No el Hochdeutsch, desde luego. Casi te sale más rentable aprender français.
En el colegio los niños aprenden el Hochdeutsch, y es el Idioma estándar de la educacion, publicidad y medios audiovisuales.
En la calle si hablas con un Suizo de canton alemán en Hoch, te responderán igual, lo único es que si inicias una conversación a los 5 minutos derivarán sin darse cuenta al dialecto del cantón (el chaschüechli como yo llamo al de Zürich) y tienes que encarrilar de nuevo la conversación al Alemán estándar. Los dialectos normalmente son bastante dolidos de aprender, como otro idioma.
Para naturalizarte Suizo, el examen de idioma es en Hochdeutsch o alemán estándar. Nadie en su sano juicio va a hacer un idioma en un dialecto de cantón.