Lo que si ha llegado es la hora de repetir, una vez más, por qué la Tierra no puede ser plana, y con sus propios argumentos, con lo que se ve y no se ve a distancia, y vamos a poner dos casos, el primero el Barre des Ècrins visto desde el Pic de Finestrelles, aquí está la observación:
y este es el panorama generado por udeuschle de lo que debería verse, con una refracción ligeramente menor que la estándar:
Hay que reconocer que se parece mucho, vamos a hacer una ampliación de la zona del Barre des Ècrins:
y en efecto ahí está, y ahora vamos a hacer los cálculos para saber si debería o no verse en una Tierra esférica de 6371 km de radio, primero sin refracción, los datos del problema son:
Altura del Pic de Finestrelles: 2828 m
Altura del Barre des Ècrins: 4102 m
Distancia: 440 km
lo que los terraplanistas llaman caída de curvatura, en realidad es distancia al horizonte, y se puede calcular con la fórmula aproximada D=raiz(2*R*h), veamos pues:
Distancia al horizonte desde el Pic de Finestrelles: D=raiz(2*6371*2,828)=189.8 km
Distancia al horizonte desde el Barre des Ècrins: D=raiz(2*6371*4.102)=228.6 km
y la suma de esas dos distancias es 418.4 km<440 km, por tanto, si la Tierra no tuviera atmósfera, no se debería de ver, pero el caso es que la Tierra tiene atmósfera, de modo que el cálculo correcto hay que hacerlo teniendo en cuenta esa atmósfera, pero lo malo es que no podemos, porque nos faltan datos, lo mínimo que deberíamos tener es la temperatura y presión a nivel del mar ese día a la hora de la foto en la zona, por ejemplo en el golfo de León, y además necesitamos el gradiente térmico que tampoco tenemos, de modo que lo mejor que se puede hacer es usar un modelo aproximado, válido para latitudes medias (y por tanto NO para fotos en la Antártida) en condiciones atmosféricas medias, lo que se conoce como atmósfera internacional estándar, los datos de dicho modelo son:
Temperatura de la superficie: 15º
Presión en la superficie: 1 atmósfera
Gradiente térmico: -6.5º/ km
si con esos datos se integra la ley de snell, lo que se obtiene es que los rayos de luz tangentes a la Tierra se curvan, y su radio de curvatura es 7*R, siendo R=6371 el radio terrestre, y como es complicado hacer cálculos de lo que se ve y lo que no se ve con rayos de luz curvos, hay un modo aproximado de trabajar, restando a la curvatura terrestre la curvatura del rayo de luz, para enderezar el rayo, y la curvatura de la superficie terrestre relativa al rayo de luz tiene por radio de curvatura R'=7/6*R, de modo que podemos hacer los mismos cálculos que antes, pero con este radio:
Distancia al horizonte desde el Pic de Finestrelles con refracción estándar: D'=raiz(2*6371*7/6*2,828)=205.0 km
Distancia al horizonte desde el Barre des Ècrins: D'=raiz(2*6371*7/6*4.102)=246.9 km
y la suma de esas dos distancias es 451.9 km>440 km, por tanto si debería verse, pero muy poco por encima del horizonte, que es junsto lo que se ve en la foto, de modo que si, esta foto no contradice el modelo de la Tierra esférica, habría que hacer el cálculo con la refracción exacta, y no con la refracción estándar, pero al menos hemos visto que en condiciones "medias" la foto debería poder hacerse sin problema.
Ahora le toca el turno al modelo de la Tierra plana, ese que no existe, de modo que lo tenemos un poco complicado, veamos los datos:
Altura del Pic de Finestrelles: no se sabe, no hay ningún mapa
Altura del Barre des Ècrins: no se sabe, no hay ningún mapa
Distancia: no se sabe, no hay ningún mapa
cómo se puede hacer el cálculo sin atmósfera y con esos datos, pues obviamente no se puede, sin datos no hay ningún cálculo que hacer, pero lo que si podemos hacer es aplicar los axiomas terraplanistas:
1. El agua no se curva.
2. El horizonte está siempre a la altura de la vista, con independencia de la altura del observador
3. El horizonte siempre es recto, también con independencia de la altura del observador.
y en concreto el que podemos aplicar es el axioma 2, tenemos un horizonte visible, que no está en el infinito, está sólo a 205 km (en el la Tierra Globo, en la Tierra plana no sabemos, porque NO hay mapa), por lo que tampoco podemos asegurar que esté a la altura de la vista, debería estar un poco más bajo, y tenemos dos picos a los lados, veamos sus datos (en el mundo de la Tierra esférica, en el mundo de la Tierra plana NO hay datos):
Pico de la izquierda, Roc Redoun: 2677 m a 8.1 km del Pic de Finestrelles.
Pico de la derecha, Pic de Moneliet: 2726 m a 5.6 km del Pic de Finestrelles.
como son picos muy cercamos, vamos a suponer que las distancias y las alturas son válidas también el la inexistente Tierra plana, y según el axioma 2, deberían quedar por debajo del horizonte, porque la altura de ambos es menor que la del Finestrelles (2828 m), pero en la foto se ve lo contrario, están muy por encima del horizonte, y por último nos quedaría el Barre des Ècrins, del que no sabemos ni la distancia ni la altura, pero creo vamos a suponer que está a unos 440 km aproximadamente y tiene unos 4000 m de altura también aproximada, como 4000>2828, debería quedar por encima de la vista, cosa que tampoco ocurre, está muy poco por encima del horizonte, y muy por debajo de los picos de los lados, que a su vez están muy por debajo de la altura de la vista, de modo que no, no está donde le corresponde en una Tierra plana sin atmósfera, y eso incluso sin tener los datos exactos, en fin, para hacernos una idea vamos a dibujarlo todo en Geogebra, de modo aproximado, porque hay que repetir, NO tenemos ningún modelo de la Tierra plana:
Ver archivo adjunto 1964148
creo que está claro, en la foto lo más bajo deberían ser los picos de los lados, que por el contrario son lo más elevado de la foto, el horizonte debería quedar entre medias, y por el contrario en la foto es lo más bajo, y el Barre des Ècrins debería ser lo más elevado, y no es lo que se ve en la foto, está casi al mismo nivel que el horizonte, y por tanto es casi lo más bajo.
Pero claro, un terraplanista podría decir que estos cálculos no valen, porque no se ha tenido en cuenta la atmósfera, y tendría razón, pero denotaría su gran hipocresía, porque en el caso de la Tierra esférica la atmósfera NO la tienen en cuenta, y ya hemos visto que "eleva" los objetos, no sólo por el cálculo que acabamos de hacer, sino por algo que puede ver todo el mundo, el Sol se ve achatado cuando está muy cerca del horizonte, pero vamos al grano, que pasaría en una Tierra plana con atmósfera, pues muy simple, aunque los cálculos serían diferentes, el horizonte seguiría a la altura de la vista, ¿por qué?, pues sencillo, para calcular la refracción se usa un modelo simplificado de atmósfera, en el que la presión y la temperatura disminuyen con la altura, pero por igual en toda la Tierra, es decir, a 2828 m de altura la presión y la temperatura serían constantes, y en ese caso no habría refracción, de modo que se seguiría manteniendo el segundo axioma, el horizonte estaría a la altura de la vista, el Barre des Ècrins estaría por encima del horizonte, y los dos picos de los lados estarían por debajo del horizonte, vamos, nada que ver con lo que se ve en la foto.
El segundo ejemplo que pensaba contar es el de Buenos Aires visto desde Colonia, pero creo que ya está bien por hoy, continuará.