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Madmaxista
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La falacia del salario medio
Según el Instituto Nacional de Estadística:
Coste Salarial - Tercer Trimestre del 2006
El pepito medio gana 1549 lerdos brutos al mes. El salario mínimo es de 541 lerdos.
Sin embargo el salario de la mayoría es inferior al salario medio. Esto es así porque la distribución de riqueza en una población no es normal (en torno a la media) sino que se deduce de la distribución de Benford.
Cuánto ganan entonces el 80% de los asalariados españoles?
- El 80% de los trabajadores gana menos de 826 lerdos (si el salario mínimo es de 541 lerdos) Ver (3)
- El salario medio del 20% de los trabajadores que más ganan es de 5011 lerdos. Ver (1)
- El salario medio del 80% restante es de 683 lerdos. Ver (2)
Un salario de 826 lerdos con un endeudamiento de 90% del sueldo nos da una cuota mensual disponible para la hipoteca de 743 lerdos.
Con esta cuota, hipoteca al 100%, plazo 40 años e interés al 5%, el 80% de los asalariados de hoy pueden aspirar como máximo a comprar una vivienda de 155.000 lerdos (casi 26 kilos).
Pero si el interés sube hasta el 15% el precio máximo de la vivienda a la que el 80% de los asalariados españoles podría aspirar sería de 59.000 lerdos (9.800.000 pts).
---
BASE TEÓRICA DEL CÁLCULO
Partiendo de la distribución de Benford, la gráfica siguiente (sacada de éste enlace ) nos da el porcentaje de riqueza en manos del 20% de la población que más gana:
Vemos que para poblaciones del orden del millón de personas, aproximadamente el 88% del dinero está en manos de sólo el 20% de la gente.
---
Aplicación a salarios:
(1) y (2)
resolvemos el sistema de ecuaciones siguiente:
A x 20 + B x 80 = 100 x 1549
A/B = 88/(100 - 88)
donde
A: sueldo medio del 20% que mas gana
B: sueldo 80% restante
(3)
M: cota superior del salario cuya media es B (ver (1) y (2) más arriba)
M = 2 x B - 541
M viene de resolver el polígono abcd siguiente:
base ab = 1;
lado derecho perpendicular bc = 541 (salario minimo);
lado izquierdo perpendicular ad = M (salario máximo de este grupo)
área total = B (salario medio de este grupo)
Este polígono es una buena aproximación porque la distribución de los salarios bajos (zona B de la distribución total) es monótona decreciente y casi lineal (la zona A de salarios altos no es lineal).
Según el Instituto Nacional de Estadística:
Coste Salarial - Tercer Trimestre del 2006
El pepito medio gana 1549 lerdos brutos al mes. El salario mínimo es de 541 lerdos.
Sin embargo el salario de la mayoría es inferior al salario medio. Esto es así porque la distribución de riqueza en una población no es normal (en torno a la media) sino que se deduce de la distribución de Benford.
Cuánto ganan entonces el 80% de los asalariados españoles?
- El 80% de los trabajadores gana menos de 826 lerdos (si el salario mínimo es de 541 lerdos) Ver (3)
- El salario medio del 20% de los trabajadores que más ganan es de 5011 lerdos. Ver (1)
- El salario medio del 80% restante es de 683 lerdos. Ver (2)
Un salario de 826 lerdos con un endeudamiento de 90% del sueldo nos da una cuota mensual disponible para la hipoteca de 743 lerdos.
Con esta cuota, hipoteca al 100%, plazo 40 años e interés al 5%, el 80% de los asalariados de hoy pueden aspirar como máximo a comprar una vivienda de 155.000 lerdos (casi 26 kilos).
Pero si el interés sube hasta el 15% el precio máximo de la vivienda a la que el 80% de los asalariados españoles podría aspirar sería de 59.000 lerdos (9.800.000 pts).
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BASE TEÓRICA DEL CÁLCULO
Partiendo de la distribución de Benford, la gráfica siguiente (sacada de éste enlace ) nos da el porcentaje de riqueza en manos del 20% de la población que más gana:
Vemos que para poblaciones del orden del millón de personas, aproximadamente el 88% del dinero está en manos de sólo el 20% de la gente.
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Aplicación a salarios:
(1) y (2)
resolvemos el sistema de ecuaciones siguiente:
A x 20 + B x 80 = 100 x 1549
A/B = 88/(100 - 88)
donde
A: sueldo medio del 20% que mas gana
B: sueldo 80% restante
(3)
M: cota superior del salario cuya media es B (ver (1) y (2) más arriba)
M = 2 x B - 541
M viene de resolver el polígono abcd siguiente:
base ab = 1;
lado derecho perpendicular bc = 541 (salario minimo);
lado izquierdo perpendicular ad = M (salario máximo de este grupo)
área total = B (salario medio de este grupo)
Este polígono es una buena aproximación porque la distribución de los salarios bajos (zona B de la distribución total) es monótona decreciente y casi lineal (la zona A de salarios altos no es lineal).
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