Bueno, bueno...
Empecemos comentando una cuestión de orden: Lisboa jamás fue considerada seriamente como capital porque es una ciudad costera. Poner tu capital en primera línea de playa es un suicidio, ya que la convierte en un objetivo vulnerable a un ataque desde el mar. Ningún Rey en su sano juicio haría tal cosa. Roma no es una ciudad costera, está conectada al mar por el Tíber, y su puerto en época imperial era ostra. París, Londres o Berlín tampoco son ciudades costeras. Constantinopla es costera, pero para llegar allí hay que pasar primero por los Dardánelos. Tampoco Washington es una ciudad vulnerable a un ataque desde el mar, buena suerte remontando el Potomac para llegar allí.
Los ingleses, que eran un cagarro en la época de Felipe II, consiguieron saquear Cádiz en 1596. Ayudados por los holandeses, pero la tomaron. Por tanto la vulnerabilidad en la que se habría situado Felipe II instalando sus posaderas en Lisboa es evidente.
Añadamos al tema el hecho de que ningún monarca en su sano juicio instala su palacio en una gran ciudad, porque eso le haría vulnerable a cualquier revuelta. El francés se instaló en Versalles, no en París. El inglés se instaló en Windsor, no en Londres. Felipe II se instaló en el Escorial, a una prudencial distancia de Madrid. Esto significa que el monarca, instalado en los alrededores de Lisboa, hubiera sido todavía mas vulnerable a un ataque desde el mar.
Ni.De.Coña.
La opción que se barajó en la época, y que era la opción sensata, era Sevilla. Una ciudad a una distancia prudencial de la costa, y comunicada con el mar por un rio navegable. Las razones por las que se descartó Sevilla y se optó por Madrid son materia para un hilo propio.
Pero asumamos que Felipe II elige Lisboa. Y asumamos que no aparece inmediatamente una flota holandesa cargando un ejército francés para amarse su ojo ciego y ayudarle a darse cuenta de que su elección no ha sido muy inteligente. Asumamos todo eso y entremos en la cuestión planteada por el OP.
Con la corte instalada en Lisboa, la familia real no tiene mas remedio que asumir el portugués como idioma de la Corte. A fin de cuentas Carlos I era extranjero y acabó teniendo que asumir el español. Si la Corte no asume el portugués, los portugueses habrían acabado desafectándose y cambiando a la dinastía gobernante por otra culturalmente mas afecta.
A los castellanos, con mayor peso económico, demográfico y miltiar que los portugueses, les habría mosqueado el tema de tener un Rey que habla raro. Al principio hubieran tragado, pero a la larga no habrían comulgado con una corte que hablaba en portugués. Habrían aprovechado la primera ocasión para instalar una dinastía propia. No le doy vida a la unión ibérica mas allá de 1.700, como mucho. Eso si, sin la capital en Madrid, la Villa y Corte nunca hubiera pasado de ser una simple villa. Para cuando Castilla se hubiera ido por su lado, la capital se habría instalado seguramente en Sevilla, que hubiera sido la ciudad mas importante y económicamente mas pujante.
Otra opción es que Felipe II, tras elegir Lisboa, hubiera castellanizado la ciudad, sustituyendo a los locales por su propia gente. Asumiendo que eso le hubiera salido bien y que hubiera sobrevivido a las diversas revueltas de los locales contra el asentamiento de extranjeros, a la larga eso habría podido garantizar la unidad ibérica con el portugués pasando a ser un idioma residual. Quizá es lo que habría que haber hecho. Pero esa mentalidad no existía en las cabezas de nuestros monarcas de la época, siempre tan respetuosos con los fueros locales de sus súbditos.