Buchstaben zählen: Spanische Zahlen enden bei fünf oder vier-sechs

Das Zählen der Buchstaben einer Zahl endet bei der 5 oder der Schleife 4-6

„Das ist sehr seltsam… oder gibt es dafür eine Erklärung?“. Mit diesem Satz, ohne weitere Ausarbeitung, begann eine Diskussion. Das Objekt des Interesses ist überprüfbar: Man schreibt eine Zahl mit Buchstaben, zählt, wie viele Buchstaben sie hat, und wiederholt den Vorgang mit dem Ergebnis. In den getesteten Fällen ist der Startpunkt egal. Auf Spanisch hat CINCO (fünf) fünf Buchstaben, also beißt sich der Prozess in den Schwanz und kommt nicht heraus. Auf Englisch ist die Zahl, die sich selbst umschließt, FOUR (vier) mit vier Buchstaben.

Warum wird die Fünf zu einer Endlosschleife?

Wie im Thread erwähnt, ist die Fünf die einzige spanische Zahl zwischen eins und zehn, bei der die Anzahl der Buchstaben und die Zahl selbst übereinstimmen: uno, dos, tres, cuatro, seis, siete, ocho, nueve y diez erfüllen diese Regel nicht. Das macht die Fünf zur perfekten Falle für den Algorithmus. Das Verfahren funktioniert auch bei großen Zahlen genauso, da jeder Schritt die Schreibweise verkürzt: SIETE MILLONES NOVECIENTOS TREINTA MIL (sieben Millionen neunzigtausend dreihundert) wird mit 34 Buchstaben geschrieben; TREINTA Y CUATRO (vierunddreißig) mit 14; CATORCE (vierzehn) mit 7; SIETE (sieben) mit 5; und CINCO (fünf) wieder mit 5.

Das andere mögliche Ende: Gefangen zwischen vier und sechs

Nicht alle Sequenzen enden bei der Fünf. Es gibt ein zweites Ergebnis, eine Umlaufbahn mit zwei Stationen, das bei ebenso langen Zahlen auftaucht: ONCE MIL MILLONES CUATROCIENTOS TREINTA Y DOS MIL SEISCIENTOS CATORCE (elf Milliarden vierhundertdreiundzwanzigtausendsechshundertvierzehn) ergibt 59 Buchstaben; CINCUENTA Y NUEVE (neunundfünfzig) 15; QUINCE (fünfzehn) 6; SEIS (sechs) 4; CUATRO (vier) 6. Und von dort bewegt es sich nicht mehr weg. Zwei Endpunkte und nur zwei, zumindest im getesteten Bereich.

Der Einwand: Kein Geheimnis, nur Nomenklatur

Hier verfliegt das Erstaunen. Manche behaupten, dass das Phänomen nichts Magisches an sich hat und die Falle darin liegt, wie wir die Dinge nennen. Hätte man der 10 DECIMUS genannt, wäre das Ergebnis anders gewesen; mit SEPTIMUS oder OCTOPUS würde die Schleife zwischen der 7 und der 8 hin- und herpendeln. Der zugrunde liegende Mechanismus ist, dass jeder Schritt die Anzahl der Buchstaben reduziert, bis die Zahl in eine kleine Menge von Werten fällt, wo Wiederholung unvermeidlich ist. Es ist dieselbe Familie von Problemen wie die Collatz-Vermutung. Das Verdienst der Fünf besteht letztlich darin, dass sie mit fünf Buchstaben „geboren“ wurde.

Von eins bis Million: Wie viel Prozent enden bei welchem Ergebnis

Das Ausgangsvideo bleibt nicht bei hübschen Beispielen stehen: Es prüft den Algorithmus bis zu einer Million und zeigt die Verteilung der Fälle zwischen den beiden Ergebnissen. Diese Prozentsätze ohne die begleitende Aufschlüsselung nachzustellen, klärt wenig. Relevant ist, dass das Muster im gesamten Verlauf nicht bricht. Und dass noch niemand bewiesen hat, dass es für alle Zahlen gilt, weil Zahlen nicht bei einer Million enden. Genau das ist der Kern der Frage.

Von Gematria zur Tora: Die Abschweifung, die die Diskussion bestimmt

Danach wechselt das Thema die Spur. Ein Teil der Diskussion behauptet, dass die Beschäftigung mit Zahlen direkt zur Kabbala führt und dass Übereinstimmungen im biblischen Text kein Zufall sein können. Man zitiert die Gematria, erwähnt marianische Gebete aus dem 4. Jahrhundert wie das Sub tuum praesidium confugimus und verfolgt Vers 48 des ersten Kapitels des Lukas. Parallel kursieren weitaus exotischere Thesen: die von Alexandre Eleazar, der behauptete, ägyptische Hieroglyphen ließen sich besser mit Baskisch übersetzen, von drei Frauen sprach — María, Marta und Margot — und Cádiz als Hauptstadt der Beres ansah. Und die von Nimrod de Rosario, Autor von Belicena Villca, zwanzig Jahre Schreibarbeit und über 5.000 konsultierte Bücher, so berichten die Begleittexte zum Werk.

All dies koexistiert auf derselben Seite, ohne dass jemand das erste Problem lösen konnte. Der Buchstaben-Algorithmus wird bis zu einer Million überprüft und scheint wahr zu sein; sein Verhalten hängt vollständig davon ab, in welcher Sprache die Zahlen benannt werden. Ändert sich die Sprache, ändert sich die Schleife. Ändert sich der Name der Zahl, ändert sich alles. Niemand hat erklärt, warum das Spanische festlegte, dass fünf fünf Buchstaben hat, vielleicht weil niemand etwas festgelegt hat.