no es mi tema, soy ingeniero y por tanto consumidor de matematicas, pero no las genero.... dicho esto, sigo sin entender la utilidad de la aportación de godel mas alla de las puras matematicas: con un sistema axiomatico o un modelo es imposible describir una realidad si el encaje entre esa realidad y el sistema axiomatico o el modelo es malo, pero hace falta sacar un teorema para eso? Parece sentido comun excepto para un matematico.
un ejemplo: el dioxido de cloro funciona. Sin embargo si intentas modelizarlo o crear un sistema de axiomas desde la ciencia actual no seras capaz de explicar porque funciona. Pero eso no dice nada ni del modelo que usas, ni del sistema axiomatico que usas. Dice de
nuestra limitacion como humanos de asignar el modelo correcto o el sistema axiomatico correcto a un sistema real. Porque hay mas dimensiones de las que conocemos o creemos conocer.
Y si, Popper me parece relevante porque era el filosofo de cabecera de Einstein, companyero de paseos de Godel, como dices, y proporciono un metodo empirico de solucionar lo mejor posible este riesgo de hacer malos encajes modelo/realidad.
Sobre el problema en cuestion
“Neil Ferguson’s Imperial model could be the most devastating software mistake of all time.”
si dices que haces inteligencia artificial y prediciones blablabla partiendo de un modelo que no describe bien esa realidad pues por mucho que tu herramienta matematica sea brutal, el resultado sera falso. Pero eso no cuestiona a la matematica ni a los axiomas. Cuestiona a nuestra capacidad de hacer el encaje correcto entre la realidad y lo que describimos de ella. Y que Popper vino a resolver.
