protonmail está -se supone- más orientado al anonimato, con buzones de correo cifrados, etc. Al menos así lo venden. Yo lo veo algo menos práctico de utilizar.
gmx me parece más práctico si no te preocupa especialmente el anonimato. De hecho tiene una función de auto-forward muy útil que te redirige todo el correo que te llegue a otra cuenta. No todos los proveedores de cuentas gratis te permiten hacer eso.