como sabes si a un sistema real le estas asociando el objeto matematico correcto?
sobre godel intente entender sus 2 teoremas en una discusion hace anyso con un flatmate usano empirista y me parecieron incoherencias. De hecho le encontre un bug que no recuerdo ahora. Igual que tienes a godel tienes a otro diciendo lo contrario. Popper decia que la verdad es una pero que no podemos conocerla (lo comparto). Kant te dice que es una y que la conocemos de antemano. Hume te dice que no hay verdad. Heraclito te dice que todo cambia. Y Epicuro dice que a quien narices le importa la verdad. Usar uno u otro es cuestion de cada uno. No veo derecho a monopolizar una de esas visiones manu militari.
La recta real matemática es la recta real. Lo sé porque hay una biyección homeomorfa entre ambas jajaja. Te lo he dicho en broma, pero la topología te diría esto, poco más o menos jajaja. Vamos a ver, lo de Gödel no hay duda de que son matemáticas y no hay nada que reprochar. Los teoremas son ciertos. Los grandes matemáticos de la época también quisieron encontrar fallos en su lógica, cuando Von Nueumann p.e. dijo que eso era así y que cambiaba nuestra percepción de la realidad mayemática para siempre, se acabaron las dudas. Son matemáticas serias , que no discute nadie. Y Kant y popper y hume y Heráclito??? Bueno, esas personas daban su opinión. Lo que dicen son opiniones, sin ningún fondo real. Lo que dice Gödel no son opiniones, incluso creo que a él, le hubiera gustado que sus teormas no fueran ciertos. Por eso, te decía que las matemáticas son el sitio ideal. No hay opiniones, solo tesis ciertas o falsas, solo modelos axiomáticos.
Nadie intenta imponer manu militari y con ninguna otra manu, los hechos de las matemáticas. Son verdad, pq definimos verdad como una tesis demostrable con otras tesis, una lógica consensuada y unos axiomas que también parten del consenso. NO HAY OPINIONES. Pero eso es tan radicalmente diferente el conocimeitno matemático. Y el sueño de Leibnitz, que también es el mío, p.e. , es que se pueda reducir la f´sica a un cáculo matemático donde no quepan opiniones, ni los f´siicos puedan discutir. De este dulce sueño de Leibnitz, nos depserto para siempre Gödel, trasnformando el sueño en pesadilla. No queda otro que aceptarlo. Eso hizo, Von Neumann, aceptar que era así y construr a partir de aquí.
A partir de aquí, sabiendo que incluso en el corazón de la ciencia, las matemáticas, tenemos estos graves problemas de fundamentación, ¿qué importa todo lo demás? No hay una última verdad objetiva ni nada, no existe. Ni ningún comocimiento último objetivable. El resto ya se deduce a cenizas. Yo mismo, vivo en la ficción de que hay una ciencia confiable, que encuentra veraddes, pero eso no es así, no podemos demostrarlo. Peor aún, se ha demostrado ( y no son opiniones ) de todo lo contrario: la ciencia no es confiable. Aquí hay un abismo y mejor no estar parado frente al mismo mucho tiempo. No queda otra que liarse la manta a la cabeza, y aceptar lo poco que hay de aceptable en esta situación.
Por cierto, nada me molesta más que el relativismo, y no quisiera que se viese en mis posts una defensa de posturas relativistas, que no comparto.
