Nico
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Geometria natural y su orden con burbujas
Es TAN MARAVILLOSO que Platón llegó a ellos por vía del razonamiento (supongo que no jugaba con burbujas de jabón)... pero queda claro que lo que hoy conocemos como "sólidos platónicos", ocurren de forma natural en la interacción de las fuerzas naturales.
Sólidos platónicos - Wikipedia, la enciclopedia libre
es.wikipedia.org
Me llama la atención que el OCTAEDRO (el de ocho caras, el que parece dos pirámides pegadas por la base) no tiene mucho aspecto de "aparecer naturalmente" en el tema de las burbujas, pero en todo caso sólo son dos TETRAEDROS superpuestos, por lo que no deja de ser relativamente lógico (y quizás hasta sobrante dependiendo de las definiciones de "exclusividad" que asumiéramos).
Pero, quizás tengan que ser "5" nomás, porque es un número "universal" ya que...
Timeo de Locri, en el diálogo de Platón, asocia al fuego con el tetraedro; al aire, con el octaedro; al agua, con el icosaedro; a la tierra, con el cubo; e indica que como aún es posible una quinta forma (que sería el dodecaedro), Dios ha utilizado esta para el universo.
Ignoro la razón de hacer la asociación de ese modo, en lo personal hubiera ido de lo "denso" a lo "sutil", y hubiera tomado el tetraedro (4) para la TIERRA, el cubo (6) para el AGUA, el octaedro (8) para el FUEGO, el dodecaedro (12) para el AIRE, y el icosaedro (20) para EL ESPIRITU.
Incluso al revés tendría su lógica (lo más denso con más caras, lo más sutil con menos) y en ese caso quedaría la TIERRA con el multifacético (20) icosaedro y el ESPIRITU con lo más leve (4) del tetraedro.
Tendría que repasar el diálogo de Timeo y Platón para ver si profundizaban en la cuestión.
Y si tomamos los VERTICES y no las CARAS tenemos:
Tetraedro = 4 vértices
Octaedro = 6 vértices
Cubo = 8 vértices
Dodecaedro = 12 vértices
Icosaedro = 12 vértices