¡Matemáticos, yo os invoco! a ver que os parece esto, tened paciencia. 2 la secuela.

ElHermanoDeSirTorpedo

Forero Paco Demier
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No has entendido nada de la explicación. Dile a tu socio matemático que se haga cuenta o algo porque es que a ti te fallan los conceptos más basicos, no te enteras de nada. No te lo digo de malas pero es que es así.

ya que estás puedes subir el hilo de Reddit? Porque me imagino que a él no le habrás soltado los vídeos y ya.
Bueno, el que no te enteras eres tú... has cogido los pares y los has considerado ejemplos aislados. Lo segundo es que no has tenido en cuenta que debían ser pares de SNEIs, ni tampoco has tenido en cuneta el nivel de conflicto gamma, que es un concepto LA HOSTIA de sencillo.

Has creado una cosa rara, TU, y luego has dicho que YO lo he hecho mal jajajajajajajaaj. Para que veas lo sencillo del concepto, olvídate de TU ejemplo, que es tuyo y no mio, y dime que está mal en el ejemplo que yo puse el de
A={a,b} C= {1,2,3,4,5}

¿Acaso los Packs no estaban desde el inicio? (Tu has dicho que no)

Y joder que el ejemplo es basico de cojones. Mira a ver quién no se entera de las cosas básicas.

OTRA COSA, es que te cueste desmontar lo que REALMENTE yo digo, no lo que tu "supones" que yo digo, que ya has hecho esa jugada un par de veces.

Tu ejemplo falla porque los elementos del conjunto Dominio no reciben elementos disjuntos. Yo me pego dos horas de video PRECISAMENTE para explicar todo el rato como "ser disjunto" es un patrón básico. Y me haces preguntas de cosas que se explican en los videos: sigues sin vértelos enteros. Y no son conceptos muy complicados...hasta la persona de reddit me lo decía, que algunas cosas le parecían muy sencillas.

Háztelo mirar.

<EDIT: Yo entiendo que no puedes probar tu punto inicial de que estoy equivocado... pero debes aprender a que tu prestigio no depende de tener siempre la razón. La persona de reddit es un ejemplo de como se debe comportar uno. Al igual que tú, me puso a parir al inicio..."suponiendo". Le expliqué donde se equivocaba en la suposición y a partir de ahí me empezó a hacer preguntas.. INCLUSO cuando yo me equivocaba me seguía preguntando y tratando de entender... la verdad es que me sorprendió lo rápido que cogía las cosas... hasta que llegó un punto en el que suspendió el juicio, y me dijo que se lo leería, pq le parece INTERESANTE, aunque sea solo para buscar dónde está el error.

ESA es la actitud adecuada. Quizás yo peque de capullo muchas veces, pero tu vida es tuya. Tu decides el tipo de persona del conocimiento que quieres ser>
 
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El Ariki Mau

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Los números irracionales que pueden construirse, los algebraicos y alguna receta para trascendentes, son numerables y tienen una densidad nula en la recta según la teoría cantoriana.
Soy de la opinión que para tener un numero tienes que dar la receta para construirlo o dar la propiedad cumple, sino no hay un número. Y dado que cualquier construcción es numerable, no existen cantidades trasinfinitas.

Definirme la recta real como las permutaciones de Suma(10^-i)x(k) desde i=0 a i=inf y desde k=0 a k=9 no me define triste número sino hay una función que me relacione Ks e is. La idea de los kantorianos es que esas permutaciones están alli en potencia esperando a encontrar una función que las construya o incluso sin que nadie en el universo sea capaz de construirlas, estan alli en el astral definidos hasta la ultima de sus infinitas cifras, lo cual es sospechosos que una tarea infinita tenga sentido actual.

La matemática no necesita más números de los que es capaz de construir, dado un números construible X1 puedes encontrar otro X2 de modo que X1-X2<e. con lo que tienes la continuidad de la recta.

Ojo, que no niego que decir lo contrario y hacerse kantoriano pueda resultar consistente, pero tal como lo veo es dudoso y no es evidente, algo que deberían cumplir los axiomas de la matemática.

El tema de los hiperreales no estoy puesto pero me suena a una trasformada dx es a X como X es a W, vamos una analogía.
Que te parece el teorema de Tarsky banach?

A ver, a tu no numero le puedes dar sentido formal, y hacer una nueva clase, pero tu no número no va a ser ni natural ni real.
Puede existir alguna correspondencia entre tu no número y los reales? Sí.

Tu cuando construyes formalmente los naturales, empiezas desde el 0 y con la función sucesor te los puedes construir todos.
A partir de ahí extiendes a los enteros incluyendo los elementos opuestos para la suma. Luego puedes extender a los racionales, tomando fracciones, que al final son pares de enteros modulo una relación de equivalencia (la de fracciones equivalentes). A partir de ahí, puedes definir sucesiones de Cauchy que son las que te dan la base formal para construir R. Con R ya consigues “completar” la recta, es decir, no dejar huecos. Con los racionales conseguías densidad, pero no completitud

ahora a todas estas construcciones, les puedes dar una representación decimal (o en cualquier número que quieras en realidad) que no es más que expresar tu número en potencias de 10

es decir, cualquier número se puede expresar como suma de a_i * 10^i, para i entero y a_i entre 0 y 9, y tal que existe un natural positivo N para el cual a_i = 0 para todo i > N

con todas estas sumas posibles puedes representar todos los números reales, y algunos reales tendrán más de una representación (como 0,9999999....=1) pero eso no es problema.

tu a esta construcción con sumas puedes dejar de exigirle que los a_i sean 0 a partir de un N, y tendrás una construcción formal, con la que quizás puedas hacer ciertas cosas, pero eso no te representa ningún número real.

existen extensiones de los reales para incluir números infinitos e infinitesimos, con operaciones bien definidas entre ellos (no habló de los alef sino otra cosa distinta). Por ejemplo los números hiperreales, que son usados para el análisis no estándar. En este análisis no estándar, todo el cálculo diferencial e integral se vuelve trivial (o se facilita bastante) pues ya no tienes que andar con limites y puedes operar directamente con infinitesimos.
 
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El Ariki Mau

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Paradoja de Banach-Tarski - Wikipedia, la enciclopedia libre

Dada una bola en el espacio tridimensional, existe una descomposición de la bola en un número finito1 de piezas no solapadas (es decir, subconjuntos disjuntos), que pueden juntarse de nuevo de manera diferente para dar dos copias idénticas de la bola original. Todavía más, el proceso de reensamblaje requiere únicamente remover las piezas y rotarlas, sin cambiar su forma. Sin embargo, las mismas piezas no son "sólidas" en el sentido habitual, sino dispersiones de infinitos puntos.

Este resultado, por absurdo, tal como lo veo condena a la teoria trasinfinitica a la seccion de matematicas recreativas.
 

Orison

Cuñado nija
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Los números irracionales que pueden construirse, los algebraicos y alguna receta para trascendentes, son numerables y tienen una densidad nula en la recta según la teoría cantoriana.
Soy de la opinión que para tener un numero tienes que dar la receta para construirlo o dar la propiedad cumple, sino no hay un número. Y dado que cualquier construcción es numerable, no existen cantidades trasinfinitas.

Definirme la recta real como las permutaciones de Suma(10^-i)x(k) desde i=0 a i=inf y desde k=0 a k=9 no me define triste número sino hay una función que me relacione Ks e is. La idea de los kantorianos es que esas permutaciones están alli en potencia esperando a encontrar una función que las construya o incluso sin que nadie en el universo sea capaz de construirlas, estan alli en el astral definidos hasta la ultima de sus infinitas cifras, lo cual es sospechosos que una tarea infinita tenga sentido actual.

La matemática no necesita más números de los que es capaz de construir, dado un números construible X1 puedes encontrar otro X2 de modo que X1-X2<e. con lo que tienes la continuidad de la recta.

Ojo, que no niego que decir lo contrario y hacerse kantoriano pueda resultar consistente, pero tal como lo veo es dudoso y no es evidente, algo que deberían cumplir los axiomas de la matemática.

El tema de los hiperreales no estoy puesto pero me suena a una trasformada dx es a X como X es a W, vamos una analogía.
Que te parece el teorema de Tarsky banach?
Densidad se entiende como que en todo entorno abierto (intervalo abierto) de la recta real puedes encontrar un número racional. (o algebraico, que también son densos) A lo que te refieres tú es a la medida: tanto racionales como algebraicos tienen medida nula, es decir, en toda la recta real no ocupan nada.

La propiedad que tienen los reales y que no tienen los otros dos es la de completitud: que toda sucesión de Cauchy converja dentro del propio conjunto. En los racionales no se cumple, porque por ejemplo la sucesión 3, 3.14, 3.1415, 3.141592, ... es sucesión de Cauchy y converge a π, que no es racional.

Por cierto, la "medida" que te menciono arriba forma parte de la teoría de la medida, que es la que da paso a la paradoja de Banach Tarski que comentas.

Paradoja de Banach-Tarski - Wikipedia, la enciclopedia libre

Dada una bola en el espacio tridimensional, existe una descomposición de la bola en un número finito1 de piezas no solapadas (es decir, subconjuntos disjuntos), que pueden juntarse de nuevo de manera diferente para dar dos copias idénticas de la bola original. Todavía más, el proceso de reensamblaje requiere únicamente remover las piezas y rotarlas, sin cambiar su forma. Sin embargo, las mismas piezas no son "sólidas" en el sentido habitual, sino dispersiones de infinitos puntos.

Este resultado, por absurdo, tal como lo veo condena a la teoria trasinfinitica a la seccion de matematicas recreativas.
Sobre esta paradoja, pienso que da cuenta de lo poderoso que es el continuo (la continuidad "completa" sin huecos que aportan los reales). La paradoja utiliza el hecho de que hay subconjuntos de R que son no medibles, lo cual me parece bastante sorprendente.

La teoría de la medida, para que nos entendamos, viene a ser una generalización de la teoría de la probabilidad (o la probabilidad un caso particular de la teoría de la medida). En teoría de probabilidad, lo que hacemos es calcular la probabilidad de ciertos conjuntos mediante la función de probabilidad. Esta función tiene una serie de condiciones, entre las cuales hay una que dice que la probabilidad del universo es 1, y la probabilidad de cualquier subconjunto de este universo está entre 0 y 1. La función de medida no requiere estar limitada por 1.
 

El Ariki Mau

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Toda sucesión de cauchy es construida, y todo limite también.

Sea
{\displaystyle \{{x_{n}}\}_{n\in \mathbb {N} }}
una sucesión. Diremos que es de Cauchy, si para todo número real
{\displaystyle \varepsilon >0}
existe un entero positivo N tal que para todos los números naturales
{\displaystyle m,n>N}

{\displaystyle |x_{m}-x_{n}|<\varepsilon }


Luego una sucesión de cauchy converge en lo construido y lo construido es completo.
Puedes poner un contraejemplo?
Pi se puede construir, tiene un definición en forma de serie.

Densidad se entiende como que en todo entorno abierto (intervalo abierto) de la recta real puedes encontrar un número racional. (o algebraico, que también son densos) A lo que te refieres tú es a la medida: tanto racionales como algebraicos tienen medida nula, es decir, en toda la recta real no ocupan nada.

La propiedad que tienen los reales y que no tienen los otros dos es la de completitud: que toda sucesión de Cauchy converja dentro del propio conjunto. En los racionales no se cumple, porque por ejemplo la sucesión 3, 3.14, 3.1415, 3.141592, ... es sucesión de Cauchy y converge a π, que no es racional.

Por cierto, la "medida" que te menciono arriba forma parte de la teoría de la medida, que es la que da paso a la paradoja de Banach Tarski que comentas.


Sobre esta paradoja, pienso que da cuenta de lo poderoso que es el continuo (la continuidad "completa" sin huecos que aportan los reales). La paradoja utiliza el hecho de que hay subconjuntos de R que son no medibles, lo cual me parece bastante sorprendente.

La teoría de la medida, para que nos entendamos, viene a ser una generalización de la teoría de la probabilidad (o la probabilidad un caso particular de la teoría de la medida). En teoría de probabilidad, lo que hacemos es calcular la probabilidad de ciertos conjuntos mediante la función de probabilidad. Esta función tiene una serie de condiciones, entre las cuales hay una que dice que la probabilidad del universo es 1, y la probabilidad de cualquier subconjunto de este universo está entre 0 y 1. La función de medida no requiere estar limitada por 1.
 

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Toda sucesión de cauchy es construida, y todo limite también.

Sea
{\displaystyle \{{x_{n}}\}_{n\in \mathbb {N} }}
una sucesión. Diremos que es de Cauchy, si para todo número real
{\displaystyle \varepsilon >0}
existe un entero positivo N tal que para todos los números naturales
{\displaystyle m,n>N}

{\displaystyle |x_{m}-x_{n}|<\varepsilon }


Luego una sucesión de cauchy converge en lo construido y lo construido es completo.
Puedes poner un contraejemplo?
Pi se puede construir, tiene un definición en forma de serie.
No es que yo sea un gran "convencedor" pero las estrategias filosóficas no van a convencer a la comunidad. Debes atacar el Teorema en su más pura esencia. Pues los racionales son "enumerables" pero la totalidad de (0,1) no. Se "supone" que hay algo más grande que ser enumerable, así que lo lógico es pensar que si a (0,1) le quitas los racionales, te queda "esa grandeza".

Debes ir directo al centro de toda la problemática. Cualquier otra cosa son "curiosidades", pues la lógica es "perfecta". Pero se olvidan que la mente humana que la aplica no lo es.
 

Orison

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Bueno, el que no te enteras eres tú... has cogido los pares y los has considerado ejemplos aislados. Lo segundo es que no has tenido en cuenta que debían ser pares de SNEIs, ni tampoco has tenido en cuneta el nivel de conflicto gamma, que es un concepto LA HOSTIA de sencillo.

Has creado una cosa rara, TU, y luego has dicho que YO lo he hecho mal jajajajajajajaaj. Para que veas lo sencillo del concepto, olvídate de TU ejemplo, que es tuyo y no mio, y dime que está mal en el ejemplo que yo puse el de
A={a,b} C= {1,2,3,4,5}

¿Acaso los Packs no estaban desde el inicio? (Tu has dicho que no)

Y joder que el ejemplo es basico de cojones. Mira a ver quién no se entera de las cosas básicas.

OTRA COSA, es que te cueste desmontar lo que REALMENTE yo digo, no lo que tu "supones" que yo digo, que ya has hecho esa jugada un par de veces.

Tu ejemplo falla porque los elementos del conjunto Dominio no reciben elementos disjuntos. Yo me pego dos horas de video PRECISAMENTE para explicar todo el rato como "ser disjunto" es un patrón básico. Y me haces preguntas de cosas que se explican en los videos: sigues sin vértelos enteros. Y no son conceptos muy complicados...hasta la persona de reddit me lo decía, que algunas cosas le parecían muy sencillas.

Háztelo mirar.

<EDIT: Yo entiendo que no puedes probar tu punto inicial de que estoy equivocado... pero debes aprender a que tu prestigio no depende de tener siempre la razón. La persona de reddit es un ejemplo de como se debe comportar uno. Al igual que tú, me puso a parir al inicio..."suponiendo". Le expliqué donde se equivocaba en la suposición y a partir de ahí me empezó a hacer preguntas.. INCLUSO cuando yo me equivocaba me seguía preguntando y tratando de entender... la verdad es que me sorprendió lo rápido que cogía las cosas... hasta que llegó un punto en el que suspendió el juicio, y me dijo que se lo leería, pq le parece INTERESANTE, aunque sea solo para buscar dónde está el error.

ESA es la actitud adecuada. Quizás yo peque de capullo muchas veces, pero tu vida es tuya. Tu decides el tipo de persona del conocimiento que quieres ser>
meparto:meparto:meparto:
Pero si es que te tienes que reír. Se te escapan todas tío, no pillas ni una.

A ver qué mal lo he entendido. Tú tienes a un lado P(N) y al otro N. P(N) lo puedes subdividir en dos partes: subconjuntos finitos de N, y subconjuntos infinitos de N. Como los subconjuntos finitos de N son cardinables con N, me olvido de ellos. Centrémonos en los infinitos.

Para los subconjuntos infinitos de N, formas una representación única ordenándolos de menor a mayor. A esto es a lo que llamas SNEI.

Por otro lado, tomas lo que llamas los LCF_2p. Estos se construyen a partir de tuplas de subconjuntos finitos de N, los cuales están ordenados de menor a mayor, tomando así una representación (lo que llamas snef, ya que son finitos). La tupla es de la forma (a, b), donde puede cumplirse que a es el comienzo de b o b el comienzo de a (estando ambos ordenados) (a parte, en una o así no hace falta especificar que es inclusiva, la o exclusiva se expresa como: o bien se cumple 1 o bien se cumple 2)

al primer elemento de la tupla le asignas la cadena DR1 y al segundo DR0.

Por favor, no me digas que todo esto de los LCF_2p no es así porque lo que haces es coger el concepto de camino finito y bla bla bla. Ya lo sé. Pero al final llegas al mismo punto: tienes elementos de la forma ({1,2,3,4}DR1, {1,2,3,4,5}DR0) Si me lo vas a decir ya te adelanto mi respuesta: pues vale. La distinción que me vayas a hacer no va a ser relevante para el argumento. Al final lo que tienes en LCF_2p son elementos de la forma que he descrito y eso es lo que importa.

Ah, también expresas cuándo se puede decir que dos elementos de LCF_2p son iguales y cuándo no. Ok, todo bien hasta ahí.

Este LCF_2p es del mismo cardinal que N. Ok, todo correcto.

Ahora lo que quieres hacer es definir la relación de uno (SNEI) a infinitos (LCF_2p) de modo que los relacionados de dos sneis distintos sean completamente disjuntos. ¿HAsta aquí no he entendido nada?

Para hacer eso defines tu fleje abstracta.

Tomas un SNEI que sea {lambda_1, lambda 2, ....} y defines su fleje prima, separada por theta_n para n natural mayor o igual que 1:
En theta_1: tomas los lcf_2p en el que el elemento de la izquierda (DR1) sea sucesivamente el primer elemento del SNEI, los dos primeros, los tres primeros, etc., y el de la derecha (DR0) sea sólo el primero.
Generalizas para theta_n: los de la izquierda (DR1) se construyen de la misma forma, pero para los de la derecha te quedas con los primeros n que indique el subíndice theta.
Es decir: en theta_1 tienes ({lambda_1} DR1, {lambda_1} DR0), ({lambda_1, lambda_2}DR1, {lambda_1}DR0), ..., ({lambda_1, lambda_2, ..., lambda_n}DR1, {lambda_1}DR0), ... y así sucesivamente

en theta_n tienes ({lambda_1} DR1, {lambda_1, lambda_2, ..., lambda_n} DR0), ({lambda_1, lambda_2}DR1, {lambda_1, lambda_2, ..., lambda_n}DR0), ..., ({lambda_1, lambda_2, ..., lambda_n}DR1, {lambda_1, lambda_2, ..., lambda_n}DR0), ... y así sucesivamente

y así para todo theta.

Entonces, cada theta_i es disjunto, pues el DR0 es distinto, y dentro de cada theta_i todos los elementos son distintos porque sus DR1 tienen distinto número de elementos. (vale, no me digas que no lo he entendido porque te refieres a cada elemento de la tupla como CF1 y CF2 y no como DR1 y DR0, yo creo que se entiende perfectamente a qué me refiero refiriéndome a ellos como DR1 (el de la izquierda) y DR0 (el de la derecha), estamos?)

Luego coges y formas los pares del SNEI con todos los elementos del LCF_2p que hemos definido arriba.

¿Hasta aquí qué es lo que no he entendido, a ver?

Luego defines el valor gamma de dos SNEIs, que es el mínimo índice a partir del cual los SNEIs difieren, o el valor máximo hasta el cual los SNEIs coinciden (recordemos que están ordenados de menor a mayor).

Muy bien, a partir de ahí, sabes que para dos SNEIs distintos, si tomas los universos a partir de el valor gamma +1, sus elementos lcf_2p asociados de este universo en adelante van a ser TODOS distintos. Y por supuesto, tomando cualquier gamma mayor que gamma +1 idem. OK, estamos de acuerdo.

Este valor gamma siempre es finito, correcto. Si es infinito, los SNEIs son iguales, si es 0 nunca hubo conflicto.

Luego defines tus grupos de estudio, que son subconjuntos de SNEIs, y dices que para un subconjunto finito de SNEIs, hay un valor de gamma que resuelve todos los posibles pares de SNEIs de ese subconjunto finito de SNEIs. Obvio, muy bien.

En el video 6 dices que el jugador cantoriano se habrá dado cuenta de que cuando hablas de Dominio SNEI e imagen LCF_2p en realidad estás hablando de P(N) y N. O sea aquí reconoces que se puede, pero cuando lo he hecho así te quejabas. Bueno, sin comentarios.

Vamos a pasar directamente al minuto 13:21 del vídeo 6, porque lo anterior ya lo sabemos. En este punto introduces las dos nuevas filas a la tabla: una con el número de columna y otra con el universo utilizado para la columna, que aún no sabemos. Aquí aclárame una cosa por favor. Los SNEIs que muestras en la tabla son: los del intento de la biyección U los que se quedan fuera en las dos técnicas de diag. ? todos los SNEIs?

Vale, para la primera columna, tienes los dos elementos externos a la biyección, y tomas además el primer SNEI, es decir, tres SNEIs. Para la siguiente columna, los tres anteriores más el siguiente, y así sucesivamente.

En todas las columnas tienes un número finito de SNEI y por tanto tienes el valor gamma que resuelve todos los posibles pares de SNEIs de esa columna.

De ahí deduces que todo SNEI estará en infinitas columnas, ok.

Ahora hay que ser cuidadosos en la elección del gamma de cada columna, ya que al pasar a una columna nueva incluyendo un nuevo SNEI te puede dar un valor gamma igual. Como si te funciona un gamma te funcionan todos los mayores que él, lo que haces es sumar el valor de gamma que tenías al valor de la columna. Ya está, todos distintos, cada uno mayor que el anterior.

Entonces, tienes todos los SNEIs a la izquierda (no? acláramelo), a la derecha por cada SNEI tienes infinitos universos disjuntos, por tener cada uno un subíndice distinto. En cada columna, los universos también son disjuntos, porque por columnas tienes un número finito de SNEIS y has elegido un gamma que resuelva a todos los de esa columna. Toda esa disjuntez la aplicas para utilizar la propiedad de A y C. Y así es como defiendes que entonces el conjunto de SNEIs no puede tener cardinal mayor que el de su contraparte (equivalente a N).

No he entendido nada, no? Si acaso aclárame lo que te he marcado en negrita por favor.

Voy a ignorar lo del edit, tan sólo mencionar que sigues dale que te pego con tu usuario de reddit, pero sigues sin pasarnos el hilo. Si no lo pasas nos quedamos igual que si hubieras dicho "me lo ha dicho el gran Terry Tao" o "me lo ha dicho un niño de cinco años". "Que se lo leería", así que le pasaste un texto? porque aquí no nos has dado nada que leer. ¿Se ha visto los vídeos? ¿es un usuario anglófono que habla español? te recuerdo que eres tú el que ha abierto el hilo pidiendo ayuda, no al revés.
 

El Ariki Mau

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La paradoja de banach tarsky me parece el argumento más fuerte contra la axiomatica trasinfinitica, desguaza por completo las simetrías a rotacion ect que gobiernan la geometría. Es una clamorosa reducción al absurdo pero bueno.

El asunto es que una vez que alguien se ha doblado al juego kantoriano, no parece que haya inconsistencias internas.
23423425..... no es un numero pero 3.2138128703..... si porque el uno no converge y el otro sí, así que las quejas al maestro armero Juan Palomo.

No es que yo sea un gran "convencedor" pero las estrategias filosóficas no van a convencer a la comunidad. Debes atacar el Teorema en su más pura esencia. Pues los racionales son "enumerables" pero la totalidad de (0,1) no. Se "supone" que hay algo más grande que ser enumerable, así que lo lógico es pensar que si a (0,1) le quitas los racionales, te queda "esa grandeza".

Debes ir directo al centro de toda la problemática. Cualquier otra cosa son "curiosidades", pues la lógica es "perfecta". Pero se olvidan que la mente humana que la aplica no lo es.
 

Orison

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Toda sucesión de cauchy es construida, y todo limite también.

Sea
{\displaystyle \{{x_{n}}\}_{n\in \mathbb {N} }}
una sucesión. Diremos que es de Cauchy, si para todo número real
{\displaystyle \varepsilon >0}
existe un entero positivo N tal que para todos los números naturales
{\displaystyle m,n>N}

{\displaystyle |x_{m}-x_{n}|<\varepsilon }


Luego una sucesión de cauchy converge en lo construido y lo construido es completo.
Puedes poner un contraejemplo?
Pi se puede construir, tiene un definición en forma de serie.
Tienes razón, la sucesión de Cauchy converge en R, pero lo que digo es que no lo hace en Q. La sucesión que te he construido que converge a pi es sucesión de cauchy y todos sus elementos son racionales, pero su límite no converge en Q. El límite en Q no existe, en R sí. Por eso R es completo, Q no.
 

El Ariki Mau

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Ok, pero no hablo de que los únicos números sean Q. Sino que los únicos números son los que se pueden construir o definir por una propiedad, y entre ellos Pi es uno dado que tiene una formula o esta definida por una propiedad.
Mas o menos mi postura se reduce a que no existe mayor problema en sustraer de la recta todos los números trascendentes que no pueden construirse de ningún modo y que son lo denso y el aleph 1, y que se han creado para que el tinglado kantoriano cuadre.

Tienes razón, la sucesión de Cauchy converge en R, pero lo que digo es que no lo hace en Q. La sucesión que te he construido que converge a pi es sucesión de cauchy y todos sus elementos son racionales, pero su límite no converge en Q. El límite en Q no existe, en R sí. Por eso R es completo, Q no.
 
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El Ariki Mau

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FrancoDosconcepcionesAlme2006 (uniandes.edu.co)

lo dice gauss

Una carta escrita por Gauss a Schumacher en 1831 da muestra de la resistencia de la época a aceptar estas nuevas ideas: “En cuanto a vuestra prueba, yo debo protestar vehementemente contra el uso que hacéis del infinito como algo consumado, porque esto no es permitido jamás en la matemática. El infinito es simplemente una manera de hablar; una forma abreviada para establecer que existen límites a los cuales ciertas razones pueden aproximarse tanto como se quiera mientras que otras magnitudes pueden crecer hasta más allá de los límites... No surgirán contradicciones mientras el Hombre Finito no cometa el error de tomar el infinito como algo fijo, mientras él no adquiera el hábito mental de considerar al infinito como algo limitado.” (Referido en Dantzig, 1947)

vale que la axiomatica kantoriana sea consistente y psicotropica como para llenar de subvenciones los departamentos de matematicas, pero solo los axiomas que sean indiscutiblemente evidentes tendrian que alcanzar ese estatus me parece a mi y esto no lo es en absoluto
 

ElHermanoDeSirTorpedo

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En el video 6 dices que el jugador cantoriano se habrá dado cuenta de que cuando hablas de Dominio SNEI e imagen LCF_2p en realidad estás hablando de P(N) y N. O sea aquí reconoces que se puede, pero cuando lo he hecho así te quejabas. Bueno, sin comentarios.
No, me quejaba de que los usabas mal.

Has dicho que yo digo que solo si son disjuntos por pares ya estaba todo resuelto, cunado pongo un ejemplo, incluso, de que eso no es así. Y luego has usado ejemplos en los que no tenías cuidado de que fuesen disjuntos. En los que ni siquiera usabas el formato SNEI ni el LFC_2p.. y así es casi imposible saber su valor gamma.

El formato se usa por algo: por la facilidad que otorga para ver el valor gamma, entre otras cosas. La relación asigna valores a lo loco como tu hiciste en el ejemplo que te inventaste y qeu encima no eran disjuntos ni eran mas de un elemnto por elemento del dominio. Mogollón de errores todos seguidos.

Un gran cacho de texto, y por ahora, según todo correcto de mi parte.

Si gamos a ver que más leo.


Vamos a pasar directamente al minuto 13:21 del vídeo 6, porque lo anterior ya lo sabemos. En este punto introduces las dos nuevas filas a la tabla: una con el número de columna y otra con el universo utilizado para la columna, que aún no sabemos. Aquí aclárame una cosa por favor. Los SNEIs que muestras en la tabla son: los del intento de la biyección U los que se quedan fuera en las dos técnicas de diag. ? todos los SNEIs?
Lo digo bien claro...

EL SNEIb es el que se crea con la técnica cantoriana usada para A vs P(A): Ya que hay una relación, se puede definir su elemento B cuya definición depende de una función.

El SNEIx es el que se crea con la técnica Cantoriana usada en N vs R, la típica matriz diagonal...

El resto de SNEIs son lo del intento de biyección, escritos de forma generalizada. O sea, los que se relacionan con A1, A2, etc...


Aclarado eso, sigo leyendo.

Entonces, tienes todos los SNEIs a la izquierda (no? acláramelo), a la derecha por cada SNEI tienes infinitos universos disjuntos, por tener cada uno un subíndice distinto. En cada columna, los universos también son disjuntos, porque por columnas tienes un número finito de SNEIS y has elegido un gamma que resuelva a todos los de esa columna. Toda esa disjuntez la aplicas para utilizar la propiedad de A y C. Y así es como defiendes que entonces el conjunto de SNEIs no puede tener cardinal mayor que el de su contraparte (equivalente a N).
Pues indícame pues donde está el error.

No escojo los infinitos, a priori, escojo solo UN UNIVERSO. El índice calculado con la fórmula: Valor gamma máximo del Grupo de Estudio de esa columna + el índice de la columna. SOLO ese universo, para ese grupò de estudio , de esa columna.

Como es un índice mayor, que el valor de gamma, generará Packs disjuntos para todos los SNEIS, de ese grupo de Estudio, de esa columna.


Puedes intentar demostrar que un universo, <edit: con un indice, mayor que el nivel gamma MAXIMO (despues de comparar todos los posibles pares uno a uno), NO produce Packs disjuntos, que por ahi es por donde tirabas. Pero es incorrecto. Y te reto a poner un contraejempolo. No de asociaciones hechas por tí, sino de asociaciones hechas según los patrones que yo planteo. <Edit: en los videos explico POR QUE se cumple esta propiedad>

Y esos Packs disjuntos estaban ahí DESDE el inicio. Recordemos que un Pack puede ser CUALQUIER cantidad de elementos asociados al mismo elemento del conjunto Dominio.

En las siguientes columnas no repito universo, asi que jamas asignaré dos veces, el mismo miembro de LCF_2p. Pues en la columna son disjuntos, y entre columnas, al ser universos diferentes, también son disjuntos.

TODOS los SNEIs reciben infinitos Packs, Pues en algun momento "comienzan" a formar parte del Grupo de estudio, siguiendo la diagonal. Disjuntos entre si mismos, y entre los demas Packs asociados al resto de infinitos SNEIs.

PAra cada miembro del conjunto imagen de la biyección, y para los elementos externos, tengo Packs disjuntos de más de un elemento -> Se cumple el teorema CA.

PARA TODA POSIBLE COMBINACION de conjunto imagen de un intento de biyección, y "elemento externo", puedo generar de ANTEMANO, Packs disjuntos para todos sus elementos, asi que el total JAMAS tiene un cardinal mayor que N.

Y A MI, no se me escapa ningún "elemento externo". Conclusión de la diagonalización acorralada. Las biyecciónes son impotentes, pero "otra técnica para comparar cardinalidades" prueba que toda posible combinación no tiene cardinal mayor que N.

TU dijiste que no era disjunta desde el inicio, y te equivocaste.. pues SIEMPRE tengo disponibles Packs disjuntos DESDE EL INICIO,en lo que te equivocas es en pensar que debe ser uno particular. Los Packs disjuntos ESTAN AHI DESDE EL INICIO, solo que tengo tantas opciones para crear las condiciones del Teorema CA, que si prescindo de algunos, para crear las condiciones, no pasa nada.

<EDIT: una cosa es la relación, y otra crear las condiciones para el teorema CA. El Teorema CA me permite AFIRMAR que algo no tiene un cardinal mayor que N, pero la relación no la cambio nunca, no toco ni un solo par, y está diseñada de forma que nos permite encontrar fácilmente esos Packs disjuntos>

<EDIT 2: si vuelves a añadir ese elemento externo, e intentar crear otro, sigues creando una función inyectiva, y un elemento externo, y puedo repetir el proceso de "seleccionar" los universos adecuados, de los cuales DISPONIA DESDE EL INICIO, incluso antes que creases cualqueir ejemplo>
 
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El Ariki Mau

Madmaxista
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digo yo que como el cuerpo de los números reales es conmutativa a la suma,
implica que la expresión decimal de un numero irracional es equivalente si:
_i va de 1 a inf
_i va de inf a 1
como el infinito está bien definido en el astral no hay problema
igualmente si hacemos la trasformación 10^-i a 10^i, obtenemos el palindromo del numero real, cuya construcción está bien definida
por lo que la construcción del palindromo desde i inf a i 1 converge y es un numero racional Q. Asi irracionales = racionales

Y asi. ya lo decia Gauss

No surgirán contradicciones mientras el Hombre Finito no cometa el error de tomar el infinito como algo fijo, mientras él no adquiera el hábito mental de considerar al infinito como algo limitado.”
 

ElHermanoDeSirTorpedo

Forero Paco Demier
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Orison, tu fallo, en tu contrajemplo, después de mucho pensar...

Hablas de SNEIs o miembros de P(N) como letras... okey

Lo cual te impide ver el valor gamma de todos los posibles pares.

Lo segundo, es que asignas naturales.. PERO NO TE HAS ASEGURADO QUE ESOS NATURALES PERTENEZCAN AL UNIVERSO CORRECTO.

<EDIT: si el valor maximo de gamma es K, y escogemos un universo con indice mayor o igual que k+1, los caminos de la derecha, van a tener suficientes lambdas (k+1) como para tener TODAS las <edit 2: PRIMERAS >diferencias que tienen TODOS los miembros del grupo de estudio, creando asi, miembros de LCF_2p diferentes... y si hay una biyección entre LCF y N, miembros diferentes, significa naturales diferentes: DISJUNTOS>
 
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