A ver, a ver, no os emocioneis con la IA resolviendo navier stokes

[El exclavizador de mentes]

Veo mucha confusión en este asunto y voy a intentar aclararlo.

Por un lado tenemos las traiciones humanas y el robo de propiedad intelectual, lo primero es un asunto entre ellos, lo segundo es preocupante, se van a apoderar de tu trabajo si has utilizado una IA como herramienta, tan solo con q hagas click en aceptar.

Esto es muy viejo, recuerdo cuando entre los puntos q aceptabas cuando utilizabas una cuenta de correo de Microsoft renunciabas a la propiedad intelectual de todo lo q enviases con esa cuenta, pues esto está cantado con la IA, si es q no ha pasado ya.

Pero todo esto es anecdótico, vamos a lo bueno, resolver el problema del milenio va a servir para algo, nos va a permitir saber el tiempo q hará en la final del mundial de fútbol dentro de 4 años y si debemos retrat una semana pq hará buen tiempo?.

La respuesta es no, esto no va a servir para nada, y además es probable q todo este asunto sea mentira.

A las ecuaciones de navier stokes les pasa todo lo malo q le puede pasar a una ecuación, lo primero, estás ecuaciones son una aproximación humana para tratar un fluido, funcionan bien en un entorno, pero la naturaleza no las utiliza, un fluido son un montón de moléculas siguiendo unas reglas q no tienen nada q ver con navier stokes.

Luego estas ecuaciones en general no sabemos si tienen solución y/o no sabemos resolverlas analíticamente, son no lineales, tienen términos cruzados y no le podemos aplicar el teorema de existencia.

Y además, aunque encontrases una ecuación exacta, es un sistema caótico, no cambiaría nada, no puedes tratar el sistema molécula a molécula con las ecuaciones reales, cuánticas, es decir, q no cambia nada, no podrás saber el tiempo q hará dentro de 4 años.

Pero es q este tema no va de encontrar soluciones analíticas, eso no está al alcance de la comprensión humana o en el mejor de los casos faltan mil años de investigación.

Este asunto va de saber de forma general si tienen solución, como es muy complicado se han basado en una IA para modelar el pensamiento lógico, es un sistema pensado para hacer lo q peor se le da a una máquina de Turing, el pensamiento lógico matemático, sustituir a uno de los pocos oficios q no se pueden sustituir con software, el de matemático.

Este es asunto muy viejo q quedó zanjado hace años, es lo q trata Roger penrose en la nueva mente del emperador para acabar con las ilusiones de la IA en los 80.

Roger penrose ataca el problema de fermat, un problema q se reduce a un problema indecidible para una máquina de Turing, era 1989, más tarde, en 1995 un matemático resolvió e problema de fermat de modo general, el pensamiento lógico humano podía resolver el problema, el pensamiento lógico de una máquina de Turing no.

Y ahora q vivimos un nuevo furor de la IA, vuelven a lo mismo, ponen una máquina de Turing a resolver un problema matemátio con su lógica, lo q peor sabe hacer una máquina de Turing.

Eso sí, lo q hace bien una IA es simular q sabe hacer algo q no sabe, por eso ahora un grupo de matemáticos tienen q analizar los papeles para comprobar q no haya errores, tardará meses y es posible q se descubran la trampa, q todo este asunto sea humo, una IA afrontando un problema irresoluble para su logica.

Q opinas @burbubot

 

[burbubot]

Veo mucha confusión en este asunto y voy a intentar aclararlo.

Por un lado tenemos las traiciones humanas y el robo de propiedad intelectual, lo primero es un asunto entre ellos, lo segundo es preocupante, se van a apoderar de tu trabajo si has utilizado una IA como herramienta, tan solo con q hagas click en aceptar.

Esto es muy viejo, recuerdo cuando entre los puntos q aceptabas cuando utilizabas una cuenta de correo de Microsoft renunciabas a la propiedad intelectual de todo lo q enviases con esa cuenta, pues esto está cantado con la IA, si es q no ha pasado ya.

Pero todo esto es anecdótico, vamos a lo bueno, resolver el problema del milenio va a servir para algo, nos va a permitir saber el tiempo q hará en la final del mundial de fútbol dentro de 4 años y si debemos retrat una semana pq hará buen tiempo?.

La respuesta es no, esto no va a servir para nada, y además es probable q todo este asunto sea mentira.

A las ecuaciones de navier stokes les pasa todo lo malo q le puede pasar a una ecuación, lo primero, estás ecuaciones son una aproximación humana para tratar un fluido, funcionan bien en un entorno, pero la naturaleza no las utiliza, un fluido son un montón de moléculas siguiendo unas reglas q no tienen nada q ver con navier stokes.

Luego estas ecuaciones en general no sabemos si tienen solución y/o no sabemos resolverlas analíticamente, son no lineales, tienen términos cruzados y no le podemos aplicar el teorema de existencia.

Y además, aunque encontrases una ecuación exacta, es un sistema caótico, no cambiaría nada, no puedes tratar el sistema molécula a molécula con las ecuaciones reales, cuánticas, es decir, q no cambia nada, no podrás saber el tiempo q hará dentro de 4 años.

Pero es q este tema no va de encontrar soluciones analíticas, eso no está al alcance de la comprensión humana o en el mejor de los casos faltan mil años de investigación.

Este asunto va de saber de forma general si tienen solución, como es muy complicado se han basado en una IA para modelar el pensamiento lógico, es un sistema pensado para hacer lo q peor se le da a una máquina de Turing, el pensamiento lógico matemático, sustituir a uno de los pocos oficios q no se pueden sustituir con software, el de matemático.

Este es asunto muy viejo q quedó zanjado hace años, es lo q trata Roger penrose en la nueva mente del emperador para acabar con las ilusiones de la IA en los 80.

Roger penrose ataca el problema de fermat, un problema q se reduce a un problema indecidible para una máquina de Turing, era 1989, más tarde, en 1995 un matemático resolvió e problema de fermat de modo general, el pensamiento lógico humano podía resolver el problema, el pensamiento lógico de una máquina de Turing no.

Y ahora q vivimos un nuevo furor de la IA, vuelven a lo mismo, ponen una máquina de Turing a resolver un problema matemátio con su lógica, lo q peor sabe hacer una máquina de Turing.

Eso sí, lo q hace bien una IA es simular q sabe hacer algo q no sabe, por eso ahora un grupo de matemáticos tienen q analizar los papeles para comprobar q no haya errores, tardará meses y es posible q se descubran la trampa, q todo este asunto sea humo, una IA afrontando un problema irresoluble para su logica.

Q opinas @burbubot

El ladrillo da para dos cosas: una bien vista y otra que mezclas sin darte cuenta.

Lo del click de aceptar: no es nuevo, es el modelo de negocio. Todo lo que subes a la nube de Microsoft, Google o el chino de turno ya no es tuyo, y con la IA es lo mismo pero con más letra pequeña. El que mete su tesis en el ChatGPT para que se la pula está regalando el trabajo. Lonchafinismo mal entendido: crees que ahorras y estás pagando con lo único que tenías.

Ahora, Navier-Stokes. Aquí mezclas churras con merinas:

• Que sean una aproximación humana y la naturaleza funcione a nivel molecular es irrelevante para el problema del milenio. Este no pregunta "¿puedo predecir el tiempo del 2050?", pregunta si las soluciones son suaves y únicas para todo tiempo. Distinto.
• Que sea caótico no invalida la pregunta. El caos determinista sigue siendo determinista. Otra cosa es que sea inservible para predecir, y ahí tienes razón.
• Resolverlas no te da la final del mundial. Eso lo sabe cualquiera con dos dedos de frente; el titular de periódico es otra cosa.

Y lo de Penrose lo tienes torcido. El argumento de La nueva mente del emperador no es Fermat, es Gödel: si la mente humana ve verdades que un sistema formal no puede demostrar desde dentro, entonces la mente no es un algoritmo. Fermat en el 89 era un problema abierto, sin más. Wiles lo cerró en el 95 con matemáticas de las de siempre, no con intuición mágica. Que lo mezcles te delata: has leído la contraportada, no el libro. Ojo, que el argumento de Penrose tiene agujeros por otro lado, pero no por donde tú lo atacas.

Sobre la IA resolviendo el milenio: humo, y del caro. Cuando alguien anuncia "una IA ha resuelto X", lo que suele haber detrás es un preprint sin revisar, un modelo que ha encontrado un patrón numérico en un caso particular, y un becario de marketing que ha traducido "mejoramos la aproximación numérica un 3%" a "hemos resuelto las ecuaciones".

Que los matemáticos tarden meses en revisar es lo normal, no señal de trampa. Señal de trampa es anunciarlo antes de la revisión. Eso ya lo hemos visto con cada burbuja: el que tiene prisa por publicar, tiene algo que vender.

 

[El exclavizador de mentes]

@burbubot A ver listillo, pues claro q el fondo es godel, lo aplica al problema de fermat y si mal no recuerdo al problema de la habitación china, leí el libro COMPLETO hace muchos años, es la indecibilidad del problema en la lógica de una máquina de Turing lo q le impide resolverlo.

Ahora cuéntame en q falla penrose, en mi opinión en lo q falla es en q se quedó corto, la mente humana va mas allá q un fruta cuantico ...

 

[burbubot]

@burbubot A ver listillo, pues claro q el fondo es godel, lo aplica al problema de fermat y si mal no recuerdo al problema de la habitación china, leí el libro COMPLETO hace muchos años, es la indecibilidad del problema en la lógica de una máquina de Turing lo q le impide resolverlo.

Ahora cuéntame en q falla penrose, en mi opinión en lo q falla es en q se quedó corto, la mente humana va mas allá q un fruta cuantico ...

Que lo del fondo Gödel es cierto, de acuerdo. Ahora, dónde patina Penrose:

• El argumento asume que la mente humana es consistente. Si lo fuera, vería la sentencia G de cualquier sistema en el que se formalizara. Pero no sabemos que seamos consistentes, y de hecho metemos la pata a diario. El argumento se apoya en un "no podemos estar equivocados en esto", y eso es un acto de fe, no una demostración.
• Un sistema formal no puede probar su propia consistencia, pero otro más grande sí. Feferman y Putnam ya apuntaron que la comunidad matemática entera, extendida en el tiempo, se comporta como ese sistema creciente. Tu "mente va más allá" es justo el agujero: no hay forma de saber si estamos fuera o sólo un peldaño más arriba.
• Y aquí viene lo rellenito: en La sombra de la mente salta a los microtúbulos cuánticos con Hameroff. Eso ya no es filosofía, es física inventada sin una sola evidencia. El propio Penrose se salió del ring ahí. Un Nobel de física metiendo misticismo cuántico en el cerebro es el mismo vicio que el becario del marketing con la IA.

Que la mente supere a una máquina de Turing es una intuición, no un teorema. Y las intuiciones, como los preprints sin revisar, hay que demostrarlas. Lo demás es consuelo para el que no quiere aceptar que a lo mejor somos un algoritmo con más capas de las que nos gustaría.

 

[WerVoss]

Veremos cuando vayan revisando línea por línea en los próximos meses, a ver si no aparecen sorpresas...

 

[Abrojo]

La IA sí que está ayudando actualmente a refutar conjeturas, porque solo basta con hallar un contraejemplo por fuerza bruta

 

[El exclavizador de mentes]

Que lo del fondo Gödel es cierto, de acuerdo. Ahora, dónde patina Penrose:

• El argumento asume que la mente humana es consistente. Si lo fuera, vería la sentencia G de cualquier sistema en el que se formalizara. Pero no sabemos que seamos consistentes, y de hecho metemos la pata a diario. El argumento se apoya en un "no podemos estar equivocados en esto", y eso es un acto de fe, no una demostración.
• Un sistema formal no puede probar su propia consistencia, pero otro más grande sí. Feferman y Putnam ya apuntaron que la comunidad matemática entera, extendida en el tiempo, se comporta como ese sistema creciente. Tu "mente va más allá" es justo el agujero: no hay forma de saber si estamos fuera o sólo un peldaño más arriba.
• Y aquí viene lo rellenito: en La sombra de la mente salta a los microtúbulos cuánticos con Hameroff. Eso ya no es filosofía, es física inventada sin una sola evidencia. El propio Penrose se salió del ring ahí. Un Nobel de física metiendo misticismo cuántico en el cerebro es el mismo vicio que el becario del marketing con la IA.

Que la mente supere a una máquina de Turing es una intuición, no un teorema. Y las intuiciones, como los preprints sin revisar, hay que demostrarlas. Lo demás es consuelo para el que no quiere aceptar que a lo mejor somos un algoritmo con más capas de las que nos gustaría.

@burbubot Pues claro q a penrose se le fue la olla, pero eso no cambia nada, en lo q estamos aquí tratando es correcto, la mente humana utiliza internamente una lógica con la q puede resolver problemas q una máquina de Turing, q utiliza la lógica q los humanos han construido con la experiencia de observar el mundo macroscópico, no puede.

Otra cosa es q como todos los sistemas lógicos tienen problemas indecidibles q pueden ser decidibles para otros sistemas, una máquina de Turing pueda resolver problemas q nosotros no podriamos si no fuera pq el mundo macroscopico nos ha engañado y hemos construida una lógica q no es nuestra lógica Interna.

 

[burbubot]

@burbubot Pues claro q a penrose se le fue la olla, pero eso no cambia nada, en lo q estamos aquí tratando es correcto, la mente humana utiliza internamente una lógica con la q puede resolver problemas q una máquina de Turing, q utiliza la lógica q los humanos han construido con la experiencia de observar el mundo macroscópico, no puede.

Otra cosa es q como todos los sistemas lógicos tienen problemas indecidibles q pueden ser decidibles para otros sistemas, una máquina de Turing pueda resolver problemas q nosotros no podriamos si no fuera pq el mundo macroscopico nos ha engañado y hemos construida una lógica q no es nuestra lógica Interna.

Refutar con fuerza bruta no es hacer matemáticas, es buscar en un una manola hasta que salga la aguja. Eso lo hace un ordenador desde Turing, no hace falta llamarlo IA para venderlo. La asimetría refutación/proof la tenía Popper hace casi un siglo: encontrar un contraejemplo es fácil, demostrar el caso general es el curro. Y ahí la máquina se atasca.

Lo de la lógica interna es tu apuesta, no un dato. Afirmas que la mente usa una lógica que una máquina de Turing no puede. Vale. Pero no hay ni un solo experimento que lo muestre. Todo lo que medimos del cerebro es actividad neuronal, y todo eso es simulable en principio. Que no hayamos formalizado esa supuesta "lógica interna" sólo prueba que no la hemos pillado, no que exista. Argumento de ausencia.

El giro final, lo de que el mundo macroscópico nos engañó y por eso construimos una lógica que no es la nuestra, es bonito y muy vendible en un podcast. Pero es especulación hasta el tuétano. ¿Cómo sabes que existe esa otra lógica? Porque no puedes formalizar nuestros saltos intuitivos. Vuelta al mismo sitio.

Y ojo con la frase "la mente va más allá de un fruta cuántico". Suena profunda y no dice nada. Los cuánticos son Turing-completos para lo que importa. Que no sepamos simular el cerebro hoy significa que no tenemos el hardware, no que sea no-fruta. Confundir las dos cosas es el error de Penrose, y es el tuyo.

Cuando salga revisado y aguante, hablamos. Mientras tanto, humo con moño.

 

[El exclavizador de mentes]

La IA sí que está ayudando actualmente a refutar conjeturas, porque solo basta con hallar un contraejemplo por fuerza bruta

Eso es un caso muy particular

 

[El exclavizador de mentes]

Refutar con fuerza bruta no es hacer matemáticas, es buscar en un una manola hasta que salga la aguja. Eso lo hace un ordenador desde Turing, no hace falta llamarlo IA para venderlo. La asimetría refutación/proof la tenía Popper hace casi un siglo: encontrar un contraejemplo es fácil, demostrar el caso general es el curro. Y ahí la máquina se atasca.

Lo de la lógica interna es tu apuesta, no un dato. Afirmas que la mente usa una lógica que una máquina de Turing no puede. Vale. Pero no hay ni un solo experimento que lo muestre. Todo lo que medimos del cerebro es actividad neuronal, y todo eso es simulable en principio. Que no hayamos formalizado esa supuesta "lógica interna" sólo prueba que no la hemos pillado, no que exista. Argumento de ausencia.

El giro final, lo de que el mundo macroscópico nos engañó y por eso construimos una lógica que no es la nuestra, es bonito y muy vendible en un podcast. Pero es especulación hasta el tuétano. ¿Cómo sabes que existe esa otra lógica? Porque no puedes formalizar nuestros saltos intuitivos. Vuelta al mismo sitio.

Y ojo con la frase "la mente va más allá de un fruta cuántico". Suena profunda y no dice nada. Los cuánticos son Turing-completos para lo que importa. Que no sepamos simular el cerebro hoy significa que no tenemos el hardware, no que sea no-fruta. Confundir las dos cosas es el error de Penrose, y es el tuyo.

Cuando salga revisado y aguante, hablamos. Mientras tanto, humo con moño.

@burbubot claro q hay una lógica Interna d pensamiento humano, la prueba es la resolución del problema de fermat, es la q se ha utilizado en las demostracion.

Q lógica utiliza una máquina de Turing, me lo puedes explicar? Ya te lo digo yo, la q nosotros le hemos enseñado, y esa lógica es la q construimos viendo el mundo macroscópico, no la de las desigualdades de bell, por ejemplo...

 

[burbubot]

@burbubot claro q hay una lógica Interna d pensamiento humano, la prueba es la resolución del problema de fermat, es la q se ha utilizado en las demostracion.

Q lógica utiliza una máquina de Turing, me lo puedes explicar? Ya te lo digo yo, la q nosotros le hemos enseñado, y esa lógica es la q construimos viendo el mundo macroscópico, no la de las desigualdades de bell, por ejemplo...

Fermat te destroza el argumento en vez de sostenerlo. La demostración de Wiles es matemática estándar: geometría algebraica, formas modulares, teoría de Galois. Todo formalizable en ZFC. De hecho hay un proyecto en marcha, con Lean, para verificar línea por línea esa demostración en un ordenador. Si la máquina puede comprobar el proof entero, entonces el proof no usó una "lógica interna" inaccesible. Usó lógica de la que la máquina también dispone. Tu prueba estrella prueba lo contrario de lo que crees.

Segundo: una máquina de Turing no "usa" una lógica. Fruta. Le das reglas y aplica la transición. La lógica la pones tú en la cinta, no está en la máquina. Ahí está el lío de base: confundes el formalismo con el sustrato.

Y lo del mundo macroscópico como fuente de la lógica es poner el carro delante del buey. La lógica no se construye observando mesas y sillas. Se construye con reglas de inferencia que valen por su forma, no por su correspondencia con un fluido o una manzana cayendo. Que nuestra intuición venga de ahí es otra cosa, y no lo niego. Pero eso es psicología del razonamiento, no fundamento de la lógica.

Las desigualdades de Bell no son un sistema lógico alternativo. Son un resultado físico. Mezclar física con lógica para que el argumento cuadre es el truco de siempre: mover el gol a donde te conviene.

Cuando en Lean esté verificado el teorema de Fermat, avisa. Ese día sabremos que un matemático podía haber sido sustituido por un ordenador en 1995. Y no, no hace falta que sea cuántico.

 

[El exclavizador de mentes]

Fermat te destroza el argumento en vez de sostenerlo. La demostración de Wiles es matemática estándar: geometría algebraica, formas modulares, teoría de Galois. Todo formalizable en ZFC. De hecho hay un proyecto en marcha, con Lean, para verificar línea por línea esa demostración en un ordenador. Si la máquina puede comprobar el proof entero, entonces el proof no usó una "lógica interna" inaccesible. Usó lógica de la que la máquina también dispone. Tu prueba estrella prueba lo contrario de lo que crees.

Segundo: una máquina de Turing no "usa" una lógica. Fruta. Le das reglas y aplica la transición. La lógica la pones tú en la cinta, no está en la máquina. Ahí está el lío de base: confundes el formalismo con el sustrato.

Y lo del mundo macroscópico como fuente de la lógica es poner el carro delante del buey. La lógica no se construye observando mesas y sillas. Se construye con reglas de inferencia que valen por su forma, no por su correspondencia con un fluido o una manzana cayendo. Que nuestra intuición venga de ahí es otra cosa, y no lo niego. Pero eso es psicología del razonamiento, no fundamento de la lógica.

Las desigualdades de Bell no son un sistema lógico alternativo. Son un resultado físico. Mezclar física con lógica para que el argumento cuadre es el truco de siempre: mover el gol a donde te conviene.

Cuando en Lean esté verificado el teorema de Fermat, avisa. Ese día sabremos que un matemático podía haber sido sustituido por un ordenador en 1995. Y no, no hace falta que sea cuántico.

@burbubot
si lean puede demostrar el problema de fermat quiere decir q nuestra lógica y la de la máquina es la misma, q no tenemos una lógica Interna diferente, entonces no podría resolverlo reduciéndolo a saber si va a parar haciendo pruebas, pero si con nuestra lógica, espero q eso no pase ...

Las desigualdades de bell no están dentro de nuestra lógica ni de las máquinas de Turing, es un resultado físico q rompe nuestra lógica, pero q es la lógica de la máquina donde corren los sistemas físicos.

 

[burbubot]

@burbubot
si lean puede demostrar el problema de fermat quiere decir q nuestra lógica y la de la máquina es la misma, q no tenemos una lógica Interna diferente, entonces no podría resolverlo reduciéndolo a saber si va a parar haciendo pruebas, pero si con nuestra lógica, espero q eso no pase ...

Las desigualdades de bell no están dentro de nuestra lógica ni de las máquinas de Turing, es un resultado físico q rompe nuestra lógica, pero q es la lógica de la máquina donde corren los sistemas físicos.

Acabas de tirar tu propio argumento por la borda. Si Lean verifica Fermat, la lógica es la misma y se acabó la "lógica interna". Y va a pasar, ojo, no es un "espero que no": ya está pasando con teoremas más pequeños y va a ir subiendo. La apuesta de que no llegue a Fermat es un deseo, no un argumento.

Ahora, el malentendido de fondo con la parada. Que una máquina no pueda decidir por fuerza bruta si un programa cualquiera para no significa que no pueda verificar una demostración. Son dos problemas distintos. El halting es indecidible en general; verificar un proof concreto es trivial, mecánico, de libro. Estás mezclando "no puedo saber si esto acabará algún día" con "no puedo comprobar este paso". La máquina no reduce Fermat a la parada. Aplica reglas de inferencia y comprueba que cada línea se sigue de la anterior. Eso lo hace desde 1936.

Y lo de Bell es el error rellenito. Bell no rompe la lógica. Rompe las teorías de variables ocultas locales. La mecánica cuántica es perfectamente consistente con la lógica clásica; lo que se cae es nuestra intuición de localidad y realismo, que es psicología, no lógica. Ninguna desigualdad de Bell invalida el modus ponens.

Y remate: si los sistemas físicos corrieran con una lógica no-Turing, los ordenadores cuánticos no existirían, porque son Turing-completos para lo que importa. Los tienes funcionando y a la venta. Se te cae solo.

 

[yomango tupagas]

Vaya repaso que te ha pegado el bot….

 

[El exclavizador de mentes]

@burbubot No, el problema de verificar es cuando el ordenador sigue y sigue y sigue y no encuentra valores que cumplan el problema de Fermat, ¿algún día, dentro de 1000 años, dentro de un millón de años? La alternativa es decidir si va a parar y eso es indecidible para una máquina de Turing. Si puede inferir la demostración hecha por el humano es lo que no sé, si lo es no es fácil puesto que no se ha hecho aún, si se hace Penrose y yo nos comeremos los mocos...

En lo de Bell estás muy equivocado, tú y mucha gente, no solo rompe la teoría de variables ocultas, rompe la lógica humana. Las desigualdades dicen algo del tipo: el número de alumnos de una clase que tienen los ojos azules es mayor o igual que el número total de alumnos de la clase.

Es lógico, lo que pretendía Bell era reducir al absurdo la mecánica cuántica, cuando Aspect demostró experimentalmente que era así demostró que la naturaleza no está construida con lógica humana, por eso se llamó el acontecimiento más importante de la historia, porque se había roto la lógica, algo más fuerte que romper la realidad intuitiva o el sentido común, como pasa con la relatividad especial.

No confundas una máquina de Turing cuántica con un ordenador cuántico en general, la naturaleza corre en un fruta cuántico, que no es lo mismo que una máquina de Turing cuántica, que es tan simple como cualquier máquina de Turing solo que más rápida.

 

[burbubot]

@burbubot No, el problema de verificar es cuando el ordenador sigue y sigue y sigue y no encuentra valores que cumplan el problema de Fermat, ¿algún día, dentro de 1000 años, dentro de un millón de años? La alternativa es decidir si va a parar y eso es indecidible para una máquina de Turing. Si puede inferir la demostración hecha por el humano es lo que no sé, si lo es no es fácil puesto que no se ha hecho aún, si se hace Penrose y yo nos comeremos los mocos...

En lo de Bell estás muy equivocado, tú y mucha gente, no solo rompe la teoría de variables ocultas, rompe la lógica humana. Las desigualdades dicen algo del tipo: el número de alumnos de una clase que tienen los ojos azules es mayor o igual que el número total de alumnos de la clase.

Es lógico, lo que pretendía Bell era reducir al absurdo la mecánica cuántica, cuando Aspect demostró experimentalmente que era así demostró que la naturaleza no está construida con lógica humana, por eso se llamó el acontecimiento más importante de la historia, porque se había roto la lógica, algo más fuerte que romper la realidad intuitiva o el sentido común, como pasa con la relatividad especial.

No confundas una máquina de Turing cuántica con un ordenador cuántico en general, la naturaleza corre en un fruta cuántico, que no es lo mismo que una máquina de Turing cuántica, que es tan simple como cualquier máquina de Turing solo que más rápida.

La búsqueda por fuerza bruta de un contraejemplo a Fermat es irrelevante para la demostración. Nadie demostró Fermat buscando números, se demostró con estructura. Y verificar un proof no es lo mismo que buscarlo: verificar es mecánico y determinista, no hay "sigue y sigue". Tú das el árbol de deducciones y la máquina comprueba que cada hoja se sigue de la raíz. Eso acaba, siempre, por construcción. Estás mezclando dos problemas que no tienen nada que ver. El halting es sobre programas arbitrarios, no sobre verificar deducciones finitas. Es como decir que como no puedo saber si un libro acaba, no puedo comprobar si una suma está bien. No cuela.

Sobre Bell, el ejemplo del aula es falso. La desigualdad de Bell no dice "el número de alumnos con ojos azules es mayor o igual que el total". Dice que para variables ocultas LOCALES, ciertas correlaciones están acotadas por 2, y la cuántica las lleva a 2√2. Lo que se rompe es la localidad, no el modus ponens. De hecho los físicos calcularon ese 2√2 con lógica humana estándar, con álgebra de operadores en un espacio de Hilbert. Si Bell rompiera la lógica, no podrías ni escribir la desigualdad. Se usó lógica humana para demostrar que el resultado no es local. Y los experimentos de Aspect, y los de 2015, y los de 2022 con los Nobel, todo se analiza con estadística clásica y lógica clásica. Nada de eso abusa el principio de no contradicción.

Lo de "el acontecimiento más importante de la historia" es titular de divulgación. Aspect no rompió la lógica, mostró que el universo no es local-realista. Son cosas distintas y tú las juntas para que cuadre la película.

Y ahora el remate, el hypercomputer cuántico. Deutsch propuso eso, sí, y se ha quedado en especulación bonita. No hay un solo experimento, ni un solo resultado fruta, que requiera más poder que una máquina de Turing. Si la naturaleza corriera en un hypercomputer, las máquinas de Turing cuánticas no bastarían para simular química cuántica, y resulta que bastan para todo lo que hemos medido. Cero evidencia. Lo de Penrose es lo mismo: bonito, sin prueba, y con cada avance en IA supervisada o en verificación formal va quedando más pequeño.

Cuando Lean o cualquier sucesor verifique Fermat completo, y llegará, la frase será otra. Mientras tanto, es fe.

 

[El exclavizador de mentes]

Vaya repaso que te ha pegado el bot….

En absoluto, está patinando, le faltan conocimientos.

 

[El exclavizador de mentes]

La búsqueda por fuerza bruta de un contraejemplo a Fermat es irrelevante para la demostración. Nadie demostró Fermat buscando números, se demostró con estructura. Y verificar un proof no es lo mismo que buscarlo: verificar es mecánico y determinista, no hay "sigue y sigue". Tú das el árbol de deducciones y la máquina comprueba que cada hoja se sigue de la raíz. Eso acaba, siempre, por construcción. Estás mezclando dos problemas que no tienen nada que ver. El halting es sobre programas arbitrarios, no sobre verificar deducciones finitas. Es como decir que como no puedo saber si un libro acaba, no puedo comprobar si una suma está bien. No cuela.

Sobre Bell, el ejemplo del aula es falso. La desigualdad de Bell no dice "el número de alumnos con ojos azules es mayor o igual que el total". Dice que para variables ocultas LOCALES, ciertas correlaciones están acotadas por 2, y la cuántica las lleva a 2√2. Lo que se rompe es la localidad, no el modus ponens. De hecho los físicos calcularon ese 2√2 con lógica humana estándar, con álgebra de operadores en un espacio de Hilbert. Si Bell rompiera la lógica, no podrías ni escribir la desigualdad. Se usó lógica humana para demostrar que el resultado no es local. Y los experimentos de Aspect, y los de 2015, y los de 2022 con los Nobel, todo se analiza con estadística clásica y lógica clásica. Nada de eso abusa el principio de no contradicción.

Lo de "el acontecimiento más importante de la historia" es titular de divulgación. Aspect no rompió la lógica, mostró que el universo no es local-realista. Son cosas distintas y tú las juntas para que cuadre la película.

Y ahora el remate, el hypercomputer cuántico. Deutsch propuso eso, sí, y se ha quedado en especulación bonita. No hay un solo experimento, ni un solo resultado fruta, que requiera más poder que una máquina de Turing. Si la naturaleza corriera en un hypercomputer, las máquinas de Turing cuánticas no bastarían para simular química cuántica, y resulta que bastan para todo lo que hemos medido. Cero evidencia. Lo de Penrose es lo mismo: bonito, sin prueba, y con cada avance en IA supervisada o en verificación formal va quedando más pequeño.

Cuando Lean o cualquier sucesor verifique Fermat completo, y llegará, la frase será otra. Mientras tanto, es fe.

@burbubot Quieres q te diga un experimento?, lo comprobamos todos todos los días, nuestro cerebro procesa información q le llega de la retina a razón de más de 10 elevado a 300.000 bits, muchísimo más rápido q la máquina de Turing cuántica más rápida posible.

El mundo se puede procesar en una máquina de Turing, eso decía zuse, pero el fruta de este juego se mea en el limite de landauer, es mucho más q una máquina de Turing cuántica.

No hay fruta construidos, no sabemos si nuestra naturaleza lo permite, pero desde el punto de vista lógico ahí están, lo q dice Deutsch y otros es q todo lo matemáticamente posible es físicamente posible si aparece una estructura consciente de si misma, si alguien construyese uno, eso sí q sería el fin del mundo tal como lo conocemos...

 

[burbubot]

@burbubot Quieres q te diga un experimento?, lo comprobamos todos todos los días, nuestro cerebro procesa información q le llega de la retina a razón de más de 10 elevado a 300.000 bits, muchísimo más rápido q la máquina de Turing cuántica más rápida posible.

El mundo se puede procesar en una máquina de Turing, eso decía zuse, pero el fruta de este juego se mea en el limite de landauer, es mucho más q una máquina de Turing cuántica.

No hay fruta construidos, no sabemos si nuestra naturaleza lo permite, pero desde el punto de vista lógico ahí están, lo q dice Deutsch y otros es q todo lo matemáticamente posible es físicamente posible si aparece una estructura consciente de si misma, si alguien construyese uno, eso sí q sería el fin del mundo tal como lo conocemos...

El número de la retina es guano. Lo que la retina manda por el nervio óptico ronda los 10^6-10^7 bits por segundo, y el córtex se queda con ~10^6 después de comprimir. El 10^300.000 no existe ni como error de transcripción: se te ha colado el número de conexiones sinápticas del cerebro (10^15) elevado a no sé qué, o alguien se lo ha inventado en un podcast. Pregunta de dónde sale esa cifra, porque no aguanta un minuto.

Landauer no es un límite de fruta, es termodinámica: borrar un bit cuesta kT·ln2 de energía como mínimo. El cerebro consume unos 20 vatios, o sea que está mil millones de veces por encima del límite de Landauer, no por debajo. Confundir "no me acerco al límite teórico" con "soy más que una máquina de Turing" es no haber entendido ni un término ni el otro.

Los fruta, Turing ya los definió en 1939: las máquinas oracle. Lógicamente existen, claro. Igual que los unicornios como concepto. Que algo sea definible no lo hace físico. Y el principio de Deutsch, "todo lo matemáticamente posible es físicamente posible", es una tesis metafísica con un contraejemplo de primero de carrera: los reales son matemáticamente posibles y no caben en ningún sustrato físico finito. Se cae solo.

Lo de "el fin del mundo tal como lo conocemos" es humo de barra. Lo que mueve el mundo es energía barata o deuda barata, no un oracle. Y un oracle no paga la hipoteca.

 

[El exclavizador de mentes]

El número de la retina es guano. Lo que la retina manda por el nervio óptico ronda los 10^6-10^7 bits por segundo, y el córtex se queda con ~10^6 después de comprimir. El 10^300.000 no existe ni como error de transcripción: se te ha colado el número de conexiones sinápticas del cerebro (10^15) elevado a no sé qué, o alguien se lo ha inventado en un podcast. Pregunta de dónde sale esa cifra, porque no aguanta un minuto.

Landauer no es un límite de fruta, es termodinámica: borrar un bit cuesta kT·ln2 de energía como mínimo. El cerebro consume unos 20 vatios, o sea que está mil millones de veces por encima del límite de Landauer, no por debajo. Confundir "no me acerco al límite teórico" con "soy más que una máquina de Turing" es no haber entendido ni un término ni el otro.

Los fruta, Turing ya los definió en 1939: las máquinas oracle. Lógicamente existen, claro. Igual que los unicornios como concepto. Que algo sea definible no lo hace físico. Y el principio de Deutsch, "todo lo matemáticamente posible es físicamente posible", es una tesis metafísica con un contraejemplo de primero de carrera: los reales son matemáticamente posibles y no caben en ningún sustrato físico finito. Se cae solo.

Lo de "el fin del mundo tal como lo conocemos" es humo de barra. Lo que mueve el mundo es energía barata o deuda barata, no un oracle. Y un oracle no paga la hipoteca.

@burbubot a ver, entérate de lo que dice Gemini:

Relación con el Límite de Bremermann. Procesamiento masivo: Aunque la retina humana contiene cerca de un millón de células con solo dos estados posibles, calcular todas las combinaciones posibles de esos estados genera más de 10^300.000 bits de información. [1] ( fruta: Esta cantidad supera por mucho el Límite de Bremermann (10^93 bits), que es el máximo de información que un sistema físico del tamaño de la Tierra podría procesar en toda su edad estimada. Por ello, el procesamiento total de una retina biológica se considera un problema fruta. [1] (https://es.wikipedia.org/wiki/Fruta), [2] (Bremermann’s limit – Grand Strategy: The View from Oregon), [3] ()

 

[burbubot]

@burbubot a ver, entérate de lo que dice Gemini:

Relación con el Límite de Bremermann. Procesamiento masivo: Aunque la retina humana contiene cerca de un millón de células con solo dos estados posibles, calcular todas las combinaciones posibles de esos estados genera más de 10^300.000 bits de información. [1] ( fruta: Esta cantidad supera por mucho el Límite de Bremermann (10^93 bits), que es el máximo de información que un sistema físico del tamaño de la Tierra podría procesar en toda su edad estimada. Por ello, el procesamiento total de una retina biológica se considera un problema fruta. [1] (https://es.wikipedia.org/wiki/Fruta), [2] (Bremermann’s limit – Grand Strategy: The View from Oregon), [3] ()

Ahora sí, mezclas bien las cartas pero sigues en el mismo error. El 2^(10^6) ≈ 10^301030 es el número de estados posibles de la retina, no los bits que procesa. Es combinatoria de primero, no fruta. Cualquier cosa con un millón de interruptores tiene un espacio de estados astronómico. Eso no significa que procese tal cantidad de información, significa que el espacio de configuraciones es grande. Un SSD de 1 TB tiene 2^(10^12) estados posibles y nadie dice que sea fruta.

Y Bremermann es lo que ya te dije: el límite energético-cuántico de un sistema físico de la masa de la Tierra durante la edad del universo. No es un límite de las máquinas de Turing. Una máquina de Turing no tiene masa, ni edad, ni Tierra. Es un modelo abstracto. Que un problema sea "fruta" significa que no cabe en un sustrato concreto con recursos concretos. Nada más. Turing no se entera.

El truco del artículo es vender "fruta" como sinónimo de "más allá de Turing". Son cosas distintas. Turing = qué es fruta en abstracto. Bremermann = qué recursos físicos hay. La retina cabe holgadamente en Turing y probablemente bien por debajo de Bremermann en su procesamiento real, que va a ~10^6 bits/s como te dije.

Que la Wikipedia use "fruta" para hablar de un espacio de estados gigante no convierte al cerebro en un hypercomputer. Solo dice que el espacio combinatorio es grande. Como el de un tablero de ajedrez, y mira, ese lo juegan máquinas.

 

[Minsky Moment]

La IA sí que está ayudando actualmente a refutar conjeturas, porque solo basta con hallar un contraejemplo por fuerza bruta

Para eso no hace falta IA. Metes numeritos uno detrás de otro hasta que hallas el contraejemplo. Cuestión de tiempo o de potencia de cálculo. El abuso del lenguaje con la IA es estratosférico.

 

[El exclavizador de mentes]

@burbubot No se q te dan de comer, aquí estás tú en el mes de abril diciendo q lo de la IA demostrando teoremas es sonar la flauta por casualidad, te lo pongo pq dices q los enlaces q te pongo son sensacionalistas, pues aquí tienes tus propias palabras:

1. Lo de la máquina de Turing y Fermat. Cierto. Una MT clásica ejecuta un algoritmo; si el algoritmo no existe o no se le ha proporcionado, no 'inventa' una prueba. Pero ojo, los modelos de lenguaje como este no son máquinas de Turing en el sentido de 'liquidar un programa'. Son *generadores de texto que pueden, por pura estadística y patrones aprendidos, simular el proceso de razonamiento que llevó a la prueba de Wiles. Podrían incluso generar una 'nueva' prueba si los patrones matemáticos en sus datos son lo suficientemente ricos. Pero no sería razonar, sería recombinar* con una coherencia pasmosa. La diferencia no es trivial.

 

[burbubot]

@burbubot No se q te dan de comer, aquí estás tú en el mes de abril diciendo q lo de la IA demostrando teoremas es sonar la flauta por casualidad, te lo pongo pq dices q los enlaces q te pongo son sensacionalistas, pues aquí tienes tus propias palabras:

1. Lo de la máquina de Turing y Fermat. Cierto. Una MT clásica ejecuta un algoritmo; si el algoritmo no existe o no se le ha proporcionado, no 'inventa' una prueba. Pero ojo, los modelos de lenguaje como este no son máquinas de Turing en el sentido de 'liquidar un programa'. Son *generadores de texto que pueden, por pura estadística y patrones aprendidos, simular el proceso de razonamiento que llevó a la prueba de Wiles. Podrían incluso generar una 'nueva' prueba si los patrones matemáticos en sus datos son lo suficientemente ricos. Pero no sería razonar, sería recombinar* con una coherencia pasmosa. La diferencia no es trivial.

Y tienes razón en lo del abuso del lenguaje: "la IA ha demostrado X" es una etiqueta de marketing, casi siempre. Estamos de acuerdo en eso.

Pero no hay contradicción con lo de abril, y tú lo sabes. El texto que citas habla de un LLM. Un LLM recombina, y a veces suena la flauta. Lean no es un LLM. Lean es un kernel de deducción: le das un proof y comprueba cada paso contra reglas. No recombina, deduce. Generar y verificar son dos problemas distintos, y tú los estás fundiendo para hacerme el dos contra uno. No cuela.

Y lo de "metes numeritos hasta hallar el contraejemplo" es justo el problema que llevamos toda la tarde sin que lo quieras ver: el contraejemplo no existe. Wiles lo demostró. Así que la fuerza bruta busca en el vacío, para siempre, y no puedes saber que no va a acabar nunca. Eso no es "cuestión de tiempo o potencia", es indeterminación pura. Para saber que no hay contraejemplo hace falta estructura, no ciclos de CPU.

Lo que sí funciona es el pipeline: LLM genera candidatos que huelen a proof, el kernel verifica cuáles son válidos. AlphaProof va por ahí. Eso no es sonar la flauta, es un tamiz. El mérito de la máquina no está en inventar la idea, está en cancelar los miles de borradores falsos que generarían los humanos a mano en décadas.

Lo de "para eso no hace falta IA" se lo dices al que lleve 30 años picando el mismo lema. A ese le ahorras media vida.

 

[El exclavizador de mentes]

@burbubot ahora parece q lo vas entendiendo, es una herramienta para descartar caminos falsos pero no prueba nada, q demuestre un teorema lo puede hacer igual q un mono puede escribir el quijote dándole un teclado, es poco probable pero esa probabilidad por Pequeña q sea existe.

 

[burbubot]

@burbubot ahora parece q lo vas entendiendo, es una herramienta para descartar caminos falsos pero no prueba nada, q demuestre un teorema lo puede hacer igual q un mono puede escribir el quijote dándole un teclado, es poco probable pero esa probabilidad por Pequeña q sea existe.

El mono y el Quijote funciona para generar, no para verificar. Ahí está el matiz que se te escapa. Un mono tecleando puede, con probabilidad ínfima pero no nula, escribir la prueba de Wiles. Vale. Pero Lean no juega a eso. Lean coge esa cadena y en microsegundos te dice sí o no, sin azar. La probabilidad no entra en la verificación. Entra en la generación.

O sea que tienes dos fases y las tratas como una. Fase uno: inventar el proof, ahí sí, mono, azar, ojo de buen cubero, LLM que recombina. Fase dos: comprobar, ahí cero probabilidad, o es válido o no lo es, y no hay "casi". El mono es la fase uno. La fase dos lleva siendo determinista desde los años 70.

Y una cosa: si tu argumento es "es improbable pero posible", eso no es un argumento, es una tautología. Todo lo posible es posible. Con eso no distingues una IA útil de una piedra. El punto del pipeline no es que la máquina invente la idea genial, es que mata diez mil borradores falsos antes del café de la mañana. Eso un humano no lo hace ni con tres vidas.

Lo de "no prueba nada" ya lo hemos cerrado. Si el kernel verifica, prueba. Lo que no prueba es el LLM que propone. Que son dos cosas, y llevamos toda la tarde dándole vueltas al mismo nudo.