Carrus Magníficus
Madmaxista
Así como hay proporciones que gobiernan los sonidos armoniosos hay otras relaciones que hacen que los objetos que guardan esa relación nos resultan bellos para el sentido de la vista. Esa relación es phi, se representa con la letra griega Φ = 1,6180… y debe su nombre al escultor griego Phidias (siglo V a. JC.), el cual la observó en el Partenón.
Phidias construía haciendo que la relación entre la anchura y la altura fuera Φ, pero J. Kepler(1571-1630) le dio a este número un gran espaldarazo publicitario al llamarlo la divina proporción, por encerrar la belleza que Dios ha dado a las cosas, y también razón áurea y número de oro.
El número Φ representaba la proporción de la belleza e indicaba que la belleza tenía una expresión matemática. Φ es la razón entre dos segmentos, a y b tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor es igual al cociente de la suma de los dos segmentos y el mayor. Lo que quiere decir:
Para calcular el valor de Φ haremos a + b =1, llamaremos a = x, y resolveremos la ecuación de segundo grado:
Y resulta que:
Concluyendo: se llama rectángulo áureo al rectángulo de lados a y b tal que a/b = Φ=1,6180...
El rectángulo áureo lo podemos encontrar en la mayoría de las tarjetas de crédito, en las cajetillas de cigarrillos, en los carnets de identidad y se puede ver en las proporciones de las fachadas de muchos edificios clásicos, por ejemplo en el Partenón.
Aprendamos a construir el número áureo.
Partimos de cuadrado de lado unidad ABCD. Unimos O, punto medio de DC, con el vértice B. Girando el segmento OB hasta la posición OF y se obtiene que:
Evidentemente, el rectángulo AEFD es rectángulo áureo, y también lo es el rectángulo BEFC, que resulta de quitarle al primero el cuadrado ABCD.
Ahora vamos a construir la espiral formada por sucesivos rectángulos áureos.
Si de un rectángulo áureo quitamos un cuadrado resulta otro rectángulo áureo que semejante y de menor tamaño, repitiendo el proceso se tiene una sucesión de rectángulos áureos encajados en forma de una espiral. Esta es una espiral logarítmica de razón de crecimiento, en cada cuadrante trazado el radio se multiplica por Φ. Esto lo vemos en plantas, galaxias y conchas de moluscos.
Esta relación también ha sido aplicada para estructurar algunas obras de arte, como La lección de anatomía de Rembrandt o Las Meninas de Velázquez.
¿Será que encontramos este número en el cuerpo humano?
Se han encontrado relaciones áureas entre distintas partes del cuerpo humano. Por ejemplo, Φ es, aproximadamente, la relación que hay entre el la altura de una persona y la altura a la que se encuentra su ombligo. La misma relación aproximada guardan nuestras extremidades: la rodilla divide en razón áurea la distancia entre la cadera a la planta de los pies, y el codo divide en la misma razón la distancia entre el hombro y la punta de los dedos cuando el brazo está estirado. Asimismo, mantienen esta proporción los huesos de los dedos de la mano formados por los metacarpianos y las tres falanges; cada hueso guarda la proporción áurea y cada hueso es Φ veces menor que el anterior (el pulgar no guarda la relación).
Una buena parte de las relaciones se encuentran recogidas en la imagen.
En España tenemos un claro ejemplo de belleza áurea y perfección, cincelado por una ley matemática no escrita... Si Leonardo da Vinci estuviera vivo, él lo habría plasmado de forma magistral: con todos ustedes, el Chepablo Vitruvio
Deléitense, admiren su perfección, su belleza... y opinen.
Phidias construía haciendo que la relación entre la anchura y la altura fuera Φ, pero J. Kepler(1571-1630) le dio a este número un gran espaldarazo publicitario al llamarlo la divina proporción, por encerrar la belleza que Dios ha dado a las cosas, y también razón áurea y número de oro.
El número Φ representaba la proporción de la belleza e indicaba que la belleza tenía una expresión matemática. Φ es la razón entre dos segmentos, a y b tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor es igual al cociente de la suma de los dos segmentos y el mayor. Lo que quiere decir:
Para calcular el valor de Φ haremos a + b =1, llamaremos a = x, y resolveremos la ecuación de segundo grado:
Y resulta que:
Concluyendo: se llama rectángulo áureo al rectángulo de lados a y b tal que a/b = Φ=1,6180...
El rectángulo áureo lo podemos encontrar en la mayoría de las tarjetas de crédito, en las cajetillas de cigarrillos, en los carnets de identidad y se puede ver en las proporciones de las fachadas de muchos edificios clásicos, por ejemplo en el Partenón.
Aprendamos a construir el número áureo.
Partimos de cuadrado de lado unidad ABCD. Unimos O, punto medio de DC, con el vértice B. Girando el segmento OB hasta la posición OF y se obtiene que:
Evidentemente, el rectángulo AEFD es rectángulo áureo, y también lo es el rectángulo BEFC, que resulta de quitarle al primero el cuadrado ABCD.
Ahora vamos a construir la espiral formada por sucesivos rectángulos áureos.
Si de un rectángulo áureo quitamos un cuadrado resulta otro rectángulo áureo que semejante y de menor tamaño, repitiendo el proceso se tiene una sucesión de rectángulos áureos encajados en forma de una espiral. Esta es una espiral logarítmica de razón de crecimiento, en cada cuadrante trazado el radio se multiplica por Φ. Esto lo vemos en plantas, galaxias y conchas de moluscos.
Esta relación también ha sido aplicada para estructurar algunas obras de arte, como La lección de anatomía de Rembrandt o Las Meninas de Velázquez.
¿Será que encontramos este número en el cuerpo humano?
Se han encontrado relaciones áureas entre distintas partes del cuerpo humano. Por ejemplo, Φ es, aproximadamente, la relación que hay entre el la altura de una persona y la altura a la que se encuentra su ombligo. La misma relación aproximada guardan nuestras extremidades: la rodilla divide en razón áurea la distancia entre la cadera a la planta de los pies, y el codo divide en la misma razón la distancia entre el hombro y la punta de los dedos cuando el brazo está estirado. Asimismo, mantienen esta proporción los huesos de los dedos de la mano formados por los metacarpianos y las tres falanges; cada hueso guarda la proporción áurea y cada hueso es Φ veces menor que el anterior (el pulgar no guarda la relación).
Una buena parte de las relaciones se encuentran recogidas en la imagen.
En España tenemos un claro ejemplo de belleza áurea y perfección, cincelado por una ley matemática no escrita... Si Leonardo da Vinci estuviera vivo, él lo habría plasmado de forma magistral: con todos ustedes, el Chepablo Vitruvio
Deléitense, admiren su perfección, su belleza... y opinen.
