""Las ecuaciones que rigen toda la mecánica de fluidos se obtienen por la aplicación de los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Para generalizarlas usaremos el teorema del transporte de Reynolds y el teorema de la divergencia (o teorema de Gauss) para obtener las ecuaciones en una forma más útil para la formulación euleriana.
Las tres ecuaciones fundamentales son la ecuación de continuidad, la ecuación de la cantidad de movimiento, y la ecuación de la conservación de la energía.""
""En física, las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido viscoso, nombradas así en honor al ingeniero y físico francés Claude-Louis Navier y al físico y matemático anglo irlandés George Gabriel Stokes. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos""
Y eso sin poner ni una sola ecuacion (paque no las entendais ni me molesto).
Si vas viendo ecuaciones veras que incluyen la gravedad de forma escalar como aproximacion o de forma vectorial si quieres modelizar grandes masas de agua o la propia atmosfera.
""Ecuaciones de Navier-Stokes
En estas ecuaciones, ρ representa la densidad, ui (i = 1,2,3) las componentes cartesianas de la velocidad, Fi el campo de aceleraciones creado por las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, como la gravedad, P la presión del fluido y μ la viscosidad dinámica.""
Sigo sin poner ecuaciones pero con la explicacion basta.
Ahora hace falta que añadais otros dos añitos para entender teoria de campos.
""En física, la teoría de campos describe el conjunto de principios y técnicas matemáticas que permiten estudiar la dinámica y distribución espacial de los campos físicos. Así, por ejemplo, la teoría de campos permite describir específicamente como cambia un campo físico con el tiempo por su interacción consigo mismo y con el entorno.""
Solo se trata de combinar las ecuaciones de mecanica de fliidos con las de cualquier campo que afecte al fluido y no hay ningun impedimento para que una lamina de agua se curve bajo la accion de un campo vectorial como es el gravitatorio.
""En primer lugar, el campo gravitatorio es un campo vectorial, lo que significa que tiene una dirección y una magnitud. Además, la intensidad del campo gravitatorio se mide en newtons por kilogramo (N/kg) y puede variar según la distancia de los objetos y sus masas.""
Ahora vas y lo cascas.
Cuando te duches o enciendas la luz acuerdate de este post.
Evidentemente la forma de una lamina de agua sometida a un campo gravitatorio y a la fuerza centrifuga que tanto nombrais esta en equilibrio dinamico para tener esa forma y la curvatura sale de las ecuaciones de forma natural.