

Es que no hace falta, unión numerable de numerables es numerable. El quid de la cuestión es demostrar que la flecha de SNEI a LCF2p funciona. El resto me sobra, sinceramente.

<EDIT 3: la flja_abstracta, me permite "encontrar" fácilmente packs disjuntos, por la forma en que está creada... y el teorema se usa para decir, según cada caso, si tengo packs disjuntos, el cardinal de uno, no es mayor que el del otro. Según el caso... pq la cosa es un poco compleja...>

<EDIT4: bueno, al contexto común le falta saber bien que es cada subconjunto, saber que son los universos Theta y los niveles de conflicto gamma.>

Recuérdame a qué llamabas universo porfa. Ya que has descubierto que puedes subir imágenes podrías subir las presentaciones que expones en los vídeos, así es más fácil buscar las cosas. Creo que puedes subir documentos incluso.

De todas formas, cuando hablas de conflicto gamma, tú lo que haces es para dos conjuntos de infinitos naturales distintos, ver que existe un gamma que hace que sus "packs" sean disjuntos. Pero sólo para ese par de conjuntos. no?

 

[Orison]

Aqui se demuestra (hay un link dentro del post al pdf de la demo) como el teorema de cantor es valido para cualquier conjunto finito, pero no para conjuntos infinitos, tal y como él supuso de inmediato

El infinito (VI) El teorema de Cantor, y de como falla al llevarlo al infinito

privatum.blogspot.com

Aqui se explica lo d arriba de forma mas informal y con ejemplos. Recomendable.

El infinito (VII). Repasando algunas ideas -El infinito como una película.

privatum.blogspot.com

Aqui se muestra mediante el metodo del espejo como es posible equipar N y R, incluso N y C dado que los mal llamados conjuntos infinitos no obedecen al principio de identidad (ni a ningun otro principio logico)

El infinito (IX). Revisión de Cantor: el conjunto de naturales no tiene por qué ser menor al de reales.

privatum.blogspot.com

El autor del blog, de hecho, publica yna serie de post sobre el concepto de infinito. Estos 3 enlaces solo son 3 de los post. Hay mas

Jajaja no te habrá fichado el hermano de sir torpedo?

Bueno al menos pones tus intervenciones en texto. He hecho una lectura por encima y hay algo que no me cuadra. Lo primero es cuando dice

1) Un conjunto infinito no tiene ninguna cantidad fija de elementos, esto significa que al comparar un conjunto infinito con otro infinito no podemos establecer de forma fija cual es mayor o menor, o si son iguales.

A ver, para comparar cardinales entre dos conjuntos basta con responder a una cuestión: ¿existe una función biyectiva entre ambos conjuntos? la respuesta sólo puede ser sí o no. Si existe, ambos tienen el mismo cardinal. Si no existe, no. No cabe una tercera posibilidad.

ídem para ver si un conjunto no puede tener un cardinal mayor a otro, con función inyectiva en vez de biyectiva.


Luego cuando dice que el teorema de Cantor es cierto para conjuntos finitos, ya que él lo prueba de esta manera. Que yo sepa, el argumento de Cantor no es inductivo y no necesita en ningún momento que el conjunto sea finito. O si así era en su demostración original, la versión que conocemos ahora no requiere de esa hipótesis.

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

"O puede darse la vuelta y decir que si tú defiendes que puedes hacerlo, con esto te demuestro que no puedes y por tanto algo falla en tu demo."

Pero este argumento impediría la existencia de las contradicciones. O sea, Si dos cosas DEMUESTRAN ser verdad, no se puede resolver por que una te guste más que la otra.

Según tu argumento, como lo tuyo demuestra una cosa totalmente diferente a la mia, la mia "podría" ser falsa. Pero también podría ser cierta. O ser igual de falsa que tu demostración pues ambas juntas forman una contradicción.

Y si usas una demostración que usa el concepto de contradicción... no sería justo usarlas cuando te conviene y cunado no, ignorarlas.

O al revés.. mi demostración ser una prueba de que algo anda mal en esa... O una posible tercera via... qeu sean compatibles de alguna forma. Que existan conjuntos sin una biyección EXISTENTE en N, y que tengan su mismo cardinal.

O sea, como argumento es muy flojo, y te llevas la contraria a tí mismo

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

Jajaja no te habrá fichado el hermano de sir torpedo?

Bueno al menos pones tus intervenciones en texto. He hecho una lectura por encima y hay algo que no me cuadra. Lo primero es cuando dice

A ver, para comparar cardinales entre dos conjuntos basta con responder a una cuestión: ¿existe una función biyectiva entre ambos conjuntos? la respuesta sólo puede ser sí o no. Si existe, ambos tienen el mismo cardinal. Si no existe, no. No cabe una tercera posibilidad.

ídem para ver si un conjunto no puede tener un cardinal mayor a otro, con función inyectiva en vez de biyectiva.


Luego cuando dice que el teorema de Cantor es cierto para conjuntos finitos, ya que él lo prueba de esta manera. Que yo sepa, el argumento de Cantor no es inductivo y no necesita en ningún momento que el conjunto sea finito. O si así era en su demostración original, la versión que conocemos ahora no requiere de esa hipótesis.

Respecto al trabajo de otros, yo me molesto en defender el mio, no el de otros. Y sobre ponerlo en texto..ya he dicho que si no se quieren ver, que no se vean... pero qeu si no los ves , no opines sobre ellos. La única opinión HONESTA sería, "no puedo afirmar que este bien o mal, solo que no merece la pena estudiarlo" Y así todos sepamos que la opinión está basada en la ignorancia del trabajo y que se opina sin conocerlo.

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

"A ver, en realidad no. Por las leyes de la lógica, entre verdadero y falso no cabe una tercera posibilidad. Si la prueba de Cantor, o la que te he mostrado son correctas, es imposible que exista un contra ejemplo. Si existe un contraejemplo, las pruebas son incorrectas."

Equiliquá... si te has visto los videos hablo de un "fenómeno lógico" al cual no se dar nombre, pero si mostrar como se manifiesta.. ¿Cómo? Mostrando un contraejemplo de un teorema supuestamente, bien demostrado.

<edit: ¿Y como consigo el contra-ejemplo? Pues atacando mis sospechas del error... en los videos se puede ver como cambio lo que yo nombro como "paradoja Híbrida" por un elemento equivalente, y luego acorralo la generalización estudiando CUALQUIER COMBINACIÓN POSIBLE de construcción de diagonalización, y ofreciendo alternativas para ellas, con una única relación>

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

"tu relación está asignando infinitos naturales a cada real, no? Entonces tu relación implicaría la existencia de una función inyectiva de R en N. Como la inyectivdad de N en R ya existe por inclusión, tendrías biyectividad (Schröder Bernstein). Biyectividad implica sobreyectividad. Tú defiendes que tu forma de comparar cardinales con relaciones esquiva la necesidad de sobreyectividad, pero con esto te muestro que tu relación implica sobreyectividad al implicar biyectividad. Y la sobreyectividad no puede existir, por Cantor."

Yo no he dicho que no exista la biyección, yo he dicho que NO LA USO.

Si demuestras que la flja_abstracta es una inyección, o una biyección... jorobar... en principio lo llevas claro porque no respetan sus definiciones.

Me pregunto si has visto los videos pq sigues hablando de Reales... cuando en los videos se habla todo el rato de P(N)... ¿En serio te los has visto?????

SI me dices lo de R, es porque en los videos digo que la misma técnica es aplicable a R.. aunque no lo hago, en esos videos... No entiendo tu manía de hablar de R, cunado hasta en le título del primer video pone claro P(N).

¿Los has visto? O has hecho como el otro usuario, que veía cachos desordenados??

<EDIT: hasta el esquema general que copié en un post más arriba, lo tengo por varios videos... y sigues hablando de R cuando en ese esquema pone P(N)>
<EDIT 2: Si recuerdas, cunado te mencione el momento que hablé con un catedrático, yo manifestaba mi "sospecha" de que la biyección podría no existir, si he dicho lo contrario, sería un error que rectifico desde aquí>

<EDIT 3: Para el caso de los reales tendríamos que hablar con propiedad de ese caso particular.. o el (0,1) o todo R... se podría crear una CLJA para cada caso. Pero básicamente... es incluso más sencillo que P(N), pues el alfabeto es finito, y no infinito como en el caso de P(N). Con los símbolos 0-9, +, - y ","... tiraríamos bastante bien. Y la coma igual ni la necesitamos.

La diferencia serían reales con representación finita y con representación infinita. Aquí no hay caso del vacío... así que previos no haría falta, en principio. Las fórmulas serían aún más sencillas.pues en la inversa me ahorro la raíz cuadrada creo. A la izquierda de la coma SIEMPRE es un natural... así que tienen representación finita...la parte decimal se dividiría en los casos (Inexistente, finita o infinita). La diferencia con P(N) es que aquí el teorema CA lo usamos en más de un caso.. pues hay varias representaciones que coinciden con el mismo número real.. pero NO varios números reales que coincidan con la misma representación>

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

"Recuérdame a qué llamabas universo porfa. Ya que has descubierto que puedes subir imágenes podrías subir las presentaciones que expones en los vídeos, así es más fácil buscar las cosas. Creo que puedes subir documentos incluso.

De todas formas, cuando hablas de conflicto gamma, tú lo que haces es para dos conjuntos de infinitos naturales distintos, ver que existe un gamma que hace que sus "packs" sean disjuntos. Pero sólo para ese par de conjuntos. no?"

Bien, para dos miembros cualesquiera de SNEIs, existe un valor gamma asociado. ABSOLUTAMENTE cualquier combinación posible de dos miembros (pares) de SNEIs tienen un valor gamma asociado. Y ese valor gamma pertenece a N (si estudiamos el caso P(N), pues no hay dos elementos iguales en P(N))

ABSOLUTAMENTE TODOS los pares con un valor de conflicto gamma "son resueltos" por todos los universos mayores o iguales que (gamma+1). Eso implica que un universo theta_i, resuelve todos los posibles conflictos gamma = i-1 y anteriores. Medítalo, o mira los ejemplos del video.

* Si el valor gamma 0 lo resuelve el universo 1, el universo theta_i, "es mayor" o "posterior" a theta_1

Esto es cuando estudiamos grupos de estudio de 2 miembros (pares de SNEIs). ¿Qué pasa si hay más de dos en un grupo de estudio?

Luego expandimos las conclusiones: CUALQUIER SUBCONJUNTO de SNEIs, con cardinalidad finita,TIENE un valor de conflicto gamma MAXIMO... y como tal, infinitos universos que lo resuelven... que son capaces de asignar Packs disjuntos para TODOS sus miembros, siguiendo la asignación de la flja_abstracta.

Ojo, no me importa la naturaleza de cada miembro, la naturaleza de cada SNEI... solo su "cantidad". Si esta es finita SE seguro que existe un gamma MAXIMO.

Y como digo en los videos, no necesito más propiedades para desmontar la diagonalización.

Los infinitos universos, en principio, son una partición de LCF_2p...

El universo k, está formado, por ABSOLUTAMENTE todos los miembros de LCF_2p, con una cantidad K de etiquetas lambda en su segundo Camino Finito.

Respecto a que el resto del esquema sobra. ME ALEGRO. Pero por rigor hay que ponerlo. Es mi opinión. Sobra, pero no es incorrecto mencionarlo. NO solo por eso, sino pq hay una curiosidad sobre la diagonalización que no se puede mencionar sin la biyección entre los SNEFs y LCF_1.

Recuerda que he particionado N, y a cada subconjunto de la partición le doy un trabajo. O sea, Los SNEFs ESTAN TODOS asociados a un natural, DIFERENTE al de cualquier posible SNEI.

Si el elemento B, de la técnica A vs P(A) resulta ser un conjunto finito... sería una cagada tremenda!!.

Y eso puede ser. Como menciono, si quieres, te muestro ejemplos de "intentos de biyección" cuyo elemento de la imagen B es un SNEF... y si es un SNEF, debe ser UNO de los que YA tienen un natural asignado, pues los tengo asignados TODOS (Comenzamos a acorralar la conclusión). Y la conclusión es que no se le podía asignar ningún natural al miembro B, de ahí que no pudiese ser sobreyectiva.

Contra-ejemplo de libro, para todos los casos donde el elemento B es un conjunto finito ( o el vacio). De ahí la importancia de mencionar el esquema general... entre otras.

Luego,mas adelante, vemos que sucede cuando el elemento B, tiene cardinal infinito. (Para seguir acorralando la conclusión)

<EDIT: Si te fijas bien, la cantidad <edit: de pares> de SNEIs que tienen x miembros iniciales iguales es ABISMAL; BRUTAL, posiblemente igual a alef_1, pues lo que hay más allá (del conflicto) me da igual.

Dado el (SNEIa, SNEIb) y (SNEIb. SNEIc) ambos con el mismo valor gamma, el mismo universo los "soluciona"... comparados dos a dos, sus Packs son disjuntos. ¿Pero que sucede si preguntamos por (SNEIa, SNEIc)??? Puede suceder que ese par podría tener un valor de gamma superior. Pongo un ejemplo en los videos.

No es un ningún problema, UNA DE LAS FORMAS DE ARREGLARLO, es que ese nuevo par, tiene un universo que lo soluciona a él, y a TODOS los pares con una valor gamma más pequeño.. o sea, que es capaz de crear Packs disjuntos para el subconjunto de SNEIs= {SNEIa, SNEIb, SNEIc}

<EDIT: El valor gamma de (SNEIa, SNEIb) es el mismo que el de (SNEIb, SNEIa), el orden me da igual>

<EDIT: No quiero meterme por ahí, pero digo yo que el producto cartesiano SNEIs X SNEIs, tendrá un cardinal igual que el de SNEIs,,, pero con una riqueza combinatoria aún mayor... Lo vas a flipar cuando los elimine a TODOS , ABSOLUTAMENTE A TODOS, con subconjuntos de N, pues absolutamente todos los pares con un valor gamma = k, son representantes de la misma "clase".... tengan el cardinal que tengan.. y lo puedes ver de dos formas... que TODOS los elementos de SNEIs X SNEIs eliminan todos los universos, o que LCF_2p, un subconjunto de N con densidad 0 en N, es capaz de eliminar TODOS, ABSOLUTAMENTE TODOS los elementos de SNEIs X SNEIs... pero eso es otro cantar... por ahora quiero fijarme solo en la diagonalización.. y encima pongo una forma de seleccionar universos que impide que un conjunto sin valor gamma maximo nos deje "vacios" de opciones a la hora de escoger universos. Recordatorio, el caso Gamma=infinito lo soluciona el universo 1.>