Un regalo geométrico

Descampo

Cegato
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La serie de Fibonacci es lo que hay en la estructura de la espiral logarítmica y la espiral logarítmica se traduce en el número aureo, o proporción aurea.

Todo esto lo descubre el Arte en su búsqueda de la belleza

Conste que no he dicho " búsqueda de la perfección"

Porque, curiosamente, no hay belleza perfecta sin algo extraño en sus proporciones

No hay nada más aséptico, neutro y falto de atractivo que esas modelos prefabricadas sobre un ideal publicitario

respondiendo a todas las reglas y normas, el resultado final NO es bello.

Es mil veces más hermoso un rostro envejecido y arrugado, natural, trabajado por la vida

Del mismo modo que es mil veces más hermoso un árbol retorcido, sufriente y victorioso, que un tablón.

Hago esta introducción porque a veces no entendemos la génesis de la actitud humana

Somos sensibles a la belleza, y la belleza está en la armonía de las proporciones

Y Así, si una mujer nos parece bella, la de al lado, también, y todas las que nos crucemos

Esto requería una explicación, ¿Cómo es posible que no se agote la belleza sin repetirse nunca?

Por mucho interés que tenga saber cuantas manzanas o ladrillos tenemos, es algo sin misterio

Pero hay un misterio en la belleza

Y el ser humano no puede resistirse a ese misterio, de ahí nacen obras sublimes, lo mejor que puede generar el espíritu humano.

1707563523940.jpeg


Llevamos incorporado un "detector" de belleza, ese es el motor de la existencia humana

Y ESO es lo que obviamente responde a un idea inteligente, a un propósito transcendente, más grande que la vida, imposible de explicar por medio de ideas de parvulario como el evolucionismo

Y ESO, es lo que hay en la base de la creencia en Dios, porque, obviamente, se podría vivir sin ese motor, pero no se podría ser un Hombre sin él.

Y eso lo entiende el ser humano desde que existe, por eso no hay pueblos sin una religión de un tipo u otro, adaptada a sus circunstancias, y SIEMPRE asociada al Arte.
 
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lotengoclaro

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manteniendo vagos
La serie de Fibonacci es lo que hay en la estructura de la espiral logarítmica y la espiral logarítmica se traduce en el número aureo, o proporción aurea.

Todo esto lo descubre el Arte en su búsqueda de la belleza

Conste que no he dicho " búsqueda de la perfección"

Porque, curiosamente, no hay belleza perfecta sin algo extraño en sus proporciones

No hay nada más aséptico, neutro y falto de atractivo que esas modelos prefabricadas sobre un ideal publicitario

respondiendo a todas las reglas y normas, el resultado final NO es bello.

Es mil veces más hermoso un rostro envejecido y arrugado, natural, trabajado por la vida

Del mismo modo que es mil veces más hermoso un árbol retorcido, sufriente y victorioso, que un tablón.

Hago esta introducción porque a veces no entendemos la génesis de la actitud humana

Somos sensibles a la belleza, y la belleza está en la armonía de las proporciones

Y Así, si una mujer nos parece bella, la de al lado, también, y todas las que nos crucemos

Esto requería una explicación, ¿Cómo es posible que no se agote la belleza sin repetirse nunca?

Por mucho interés que tenga saber cuantas manzanas o ladrillos tenemos, es algo sin misterio

Pero hay un misterio en la belleza

Y el ser humano no puede resistirse a ese misterio, de ahí nacen obras sublimes, lo mejor que puede generar el espíritu humano.

Ver archivo adjunto 1775461

Llevamos incorporado un "detector" de belleza, ese es el motor de la existencia humana

Y ESO es lo que obviamente responde a un idea inteligente, a un propósito transcendente, más grande que la vida, imposible de explicar por medio de ideas de parvulario como el evolucionismo

Y ESO, es lo que hay en la base de la creencia en Dios, porque, obviamente, se podría vivir sin ese motor, pero no se podría ser un Hombre sin él.

Y eso lo entiende el ser humano desde que existe, por eso no hay pueblos sin una religión de un tipo u otro, adaptada a sus circunstancias, y SIEMPRE asociada al Arte.
"Porque, curiosamente, no hay belleza perfecta sin algo extraño en sus proporciones".

Me quedó con esta frase, con tu permiso. Y gracias.
 

Nico

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"Porque, curiosamente, no hay belleza perfecta sin algo extraño en sus proporciones".

Me quedó con esta frase, con tu permiso. Y gracias.

No en vano hay una historia Zen que ilustra esto. Le encargan a un monje joven que barra las hojas del sendero y éste, encomiado en su labor dejó el sendero completamente limpio.

Al rato vino el Maestro y se encargo de poner algunas hojas aquí y otras más allá.

Cuando el aprendiz le preguntó por qué "ensuciaba" lo que antes le había enviado a limpiar, el Maestro le dijo que la belleza no estaba en la limpieza absoluta, sino en cierto grado de imperfección. ;)
 

Descampo

Cegato
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Le Corbusier estudió la figura humana desde el punto de vista de Phi, su gráfico incluye , no solo las proporciones,

sino un entrelazamiento muy significativo en forma de ondas que encierra una clave "musical"

y nos da una pista de como se genera esa inmensa variedad de proporciones armónicas que nos rodea.

Y es que , como ya se mencionó," en el principio fue el Verbo".

Es decir, la vibración sonora

Y la vibración sonora se convierte en música por medio del uso de las proporciónes

1707643920375.jpeg


Podemos decir sin equivocarnos que las formas vivas somos música solidificada

Aunque no tan sólidos

Si consideramos que un 90 % es agua.

Aquí podemos mencionar los recientes descubrimientos relativos a la "memoria" del agua.

También podemos considerar que, en última instancia, no hay nada que sea realmente sólido desde el momento en que no dejamos de descubrir partículas cada vez más pequeñas que, en última instancia, no son partículas, sino ondas, vibración, música.

De modo artístico y poético, los antiguos representaban a Apolo, el más bello de los dioses, tocando un instrumento, el heptacordo.

1707644342689.jpeg


Heptacordo significa "siete cuerdas" y Apolo representa el Sol, y preside el día Domingo, Sun day, el día del sol.

Domingo se deriva de la nota Do, la primera nota de la escala.

Que la escala y la semana contengan siete notas cada una y que Apolo sea la primera y toque un instrumento musical debería decirnos algo

Es decir, cualquiera en tiempos antiguos veía estas relaciones y vivía conforme a las ideas que representan

Estas estatuas se leían como nosotros leemos un libro.

Cuando nosotros vamos, ellos ya volvieron hace rato
 
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LadyBug

Himbersor
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Voy a dejar otro regalo en forma de problema de matemáticas a ver quién lo resuelve con geometría:

Hallar el radio de la base y la altura de un cilindro inscrito en una esfera de radio R, sabiendo que el área lateral del cilindro es máxima.

Adjuntaré el resultado mas adelante por si a alguien le interesa , no penséis que lo necesito para presentar en el cole :rolleyes:
solucion.jpg
 

Descampo

Cegato
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Sé que es remachar el clavo, pero de este modo se hace más difícil tratar de negar, obviar o ignorar lo que esto significa

Y, de paso, nos da una muestra de auténtica Ciencia, sin teorías ni suposiciones, estos son hechos.

Como me gusta repetir, la Geometría , ni miente ni se equivoca

¿Qué otra ciencia o conocimiento puede darnos esa seguridad?

El análisis de Davis no profundiza demasiado, pero deja claras la proporciones básicas y que la estatura no importa.

El de Zeising explora el tema con más detalle

Pero es en Neufert donde encontramos una exposición prodigiosa, total, sin que quede nada por definir, como ocurría en la antigüedad, parte de la unidad, que es el círculo, y todas sus divisiones son visiblemente armónicas, claramente relacionadas y definida su relación con la totalidad, esto es lo que yo llamo, un auténtico placer geométrico.

Y un uso magistral del número áureo.

Neufert

1707731837563.png


Davis

1707731867006.png


Zeising

1707731945610.jpeg
 
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LadyBug

Himbersor
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Curiosidades sobre el numero Pí:

El número es 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307.. y representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Realmente la utilización de este número irracional se aplica a distintas disciplinas o áreas como la geometría, la física, las matemáticas y la ingeniería. En una frase se puede decir que Pí es un número irracional, que no sigue ningún patrón y que tiene un número infinito de cifras.

Se cree que fue el matemático griego Arquímedes quien calculó el valor de pí hace más de 2.200 años. Desde entonces se han descubierto similitudes muy curiosas. Veamos algunas de ellas:

* Hans-Henrik Stolum, geólogo de la Universidad de Cambridge en 1996, calculó la relación entre el doble de la longitud de un río y la distancia en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura. La relación era de 3,14.

* El problema de la aguja de Buffon, propuesto en 1777 por el conde de Buffon. Si se dibujan en el suelo líneas paralelas y coges agujas de la misma longitud que la distancia entre las rectas, la probabilidad de que lances una aguja y caiga en una de las rayas es 2 partido por pi.

* El escritor John Taylor propuso la teoría de que la Gran pirámide de Giza, la más antigua de las 7 maravillas del mundo, fue construida en base a Pi, ya que al dividir el perímetro de la pirámide de su base por su altura produce un número equivalente a 2 Pi.

* Existe un estilo de escritura en honor a Pi, se llama Pilish, basado en la longitud de las palabras consecutivas coincidan con los dígitos del número.

Curiosidades sobre la Serie Fibonacci:

Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, era un matemático que nació en el año 1175. Creó una serie de números que presentan una peculiaridad, cada número es el resultado de sumar los dos números anteriores. Ejemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 114 y así sucesivamente. Si cada número de la serie se divide por el número anterior obtenemos la cifra 1,618, que es la “proporción de las proporciones”.

Las pirámides de Egipto y las pirámides de México tienen esta proporción en su estructura geométrica.

También las esculturas griegas y las obras arquitectónicas de la antigua Grecia

 

Descampo

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Curiosidades sobre el numero Pí:

El número es 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307.. y representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Realmente la utilización de este número irracional se aplica a distintas disciplinas o áreas como la geometría, la física, las matemáticas y la ingeniería. En una frase se puede decir que Pí es un número irracional, que no sigue ningún patrón y que tiene un número infinito de cifras.

Se cree que fue el matemático griego Arquímedes quien calculó el valor de pí hace más de 2.200 años. Desde entonces se han descubierto similitudes muy curiosas. Veamos algunas de ellas:

* Hans-Henrik Stolum, geólogo de la Universidad de Cambridge en 1996, calculó la relación entre el doble de la longitud de un río y la distancia en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura. La relación era de 3,14.

* El problema de la aguja de Buffon, propuesto en 1777 por el conde de Buffon. Si se dibujan en el suelo líneas paralelas y coges agujas de la misma longitud que la distancia entre las rectas, la probabilidad de que lances una aguja y caiga en una de las rayas es 2 partido por pi.

* El escritor John Taylor propuso la teoría de que la Gran pirámide de Giza, la más antigua de las 7 maravillas del mundo, fue construida en base a Pi, ya que al dividir el perímetro de la pirámide de su base por su altura produce un número equivalente a 2 Pi.

* Existe un estilo de escritura en honor a Pi, se llama Pilish, basado en la longitud de las palabras consecutivas coincidan con los dígitos del número.

Curiosidades sobre la Serie Fibonacci:

Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, era un matemático que nació en el año 1175. Creó una serie de números que presentan una peculiaridad, cada número es el resultado de sumar los dos números anteriores. Ejemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 114 y así sucesivamente. Si cada número de la serie se divide por el número anterior obtenemos la cifra 1,618, que es la “proporción de las proporciones”.

Las pirámides de Egipto y las pirámides de México tienen esta proporción en su estructura geométrica.

También las esculturas griegas y las obras arquitectónicas de la antigua Grecia

Aunque supongo que no es un desconocido para tí, viene a cuento mencionar a Matila C.Ghyka y sus libros sobre el número de oro y sobre la estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes.
No creo que haya ningún geómetra ni ningún artista que no los conozca, pero, para aquellos que no estén familiarizados, es el autor más recomendable en relación a este tema.

 
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LadyBug

Himbersor
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Aunque supongo que no es un desconocido para tí, viene a cuento mencionar a Matila C.Ghyka y sus libro sobre el número de oro y sobre la estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes.
No creo que haya ningún geómetra ni ningún artista que no los conozca, pero, para aquellos que no estén familiarizados, es el autor más recomendable en relación a este tema.

El número áureo es el número de la belleza.

Que frágil es lo verdaderamente hermoso en este mundo y a la vez nos maravilla tanto.

Lo verdaderamente bello tiene ese numero escondido, todos pueden verlo, pero pocos lo conocen.

Es muy curioso todo el tema de las proporciones áureas en el cuerpo y en el rosto sobretodo:



Es una lástima como en estos tiempos se intente desvirtuar el significado de la belleza que guarda este número siendo lo mas cercano a la perfección o a Dios que conocemos.

Por fortuna es fácil de ver a pesar de los adoctrinamientos sociales , lo perfecto obra de Dios, no puede ser mancillado por el hombre nunca ;)
 

Descampo

Cegato
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"Porque, curiosamente, no hay belleza perfecta sin algo extraño en sus proporciones".

Me quedó con esta frase, con tu permiso. Y gracias.
Lo cierto es que me suena de haberla oído en algún sitio ,así, o de un modo parecido, no estoy seguro, con el tiempo las cosas van dejando un poso y es difícil separar e incluso saber, de donde viene cada cosa que nos viene a la mente en un momento dado , en cualquier caso puedes quedarte con ella con toda tranquilidad.
 

Descampo

Cegato
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Un poco más sobre Phi

1707821925246.jpeg


Ya hemos visto como esta proporción, este "número", rige la estructura humana, pero no está de más verla en algunos detalles.
Aquí la encontramos en los dedos.

1707822106454.jpeg


Pero también en la mano entera. lógicamente.

1707822161925.jpeg

Pocos comentarios requiere esta imagen.

1707822216935.jpeg

Y esta otra, aún menos.