¡Matemáticos, yo os invoco! a ver que os parece esto, tened paciencia. 2 la secuela.

[Orison]

No, me quejaba de que los usabas mal.

Has dicho que yo digo que solo si son disjuntos por pares ya estaba todo resuelto, cunado pongo un ejemplo, incluso, de que eso no es así. Y luego has usado ejemplos en los que no tenías cuidado de que fuesen disjuntos. En los que ni siquiera usabas el formato SNEI ni el LFC_2p.. y así es casi imposible saber su valor gamma.

El formato se usa por algo: por la facilidad que otorga para ver el valor gamma, entre otras cosas. La relación asigna valores a lo loco como tu hiciste en el ejemplo que te inventaste y qeu encima no eran disjuntos ni eran mas de un elemnto por elemento del dominio. Mogollón de errores todos seguidos.

Un gran cacho de texto, y por ahora, según todo correcto de mi parte.

Si gamos a ver que más leo.




Lo digo bien claro...

EL SNEIb es el que se crea con la técnica cantoriana usada para A vs P(A): Ya que hay una relación, se puede definir su elemento B cuya definición depende de una función.

El SNEIx es el que se crea con la técnica Cantoriana usada en N vs R, la típica matriz diagonal...

El resto de SNEIs son lo del intento de biyección, escritos de forma generalizada. O sea, los que se relacionan con A1, A2, etc...


Aclarado eso, sigo leyendo.



Pues indícame pues donde está el error.

No escojo los infinitos, a priori, escojo solo UN UNIVERSO. El índice calculado con la fórmula: Valor gamma máximo del Grupo de Estudio de esa columna + el índice de la columna. SOLO ese universo, para ese grupò de estudio , de esa columna.

Como es un índice mayor, que el valor de gamma, generará Packs disjuntos para todos los SNEIS, de ese grupo de Estudio, de esa columna.


Puedes intentar demostrar que un universo, <edit: con un indice, mayor que el nivel gamma MAXIMO (despues de comparar todos los posibles pares uno a uno), NO produce Packs disjuntos, que por ahi es por donde tirabas. Pero es incorrecto. Y te reto a poner un contraejempolo. No de asociaciones hechas por tí, sino de asociaciones hechas según los patrones que yo planteo. <Edit: en los videos explico POR QUE se cumple esta propiedad>

Y esos Packs disjuntos estaban ahí DESDE el inicio. Recordemos que un Pack puede ser CUALQUIER cantidad de elementos asociados al mismo elemento del conjunto Dominio.

En las siguientes columnas no repito universo, asi que jamas asignaré dos veces, el mismo miembro de LCF_2p. Pues en la columna son disjuntos, y entre columnas, al ser universos diferentes, también son disjuntos.

TODOS los SNEIs reciben infinitos Packs, Pues en algun momento "comienzan" a formar parte del Grupo de estudio, siguiendo la diagonal. Disjuntos entre si mismos, y entre los demas Packs asociados al resto de infinitos SNEIs.

PAra cada miembro del conjunto imagen de la biyección, y para los elementos externos, tengo Packs disjuntos de más de un elemento -> Se cumple el teorema CA.

PARA TODA POSIBLE COMBINACION de conjunto imagen de un intento de biyección, y "elemento externo", puedo generar de ANTEMANO, Packs disjuntos para todos sus elementos, asi que el total JAMAS tiene un cardinal mayor que N.

Y A MI, no se me escapa ningún "elemento externo". Conclusión de la diagonalización acorralada. Las biyecciónes son impotentes, pero "otra técnica para comparar cardinalidades" prueba que toda posible combinación no tiene cardinal mayor que N.

TU dijiste que no era disjunta desde el inicio, y te equivocaste.. pues SIEMPRE tengo disponibles Packs disjuntos DESDE EL INICIO,en lo que te equivocas es en pensar que debe ser uno particular. Los Packs disjuntos ESTAN AHI DESDE EL INICIO, solo que tengo tantas opciones para crear las condiciones del Teorema CA, que si prescindo de algunos, para crear las condiciones, no pasa nada.

<EDIT: una cosa es la relación, y otra crear las condiciones para el teorema CA. El Teorema CA me permite AFIRMAR que algo no tiene un cardinal mayor que N, pero la relación no la cambio nunca, no toco ni un solo par, y está diseñada de forma que nos permite encontrar fácilmente esos Packs disjuntos>

<EDIT 2: si vuelves a añadir ese elemento externo, e intentar crear otro, sigues creando una función inyectiva, y un elemento externo, y puedo repetir el proceso de "seleccionar" los universos adecuados, de los cuales DISPONIA DESDE EL INICIO, incluso antes que creases cualqueir ejemplo>

Más que indicarte yo donde está el error, tendrías que indicarme tú donde está la demostración.

tu quieres demostrar:
(1). Para cada snei puedo encontrar un conjunto de infinitos lcf _2p tal que dados dos sneis distintos sus lcf_2p relacionados son disjuntos. ¿No? Es eso lo que quieres probar.

pero luego lo que demuestras es
(2). Para toda posible combinación de imagen de intento de biyeccion (la imagen estaría contenida en el conjunto de sneis) y elemento externo conseguido con la diagonalizacion, puedes generar de antemano los packs disjuntos (un pack para cada posible combinación se entiende)
O esto?
(3). Puedes conseguir unos únicos packs disjuntos que funcionen ellos solos para toda posible combinación de imagen de intento de biyeccion y elemento externo (un pack para todas las combinaciones).

porque si demuestras (2),en cada uno de estos intentos de biyecciones solo estarías demostrando que el conjunto imagen de sneis no puede tener cardinal mayor que el de lcf_2p. Eso no te sirve para demostrar que te vaya a funcionar para el conjunto de todos los sneis, ya que para cada imagen de intento de biyeccion con elemento externo tienes unos packs distintos.

y si has demostrado (3),en ninguna parte demuestras que esos packs te funcionen para toda posible combinación de intento de biyeccion con elemento externo. Tampoco serviría para probar (1).

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

(1). Para cada snei puedo encontrar un conjunto de infinitos lcf _2p tal que dados dos sneis distintos sus lcf_2p relacionados son disjuntos. ¿No? Es eso lo que quieres probar.

No, ese no es el final.

Eso solo es un punto intermedio.

El punto final es para CUALQUIER combinación posible de pares

("Conjunto Imagen de intento de biyección", "elemento externo")

Puedo asignar Packs disjuntos, A todos los elementos de la imagen, y al elemento externo.

Con un asola relación, que defino de antemano antes de que crees cualquier intento.

Por lo tanto,TODAS esas combinaciones NO tienen un cardinal mayor que N. No se me queda ningún elemento "externo" sin estudiar.



TE REPITO EL OBJETIVO DE LA SERIE DE VIDEOS: La diagonalización <edit: es una técnica> dudosa.

Para hablar del cardinal de P(N) entero, necesito mucho más material. PERO jorobaR, me acabo de cargar una demostración super famosa. La he convertido de CIERTA en DUDOSA ( la conclusión: tu mismo tiraste de otras demostración en estos posts, pero ESA demostración es dudosa. Lo cual me sirve para mi VERDADERO obejtivo final...descubrir el fenómeno lógico).

(2). Para toda posible combinación de imagen de intento de biyeccion (la imagen estaría contenida en el conjunto de sneis) y elemento externo conseguido con la diagonalizacion, puedes generar de antemano los packs disjuntos (un pack para cada posible combinación se entiende)
O esto?

No, no necesito uno para cada posible combinación, a veces se reciclan, porque si usas el mismo SNEI, su serie de miembros de lcf_2p es la misma. Se calculan a partir de la naturaleza del SNEI (siguiendo el orden de sus etiquetas lambda, tu mismo lo has dicho). Solo "escojo" de entre todos los que tengo disponibles en cada caso, pues para demostrar que se cumple el teorema CA en cada intento de diagonalización, me vale CUALQUIER POSIBILIDAD disjunta con todos los demás que intervienen en ese caso concreto.

(3). Puedes conseguir unos únicos packs disjuntos que funcionen ellos solos para toda posible combinación de imagen de intento de biyeccion y elemento externo (un pack para todas las combinaciones).

No necesito eso, Cantor también es impotente a la hora de crear UN UNICO elemento externo que esté fuera de toda posible biyección. Os contentáis con saber que siempre hay "uno fuera"... Pues bien.. "Yo siempre tengo un Pack disjunto".

porque si demuestras (2),en cada uno de estos intentos de biyecciones solo estarías demostrando que el conjunto imagen de sneis no puede tener cardinal mayor que el de lcf_2p. Eso no te sirve para demostrar que te vaya a funcionar para el conjunto de todos los sneis, ya que para cada imagen de intento de biyeccion con elemento externo tienes unos packs distintos.

VIDEO 1: REPITO, el objetivo es desmontar la diagonalización...el cardinal entero de P(N) es otro asunto diferente. Una cosa es el teorema, y otra refutar una demostración del teorema. Espero que estemos de acuerdo. <EDIT: la conclusión del teorema podría seguir siendo verdadera AUNQUE refutes una demostración.. "podría" existir otra.>

Pero para atacar el cardinal de P(N) necesito explicarte YA lo que es una construcción LJA...

y si has demostrado (3),en ninguna parte demuestras que esos packs te funcionen para toda posible combinación de intento de biyeccion con elemento externo. Tampoco serviría para probar (1).

Cantor TAMPOCO encuentra un elemento externo que le funcione para todo intento de biyección. DE hecho, todo elemento externo forma parte de alguna <edit: intento de> biyección.

Hasta hace unos dias, esa imprecisón te parecía hermosa y perfecta .

<EDIT: Y si, lo he demostrado PARA TODA POSIBLE combinación... Fíjate que están generalizados los intentos y los elementos externos. Sus naturalezas me la sudan.. la única propiedad que me importa es si el cardinal del grupo de estudio es finito... lo cual SI he demostrado que genera Packs dijuntos.

Es más, aunque un subconjunto de N sea la leche de raro e incomputable, si existe, existen todos sus miembros, y se pueden ordenar... se puede escribir como un SNEI... y si forma parte de un grupo de estudio con cardinal finito: TIENE UN GAMMA MAXIMO>

 

[ueee3]

Pillo sitio.

 

[Orison]

No, ese no es el final.

Eso solo es un punto intermedio.

El punto final es para CUALQUIER combinación posible de pares

("Conjunto Imagen de intento de biyección", "elemento externo")

Puedo asignar Packs disjuntos, A todos los elementos de la imagen, y al elemento externo.

Con un asola relación, que defino de antemano antes de que crees cualquier intento.

Por lo tanto,TODAS esas combinaciones NO tienen un cardinal mayor que N. No se me queda ningún elemento "externo" sin estudiar.



TE REPITO EL OBJETIVO DE LA SERIE DE VIDEOS: La diagonalización <edit: es una técnica> dudosa.

Para hablar del cardinal de P(N) entero, necesito mucho más material. PERO jorobaR, me acabo de cargar una demostración super famosa. La he convertido de CIERTA en DUDOSA ( la conclusión: tu mismo tiraste de otras demostración en estos posts, pero ESA demostración es dudosa. Lo cual me sirve para mi VERDADERO obejtivo final...descubrir el fenómeno lógico).



No, no necesito uno para cada posible combinación, a veces se reciclan, porque si usas el mismo SNEI, su serie de miembros de lcf_2p es la misma. Se calculan a partir de la naturaleza del SNEI (siguiendo el orden de sus etiquetas lambda, tu mismo lo has dicho). Solo "escojo" de entre todos los que tengo disponibles en cada caso, pues para demostrar que se cumple el teorema CA en cada intento de diagonalización, me vale CUALQUIER POSIBILIDAD disjunta con todos los demás que intervienen en ese caso concreto.



No necesito eso, Cantor también es impotente a la hora de crear UN UNICO elemento externo que esté fuera de toda posible biyección. Os contentáis con saber que siempre hay "uno fuera"... Pues bien.. "Yo siempre tengo un Pack disjunto".



VIDEO 1: REPITO, el objetivo es desmontar la diagonalización...el cardinal entero de P(N) es otro asunto diferente. Una cosa es el teorema, y otra refutar una demostración del teorema. Espero que estemos de acuerdo. <EDIT: la conclusión del teorema podría seguir siendo verdadera AUNQUE refutes una demostración.. "podría" existir otra.>

Pero para atacar el cardinal de P(N) necesito explicarte YA lo que es una construcción LJA...



Cantor TAMPOCO encuentra un elemento externo que le funcione para todo intento de biyección. DE hecho, todo elemento externo forma parte de alguna <edit: intento de> biyección.

Hasta hace unos dias, esa imprecisón te parecía hermosa y perfecta .

<EDIT: Y si, lo he demostrado PARA TODA POSIBLE combinación... Fíjate que están generalizados los intentos y los elementos externos. Sus naturalezas me la sudan.. la única propiedad que me importa es si el cardinal del grupo de estudio es finito... lo cual SI he demostrado que genera Packs dijuntos.

Es más, aunque un subconjunto de N sea la leche de raro e incomputable, si existe, existen todos sus miembros, y se pueden ordenar... se puede escribir como un SNEI... y si forma parte de un grupo de estudio con cardinal finito: TIENE UN GAMMA MAXIMO>

en serio, es que me parto. La construcción que tú haces es correcta pero solo te sirve para llegar a conclusiones triviales, no para demostrar nada de importancia.

en ningún punto has demostrado que la diagonalizacion sea dudosa. De hecho que menciones que cantor no encuentra un elemento que sea ajeno a cualquier biyeccion como si fuera un hecho relevante demuestra que no te has enterado de nada.

Sigues empeñado en que la biyeccion no sirve para comparar cardinales, “es impotente”, porque tu método capta cosas que no capta la biyeccion. Pero es que tu método implica biyeccion. Luego si la biyeccion no capta algo, tu método tampoco. Modus tollendo tollens, de primero de lógica.

En fin, fue un error pensar que te dejarías ayudar. Yo entiendo que algo a lo que has dedicado 4 años “sin recursos” (en matemáticas los únicos recursos que necesitas son papel y lápiz) joroba que te lo desmonten y te demuestren que es incorrecto, pero es que si no tienes la base es normal que no te salgan las cosas. “Una teoría en la que 100 páginas serian el resumen”, pero que en realidad puede expresarse en 3 páginas a lo sumo. Lo que intentas es como trisecar el ángulo. El único fenómeno lógico que has descubierto son las falacias.

Como se que todo lo que te digamos te va a resbalar, paso de intentar ayudarte más. Yo dejaré aquí mis comentarios, no los voy a tocar. Cuando publiques tu descubrimiento sobre nuevos métodos para comparar cardinales puedes venir a descojonarte de nosotros. Asi de claro te lo digo. Ya me imagino tus excusas cuando esto no ocurra: “es que es tan revolucionario que la comunidad matemática se niega a aceptar mis resultados”, “en Reddit por lo menos me aceptan” (supongo que en r/conspiracy quizás)

en fin, eso será tu problema, no el mío. A mi, ya ves que más me da que tengas razón o no. No tendría problema en aceptar si tuvieras algo, ya te he dicho que si lo que defiendes es correcto esto implicaría la inconsistencia de los axiomas (no la incorrectitud de la diagonalizacion), eso sería algo interesante de ver. Pero es que no tienes nada. No tengo problema en aceptar resultados asombrosos de las matemáticas, siempre que estos sean correctos. Si algo tienen las mates es hacerte replantearte tu entendimiento de la realidad.
he tenido muchas discusiones apasionadas sobre temas matemáticos, y cuando dos matemáticos discuten sobre algo,la discusión suele terminar con una de las partes diciendo: es cierto, tienes toda la razón. Yo he sido ambas partes, así que ya ves, esto no es cuestión de prestigio ni otras chorradas que has dicho.

en resumen,lo dicho. Aquí estaré para encajar tus burlas y tus descojones y tus owned cuando demuestres a la comunidad matemática que tus resultados son ciertos y demuestran lo que quieres demostrar

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

en serio, es que me parto. La construcción que tú haces es correcta pero solo te sirve para llegar a conclusiones triviales, no para demostrar nada de importancia.

en ningún punto has demostrado que la diagonalizacion sea dudosa. De hecho que menciones que cantor no encuentra un elemento que sea ajeno a cualquier biyeccion como si fuera un hecho relevante demuestra que no te has enterado de nada.

Sigues empeñado en que la biyeccion no sirve para comparar cardinales, “es impotente”, porque tu método capta cosas que no capta la biyeccion. Pero es que tu método implica biyeccion. Luego si la biyeccion no capta algo, tu método tampoco. Modus tollendo tollens, de primero de lógica.

En fin, fue un error pensar que te dejarías ayudar. Yo entiendo que algo a lo que has dedicado 4 años “sin recursos” (en matemáticas los únicos recursos que necesitas son papel y lápiz) joroba que te lo desmonten y te demuestren que es incorrecto, pero es que si no tienes la base es normal que no te salgan las cosas. “Una teoría en la que 100 páginas serian el resumen”, pero que en realidad puede expresarse en 3 páginas a lo sumo. Lo que intentas es como trisecar el ángulo. El único fenómeno lógico que has descubierto son las falacias.

Como se que todo lo que te digamos te va a resbalar, paso de intentar ayudarte más. Yo dejaré aquí mis comentarios, no los voy a tocar. Cuando publiques tu descubrimiento sobre nuevos métodos para comparar cardinales puedes venir a descojonarte de nosotros. Asi de claro te lo digo. Ya me imagino tus excusas cuando esto no ocurra: “es que es tan revolucionario que la comunidad matemática se niega a aceptar mis resultados”, “en Reddit por lo menos me aceptan” (supongo que en r/conspiracy quizás)

en fin, eso será tu problema, no el mío. A mi, ya ves que más me da que tengas razón o no. No tendría problema en aceptar si tuvieras algo, ya te he dicho que si lo que defiendes es correcto esto implicaría la inconsistencia de los axiomas (no la incorrectitud de la diagonalizacion), eso sería algo interesante de ver. Pero es que no tienes nada. No tengo problema en aceptar resultados asombrosos de las matemáticas, siempre que estos sean correctos. Si algo tienen las mates es hacerte replantearte tu entendimiento de la realidad.
he tenido muchas discusiones apasionadas sobre temas matemáticos, y cuando dos matemáticos discuten sobre algo,la discusión suele terminar con una de las partes diciendo: es cierto, tienes toda la razón. Yo he sido ambas partes, así que ya ves, esto no es cuestión de prestigio ni otras chorradas que has dicho.

en resumen,lo dicho. Aquí estaré para encajar tus burlas y tus descojones y tus owned cuando demuestres a la comunidad matemática que tus resultados son ciertos y demuestran lo que quieres demostrar

"Sigues empeñado en que la biyección no sirve para comparar cardinalidades..."

PEDAZO DE NIVEL de comprensión lectora!!! Yo te he dicho que la flja_Abstracta no es biyectiva. Pero venga, ánimo!! Demuestra que lo es.

<EDIT: Me acabo de dar cuenta que tengo un esquema general comparando cardinalidades entre subconjuntos, usando BIYECCIONES. VARIAS!! No una, VARIAS!!... Es que no se puede huir hacia delante de peor forma>

OTRO HECHO: la biyección es impotente ante la diagonalización. En eso consiste, en parte, la demostración de Cantor.

No es que me "resbale", es que lo que me digan, tenga algún sentido.

La pregunta es si serías capaz de cambiar de opinión, de verdad, aunque te duela en el ego. Y NO, desmontar la diagonalización no es un resultado que no tenga "ninguna importancia". Es una demostración aceptada y considerada elegante y hermosa, a la par de perfecta. Romperla tiene SERIAS connotaciones generales.

Lo de que se puede expresar en tres páginas lo dudo: tu mismo pusiste un contra-ejemplo incorrecto, PRECISAMENTE por no tener en cuenta TODO el material a la hora de hablar. En tu contra-ejemplo, ni te preocupabas que los naturales se creasen a partir de los SNEIs, ni de comprobar que perteneciesen a un universo correcto.

Por cierto, no has reconocido que ese contra-ejempo tuyo estaba mal. Tú que dices que eres capaz de cambiar de opinión y reconocer errores.

Por no hablar de otras incorrecciones, que has tenido varias. Como decir que yo me conformo con decir que estudiar los pares "como casos aislados" es suficiente para atacar el cardinal de P(N). Pufff... se ve que el resto del video 5 y el 6 son un anuncio de coca-cola o algo. <edit: por no repetir por enésima vez el hecho de que los videos no van sobre atacar el cardinal de P(N),, dicho mil veces ya, y sigues insistiendo.>

Eso por no hablar de tu etapa inicial de"suposiciones".

Te agradezco tu tiempo. Yo tengo dos tipos de colaboraciones. Las que me hacen volver a la mesa de trabajo. Pq yo sé reconocer mis errores. Y lo he hecho muchas veces. Y las que aumentan mi frustración y <edit: socavan> mi fé en la objetividad humana.

<EDIT: es que la cantidad de tonterías que has dicho es brutal. Coge tu "lápiz y papel" y aplícale la omega inversa a un número natural random de 300 000 cifras para comprobar si la precisión infinita del método de la raíz cuadrada, en la función inversa, está bien programada. OBVIAMENTE, no hace falta que te la explique, el código y los vídeos son más de "tres folios". Suerte con ello, solo el caso 2 -> ({0}DR1, {0}DR0) te puede llevar un cuarto de hora a mano (eso si no cometes errores). De hecho lo tienes que hacer tres veces... creando el número para saber que tenga raíz: para n, para n-1 y para n+1

Eso sin contar que NO SOY MATEMÁTICO ni cobro un euro por las miles de horas que le he dedicado a este proyecto. Poder tener acceso a varios sería cojonudo, pq se necesitan un par de ramas diferentes. Ya he escuchado un par de veces: "no es mi rama, no puedo aseverarte nada", o "Eso son horas de trabajo que requieren un pago". O tener acceso un BUEN traductor especializado.

En fin... lo voy a dejar aquí. Porque hablar es gratis.>

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

POR CIERTO: Importantísimo.

Para que no cometáis el mismo error que yo. A veces, puedes necesitar saber si una raíz cuadrada, da como resultado un número natural, o el resultado tiene decimales. Solo eso, "si tiene decimales", sean cuales sean.

Si te fías de la implementación básica de sqrt, en muchos lenguajes, te va a petar por culpa del método de redondeo que usan las CPUs en la unidad de coma flotante. En Python por ejemplo:

13,0000000000000000001 te va a decir que es 13 (más o menos; podéis hacer el experimento).

En la clase Decimal, de python, el método sqrt peta de esa forma, PERO HAY OTRO, que te indica precisamente eso: Si el resultado es un número natural, o un número real con decimales. NO me acuerdo del nombre, pero en la documentación, está un poco más abajo . (que sqrt)

 

[ElHermanoDeSirTorpedo]

Dios: sobre la lógica que has citado

Si P -> Q y no Q, entonces no P

Pero lo malo de la modelización lógica es que el papel lo soporta todo.

Por ejemplo:

P = "yo mido 180cm"

Q = "Cantor está equivocado"

Luego digo P -> Q.

Asi que como mido 180 cm, Cantor está equivocado.

Es una hez de prueba que probablemente lleve rápido a alguna contradicción. Ahí estaría el truco para comprobar si "el modelo" lógico es bueno o una hez. Por ejmplo, si encuentras un contraejemplo a la afirmación P->Q. Pero no puedo usar mi propio modelo, para decirte que es imposible que encuentres una contraejemplo, o si la encuentras,decirte que como P -> Q, tu trabajo "estará equivocado en alguna parte".

Entonces:

P = "Hay biyección"
Q = "Tienen el mismo cardinal"

Si hay biyección, TIENEN EL MISMO CARDINAL. Sin problemas con esa afirmación.

Pero si intercambias el orden

Q -> P, (Si tienen el mismo cardinal ENTONCES hay biyección) eso implicaría

P <-> Q

Y obviamente, decirlo es gratis. Modelizarlo es gratis. ESCRIBIRLO ES FÁCIL. Excepto si alguien encuentra un ejemplo en el cual

No P pero Q sucede. Eso implicaría que te has equivocado al escribir Q -> P

Un ejemplo:

P = "Llueve"
Q= "El suelo está mojado"

P -> Q

Si llueve, se moja el suelo. Suerte demostrando lo contrario. Pero al reves no funciona.

Si el suelo esta mojado, no siempre es por que llueve.

O sea, esto no sería cierto (siempre):
Q -> P

Porque escribirlo puedes escribirlo, pero yo puedo tirar un cubo de agua, y mojar el suelo sin que llueva. Así que cada modelización, debe poder defenderse y estar libres de contra-ejemplos.

DE TAL FORMA; que no puedes usar la modelización para NEGAR la existencia de un contra-ejemplo.

Te acepto P -> Q, pero si te presento un caso en el cual no se da P (No hay biyección a la vista) y sin embargo se da Q (Tienen el mismo cardinal), no puedes decir

"Pero es que en este papelito yo he escrito que si Q -> P"

Un contra-ejemplo de Q -> P ( Si tienen el mismo cardinal, hay biyección por narices) no niega la inversa P -> Q.

SI hay biyección, tienen el mismo cardinal.

Y tampoco lo que has citado:

SI P -> Q, y si no Q, entonces no P

Si hay biyección, tienen el mismo cardinal. Si no tienen el mismo cardinal, no tendrán biyección.

Pero puede darse el caso, de que no tengan biyección, y tengan el mismo cardinal ( de que el suelo esté mojado, y no haya llovido). SIN negar la propiedad que has citado. Pq seguiría siendo cierta.

Solo sucedería que P -> Q sería cierta, pero Q -> P no. O sea, no es obligatorio que si tienen el mismo cardinal, exista biyección, para que se cumpla la propiedad que has citado.

¿Lógica de primero decías?

<EDIT: La lógica podría ser perfecta, pero los cerebros que la usan no lo son. En neurociencia y psicología hay varios estudios al respecto>