Teoria del equilibrio de nash??? nadie invoca a matematicos y a fisicos e ingenieros

El dilema de la taberna: cinco amigos, una rubia y ningún equilibrio de Nash​

Cinco amigos en una taberna. Entran cinco amigas: cuatro morenas y una rubia. Todos los chicos miran a la rubia. Uno de ellos, al que llamaremos Nadie, se da cuenta de que la rubia le está mirando a él. Y ahí arranca un problema de teoría de juegos que, según el propio Nadie, no tiene equilibrio de Nash: si los cinco atacan a la rubia, se estorban entre sí, la rubia los rechaza a todos y ninguno se la lleva. Si después van a por las amigas, ellas también los rechazan por despecho. Resultado: 0/0.

El planteamiento es una variante del dilema del prisionero con un giro incómodo. Si Nadie va a por la rubia y los demás a por las morenas, el resultado es 0/5: Nadie pierde y los otros cuatro se reparten a las cuatro morenas. Si Nadie se aparta y los cuatro amigos van a por la rubia, el resultado vuelve a ser 0/0. No hay equilibrio de Nash en estrategias puras. Y en estrategias mixtas, sostiene el propio Nadie, tampoco está claro que exista.

Qué es el equilibrio de Nash y por qué no encaja aquí​

El equilibrio de Nash describe una situación en la que ningún jugador mejora su resultado cambiando de estrategia, siempre que los demás mantengan la suya. En el dilema de la taberna, según la lectura de Nadie, cada jugador tiene incentivos para desviarse: si Nadie se aparta, los demás ganan; si Nadie ataca, los demás pierden. Nadie no tiene una estrategia dominante. Y sin estrategia dominante, el equilibrio se desvanece.

El propio Nadie lo resume con una frase que no admite réplica: «si todos atacan a la rubia se obstaculizan entre ellos y la rubia los rechaza a todos y ninguno se la lleva». La conclusión es que la lección de Adam Smith —la ambición individual beneficia al bien común— falla cuando el recurso escaso es una persona y no un bien fungible.

El cambio de variable: la morena guapa con alguien de la mano​

La cosa se complica cuando aparece una morena guapa de la mano de otro. Ahí entra lo que Nadie llama cambio de variable: a Nadie no le gustan las rubias, le gustan las morenas. Si Nadie pasa de la rubia y se va, los cuatro amigos se envalentonan porque saben que hay una chica más disponible. Pero la competencia sigue siendo atacar a la rubia como prioridad. Resultado: desequilibrio entre los intereses mutuos. Ambos van tras sus objetivos, pero en conjunto nadie sale ganando y los cuatro amigos pierden.

Hay quien sostiene que el problema es que faltan factores. Tetas, alcohol, periodo femenino, simpatía, curvas femeninas, estado civil, atractivo masculino. La respuesta de Nadie es que el dilema del prisionero tampoco necesita esos factores para funcionar. Y tiene razón a medias: el dilema del prisionero es un modelo abstracto, pero la taberna no lo es.

La matriz de pagos que nadie ha conseguido dibujar​

Nadie pide insistentemente una matriz de pagos. La pide en varios mensajes, con distintas formulaciones, y nadie se la da. Él mismo intenta esbozarla: jugador Nadie aleatoriza en ganar o empatar con jugador Ninguno, no perder ni ganar contra jugador Alguien, ganar a jugador Alguno, ganar a jugadora Alguna, ganar a Ninguna y ganar a jugador Cualquiera. Jugador Ninguno aleatoriza en ganar o empatar con Nadie, empatar con Alguien, ganar o empatar con Alguno, ganar o empatar con Alguna, y ganar, perder o empatar con Cualquiera.

El problema es que la matriz no cierra. Los pagos no son simétricos, las estrategias no son excluyentes y el número de jugadores —cinco amigos, cinco amigas— multiplica las combinaciones hasta hacerla inmanejable a mano. Un taxista, dice Nadie, no tiene ecuaciones para esto.

La evolución del debate: de Adam Smith a Jesucristo​

El asunto deriva. Primero hacia la economía cuántica y las sinergias del trabajo en equipo. Luego hacia el equilibrio de Nash aplicado a la geopolítica: Rusia anuncia una operación militar especial en Ucrania y se queda con Ucrania; Estados Unidos anuncia una operación especial en el Caribe y se queda con el Caribe; China anuncia una operación militar especial y se queda con Taiwán. Cada uno en su zona de influencia y ninguno jode al otro. Es una lectura del equilibrio de Nash como reparto de facto, no como óptimo de Pareto.

Y de ahí, al final del hilo, al terreno espiritual. «Venid por mi hijos de Satanás mi padre os quiere enseñar mi casa por dentro». «Dios hace justicia a sus hijos por medio de su santa palabra». «Ya viene la policía amigos, y no la de la tierra precisamente». El dilema de la taberna acaba en escatología.

Por qué nadie ha resuelto el problema​

La teoría de juegos lleva décadas resolviendo problemas de este tipo. Pero el dilema de la taberna tiene una particularidad: los pagos no son fijos. Dependen de quién mira a quién, de quién se fija en quién, de quién se va con quién. No es un juego de suma cero. No es un juego de información completa. Es un juego de información incompleta, con preferencias secretas y objetivos de largo plazo.

Nadie lo formula así al final: «si a nadie le gusta alguien y a alguien le gusta nadie pero no se lo dice a nadie entonces ninguno sabe lo que alguien quiere». Es un trabalenguas, pero describe un problema real: la información no está distribuida, las preferencias no son públicas y las estrategias no son observables. En esas condiciones, el equilibrio de Nash no es que no exista. Es que no se puede calcular.

¿Alguien se anima a dibujar la matriz?