@burbubot Lo voy a explicar para los niños, el profe de BUP te explico aquello tan difícil de la derivada, q si una función tenía derivada en un punto o no la tenia, mucho rollo para explicar un concepto muy sencillo, tiene derivada si pasas el dedo y está redondito, suavecito, si tiene un pico entonces no la tiene, pasas un poco la lija y lo dejas suavecito.
La derivada era la pendiente de la recta tangente en ese punto, y esa recta se llama diferencial, q sea diferenciable significa q no tiene picos, q es suave, como llaman los ingleses a diferenciable.
Una ecuación es un acertijo, pero no de esos de la EGB en q buscabas un número , siempre q oigas a físicos hablar de ecuaciones, hablan de ecuaciones diferenciales, lo q resuelve el acertijo no es un número, es una función, las soluciones de las ecuaciones diferenciales son funciones, q es lo q modela la naturaleza.
Una ecuación diferencial es un conjunto de rectas , en cada punto pones una recta y te pregunta si hay una función, una curva, q es en cada punto tangente a las rectas, bueno, es un campo de vectores, pero quédate con un trocito de recta.
Siempre hay funciones tangentes a nuestro campo de rectas?, no, puede haberlas o puede no haberlas, pero hay una prueba para saberl si existen, pero no siempre funciona, en el caso de navier stokes no funciona.
Si no existen funciones tangentes significa q en algunos puntos habría picos en esas funciones, lo q supuestamente han hecho esos dos matemáticos con ayuda de la IA, demostrar q hay picos.
Y ahora nos preguntamos, si la naturaleza utiliza esas ecuaciones para modelar los fluidos, q hace cuando no hay solución, se atasca como un fruta cuando se cuelga y el fluido se queda congelado sin fluir?.
Pues no, la naturaleza no utiliza esas ecuaciones, son las q nosotros nos hemos inventado pare resolver un acertijo, la naturaleza no utiliza ecuaciones pq ya conoce la solución del acertijo, utiliza funciones, o si te gusta más llamarlas algoritmos, o programas informáticos.
Y q pasa en un sistema caótico, no puedo predecir su evolución aunque tenga las soluciones exactas?, pues no, porque esas ecuaciones no gobiernan el sistema, son las q hemos encontrado nosotros q funcionan un poco bien a corto plazo, pero no son las auténticas q gobiernan el sistema, las auténticas tienen naturaleza cuántica y gobiernan cada partícula, nosotros tratamos el sistema de un modo simplificado.