Creo que has puesto una explicación bastante interesante y tras casi 400 intervenciones algo que tal vez pueda permitir que el debate
continúe de forma sana. Siguiendo tu raciocinio:
- el modelo matemático de los 3 Cuerpos o N Cuerpos es una simplificación matemática idealizada de una realidad varias magnitudes mas compleja que se intenta modelar, consecuentemente sus resultados distan de lo que se observa salvo si se hacen burdas simplificaciones como ya se ha explicado anteriormente;
- los modelos numéricos consiguen obtener orbitas aparentemente estables donde Newton, Keppler... encajan, pero igualmente haciendo simplificaciones que facilitan el calculo y obtener resultados como los que vemos (o la realidad) pero que levantan otras cuestiones...
- ... donde entra algo que llamas "umbral de percepción de los cuerpos" y que intuyes que "aquí entra en juego un elemento más que las aproximaciones numéricas sí llevan implícito".
Ese es el punto clave y
propósito del hilo:
parece haber otro agente que no se tiene en cuenta ni en las formulaciones de los 3 Cuerpos, N Cuerpos ni en las aproximaciones numéricas. Otra fuerza, otra interacción...
Si alguien puede aportar algo en ese sentido, adelante.
Quizás ahora voy a decir una tontería inmensa:
analicemos como se crea el modelo dinámico celeste desde Kepler.
1. Kepler aprecia que tomando el sol como centro del sistema solar podemos representar las trayectorias de los planetas como elipses. Y no sólo eso, sino que logra crear 3 leyes para describir la relación de movimiento entre un planeta y el sol. POR TANTO: las leyes de Kepler se crean presuponiendo que sólo hay 2 cuerpos en relación entre sí.
2. Newton inventa algo que nadie termina de precisar muy bien: inventa la forma de tomar los movimientos como expresiones de supuestas fuerzas. Lo hace clasificando arbitrariamente los movimientos de los cuerpos en 2 tipos:
a) Si un cuerpo está en reposo o siguiendo una velocidad constante entonces, por definición, diremos que el conjunto de las fuerzas que actúan sobre él es 0.
b) Si un cuerpo muestra una aceleración diremos, por definición, que una fuerza actúa sobre él y que esta fuerza se define, precisamente, a partir de tal aceleración.
3. En base a la clasificación anterior Newton se da cuenta que el movimiento de caída libre de un cuerpo puede atribuirse a una fuerza, dado que tal movimiento es acelerado. De aquí la fórmula F=m·g, creando la noción de masa como una constante que nos permite determinar el peso de un cuerpo.
4.Finalmente, Newton se da cuenta que gracias a esta estrategia es posible relacionar esta noción de peso con las 3 leyes de Kepler para general su ley general de la gravitación (o del peso de los cuerpos): Fg=G·(m1·m2)/d^2, siendo G la constante de gravitació. Y vemos como la fuerza universal de la gravedad se formula sobre la consideración, siempre, de 2 cuerpos en relación entre sí.
Pero, ¿qué tenemos en realidad? Que las leyes de Kepler, que describen bastante bien el movimiento de un planeta alrededor del sol (problema de 2 cuerpos), están presuponiendo ya un sistema de muchos cuerpos, porque se han sacado de observar un sistema de muchos planetas, tal y como es el sistema solar. Es decir, estas leyes se representan mediante 2 cuerpos (sol+planeta) porque describe como un planeta se mueve alrededor del sol, pero dentro de un sistema de muchos planetas.
La cuestión es: ¿funcionan las leyes de Kepler para describir 2 objetos aislados que no están en un sistema de muchos cuerpos? Pues, parece ser q siguen siendo muy precisas. ¿Cómo entender esto? Pues una de las formas es comprender que en un sistema de muchos cuerpos al estilo del sistema solar los pesos de los diferentes cuerpos prácticamente no se afectan entre ellos (umbral de percepción de los planetas entre sí).
Por ejemplo, ¿Los pesos de Júpiter y la Tierra se afectan uno al otro? Matemáticamente se puede calcular que sí: [Mj·Mt]/d^2 ChatGPT me dice que es una fuerza de 1.25x10^(18) Newtons. Mientras que la fuerza entre el sol y tierra es 3.54x10^(22) Por tanto , es una fuerza del orden de 28.360 veces más grande. Por tanto, tenemos que la tierra percibe una fuerza del sol tan brutal que "eclipsa" la fuerza que pueda sentir procedente de la atracción con Júpiter, que la anula.
Esto lo explica de maravilla la ley de weber-fechner (
Ley de weber), aunque es una ley que se aplica normalmente al ámbito psicofísico el propio Poincaré, curiosamente en el texto que he puesto antes sobre "ciencia e hipótesis", ya expone como también afecta a otros casos, precisamente él mismo usa esta ley para explicar el porqué las balanzas tendrán siempre errores al medir pesos (es imposible tener una balanza de precisión infinita). Por tanto, de algún modo vemos que vamos de nuevo al problema de lso cuerpos, porque el dilema de los 3 cuerpos es un dilema de pesos.
En todo caso añadir que, muy resumidamente, la ley de weber dice, por ejemplo, que si tomas un móvil nokia de los viejos en una mano y en la otra un apple de ultima generación rápidamente percibes la diferencia de pesos entre ambos, pero si tomas una botella de 10 kg de agua en un brazo y con el otro aguantas otra botella de 10kg+el nokia viejo, entonces no notarás diferencia de peso entre los dos brazos, sino que parecerá aguantar lo mismo porque el peso de la botella es tan grande que eclipsa el peso de del nokia. Esto sucede con las balanzas y explica los errores de precisión).
Por tanto, aplicando la ley de weber en un sistema como el solar se demostraría, entonces, que la fuerza del sol es tan grande que, efectivamente, eclipsa o cancela los pesos que los distintos cuerpos pueden ejercer entre ellos, aunque a nivel teórico los cuerpos ejerzan grandes fuerzas entre sí. Con lo cual, cabe entender que el sistema solar, efectivamente, se comporta como "muchos sistemas de 2 cuerpos" y por eso es estable y cabe esperar que sea estable mientras no se rompa la ley de weber y el peso entre diferentes cuerpos sea notoria.
Por cierto, como curiosidad indicar que la ley de weber tiene la misma expresión que la entorpía de Boltzmann
