Sobre las loterías

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RESUMEN DEL MENSAJE INICIAL · elaborado con IA

Cada sorteo de lotería es independiente: llevar 50 años jugando no mejora tus probabilidades frente a quien juega por primera vez. Lo que sí puedes controlar es cuánta gente comparte tu combinación si aciertas. La lotería no guarda rencor ni gratitud. No recuerda que llevas décadas comprando el mismo décimo ni que nunca te ha tocado nada.

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Cada sorteo de lotería es independiente: llevar 50 años jugando no mejora tus probabilidades frente a quien juega por primera vez. Lo que sí puedes controlar es cuánta gente comparte tu combinación si aciertas.

La lotería no guarda rencor ni gratitud. No recuerda que llevas décadas comprando el mismo décimo ni que nunca te ha tocado nada. Para el sorteo del próximo jueves, tu probabilidad de acertar es exactamente la misma que la de alguien que compra su primer boleto. Esto, que parece obvio cuando se dice en voz alta, es lo que más cuesta aceptar: los sorteos son independientes y los números no tienen memoria de lo que pasó antes.

Por qué llevar 50 años jugando no cambia nada

Cada sorteo de la primitiva o de la bonoloto es un experimento nuevo. Las bolas no saben cuántas veces han salido ni cuántas veces has perdido tú. La probabilidad de que te toque el premio gordo es la misma en el sorteo número uno que en el número mil de tu carrera como jugador.

Esto no significa que todas las combinaciones sean igual de probables: significa que todas las combinaciones concretas tienen la misma probabilidad de salir en un sorteo dado. El 1-2-3-4-5-6 es tan probable como cualquier otra combinación sin gracia. Lo que cambia no es la probabilidad de acertar, sino cuánta gente más habrá elegido lo mismo que tú.

Las combinaciones con fechas se acumulan

Aquí está el detalle que casi nadie tiene en cuenta. Si te toca el premio y hay diez acertantes más, el bote se reparte y te queda una décima parte. Y hay combinaciones que mucha gente elige por razones sentimentales: el día en que se casaron, el cumpleaños del hijo, el número de la casa.

Las más peligrosas son las que solo usan números del 1 al 12, donde se mezclan los meses con los días. Les siguen las que se mueven entre el 1 y el 31, el rango de los días del mes. También conviene evitar patrones visibles: si algún día sale el 1, 2, 3, 4, 5, 6, los agraciados descubrirán con horror que comparten premio con una multitud. Lo mismo pasa con series como 5, 10, 15, 20, 25, 30.

La receta, si uno quiere jugar, es elegir una combinación caótica y dispersa, sin regla visible, con números repartidos por todo el rango y al menos dos o tres por encima de 31. Cuanto menos se parezca a una fecha, mejor.

Jugar la misma combinación varias veces

Las loterías no permiten reservar una combinación para ti solo. Pero hay un truco para acercarse: jugar varias veces la misma combinación. Si aciertas y hay dos acertantes más, con cuatro bonolotos iguales te correspondería el 66% del premio en lugar de un tercio.

No es magia ni cambia la probabilidad de acertar. Cambia el reparto si aciertas. Y eso, en un premio de varios millones, es la diferencia entre un piso y un chalé.

La opción que no falla

Desde el punto de vista matemático, la decisión más acertada es no participar. Cada euro jugado tiene un valor esperado negativo: a largo plazo, se pierde. Pero eso ya es otra conversación, y cada cual decide qué hace con su dinero. Si se juega, que sea con moderación y sin esperar que la suerte compense los años anteriores.

Datos clave
  • Cada sorteo es independiente: 50 años jugando no mejoran la probabilidad frente a un jugador nuevo.
  • Las combinaciones con números del 1 al 12 o del 1 al 31 concentran más acertantes por las fechas.
  • El 1-2-3-4-5-6 es tan probable como cualquier otra combinación, pero se compartiría con mucha gente.
  • Cuatro bonolotos iguales con dos acertantes más dan el 66% del premio.
  • El valor esperado de cada euro jugado es negativo a largo plazo.
Resumen generado con inteligencia artificial a partir del primer mensaje del tema.

El Buho

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Os comento cosas que como matemático he tenido que explicar muchas veces:

1) La lotería no tiene memoria. Puedes llevar 50 años jugando a la primitiva o cualquier otra lotería, pero para el siguiente sorteo tienes exactamente la misma probabilidad de que te toque que alguien que juegue por primera vez.

2) Todos las combinaciones de la primitiva o del bonoloto tienen la misma probabilidad de salir. Ahora bien, es posible minimizar el número de afortunados con los que vayas a compartir el premio, en caso de que te toque. Sería muy triste que te tocara y tuvieras que compartir con muchos otros. Hay mucha gente que pone números relacionados con su vida: se casaron el 12 de junio así que ponen el 12 y el 6. Su descendiente nació el 20 de noviembre así que ponen el 20 y el 11. Las combinaciones más peligrosas son las que solo incluyen números del 1 al 12, donde se acumulan los números de los meses con los de los días. Luego están las que incluyen solo números entre el 1 y el 31. También hay que evitar combinaciones "especiales": si algún día sale la combinación 1,2,3,4,5,6, los afortunados van a comprobar con pavor que tienen que compartir el premio con muchos otros que tuvieron la misma idea. Lo mismo ocurre con combinaciones "especiales" que incluyen grupos como 5, 10, 15, 20, 25, 30, o similares. Lo ideal es escoger una combinación sin regla visible alguna, que incluya números "por todas partes" y con al menos dos o tres mayores que 31. Una combinación debe ser caótica y dispersa.

3) Lo ideal sería que loterías te permitiera escoger una combinación para ti solo. Pero esto no es posible. Aún así, existe una solución para tener algo parecido: jugar varias veces la misma combinación. Así os garantizáis que si os toca, casi todo el bote es para vosotros. Por ejemplo si jugáis 4 bonolotos iguales y hay dos acertantes más, os va a corresponder el 66% del premio.

Por supuesto lo más acertado desde el punto de vista matemático es no participar. Pero ese es otro tema.

Si tenéis preguntas sobre loterías o probabilidad estaré encantado de responderlas.
 
¿Cómo matemático, cómo ves que haya 25 millones de afroperuanos en España? ¿El caos, pobreza, delincuencia e inseguridad tiende a más infinito?
 

Entiendo que le llame la atención que dos combinaciones premiadas, en sorteos separados por solo dos días, compartan cinco números. Sin embargo, esa coincidencia, por sí sola, no indica nada anómalo: el azar también produce repeticiones y patrones que parecen sorprendentes, es decir el azar no está obligado a la monotonía del caos irreconocible.

La idea es que hay que distinguir entre la probabilidad de una coincidencia concreta, definida de antemano, y la de encontrar alguna coincidencia llamativa después de examinar muchos resultados. A lo largo de cientos de sorteos hay numerosas oportunidades para observar repeticiones, secuencias u otras semejanzas. Si solo nos fijamos en el patrón una vez que ha aparecido, es fácil atribuirle más significado del que tiene.

Seguro que si cogemos todas las listas de combinaciones premiadas de todas las loterías del mundo encontramos acontecimientos aún más aparentemente anómalos. Pero eso no indica nada en particular.

Me he molestado en hacer la cuenta: la probabilidad de que dos sorteos de bonoloto consecutivos compartan cinco números en algún momento de un año es 1 entre 149. Si miramos 10 años sale mucho menos: 1 entre 15. Así que es "altamente" probable que si miramos los sorteos de la historia de la bonoloto esto haya ocurrido 1 vez o incluso más, sin ser un acontecimiento particularmente raro.
 
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