Ninguno de los 3 casos son exactos e indiscutibles, el primer caso no es Geometría, es Física, porque lo que se estudia es lo que se ve en una foto, y eso depende de la trayectoria de la luz, que viaja en línea recta si se cumplen determinadas condiciones, que no se cumplen en este caso, porque la atmósfera no es homogénea, su densidad disminuye con la altura, y el índice de refracción también, de modo que eso debe incluirse en el modelo, no es un simple problema geométrico, es un problema más complejo, y más teniendo en cuenta que las condiciones atmosféricas son variables, por eso se usa una simplificación, la atmósfera internacional estándar, que no es la atmósfera exacta en el momento de la foto, pero que al menos tiene en cuenta el modelo físico real, con atmósfera.
Lo grave es que todo esto lo saben de sobra, porque cuando les pides que te calculen la hora de las puestas de Sol en planilandia (ya sabemos que no saben calcular nada, pero bueno), sacan el comodín de la refracción, y no, la refracción no es un comodín, se calcula, teniendo en cuenta la ley de Snell, que depende de los ángulos respecto a la normal, y los índices de refracción, pero el índice de refracción de la atmósfera disminuye con la altura, y el seno es una función creciente, de modo que la refracción "eleva" los objetos (léase quedan en la foto a mayor altura que la que quedarían si no existiera la atmósfera), de modo que si las puestas de Sol son imposibles en una Tierra plana sin atmósfera, con más motivo lo son en una Tierra plana con atmósfera, y como existen en el mundo real, es imposible que la Tierra sea plana.
De modo que sí, la Tierra no puede ser plana, pero no por Geometría, por Física.
