IA soluciona el tercer problema matematico mas importante Navier–Stokes

[nadadenada]

Pero vamos a ver ... para qué quieres cargar el modelo tocho qeu hace de todo para hacer una tarea muy concreta?

Pero vamos a ver... Para que quieres 512 GB DDR4 en el listado que has puesto? esa ram es para CPU.

 

[kelden]

Pero vamos a ver... Para que quieres 512 GB DDR4 en el listado que has puesto? esa ram es para CPU.

Esa ram es para otras cosas. Por ejemplo para usar zfs con un array de 12 discos mecánicos baratos (en algún sitio tendras qeu guardar los datos) y te creas qeu estas escribiendo en el ultimo m.2 del mercado. O para correr unas vm's, o para 234.598 cosas distintas.

 

[Teuro]

Esas jugarretas también ocurren entre profesores en la universidad, uno publica un artículo de investigación y hace todo el curro y se pone de primer autor uno que no ha hecho un malos y así consigue puntos sin dar palo al agua.

Posiblemente, la mejor hacerdura de cama de la historia:

(imagen visible para usuarios registrados)

 

[Teuro]

Pero vamos a ver... Para que quieres 512 GB DDR4 en el listado que has puesto? esa ram es para CPU.

Para un maquinón, la memoria de la CPU > memoria de la GPU.

 

[El Ariki Mau]

Habrá que admitir que los c y d tal y como están propuestos ha sido solucionado. Ahora al problema de trasladar al diablillo al comienzo puede estar en si su saldo neto ha modificado cantidades conservativas, habría que incluirlas al inicio y el camino del vortice ya seria diferente; no se puede mantener la evolucion del vortice en el mismo camino que con el diblillo actuando todo el tiempo.

Al menos en Euler sin viscosidad, en principio debería existir una biyección entre t=0 y cualquier espacio de configuraciones en t=1 siempre que pertenezcan a la misma clase de equivalencia en cuanto a cantidades conservativas, entonces es posible en teoría llegar al instante del colapso, si en el comienzo están presentes las invariantes. Es decir es suficiente con tomar el instante t=1 y darle la vuelta a la flecha del tiempo para encontrar un instante inicial t=0 que produzca ese estado, pues euler son reversibles. El problema puede surgir si la fuerza ficticia debe seguir operando para mantener la explosión de modo que nunca existe un estado inicial que siempre mantenga la explosión.

Ahora falsar las navier stokes sin proponer el mecanismo fisico que lo hace, para un mecanico deberia ser humo, es como falsar la termodinamica con el diablillo de maxwel, una entidad que no está ceñida a las normas del modelo y que de estarlo hace caput. Es decir que traten de crear esa maquina que inyecta presión donde haga falta a ver que perdidas viscosas por capilaridad tiene. No es como la catastrofe ultravioleta en donde el mecanismo estaba delante de las narices, aquí es un diablillo del copon.

El término de fuerza no es un invento para este resultado, está en las ecuaciones desde Navier, es donde van la gravedad, una hélice, el viento sobre el agua...

Otra cosa es la fuerza concreta de esta prueba, que no se parece a ninguna de esas, una fuerza suave diseñada al detalle para que el vórtice pint, y el enunciado la admite porque Fefferman solo pidió suavidad, no que fuera física.

Lo de pasar el diablillo a las condiciones iniciales es justo el salto que falta.

Una fuerza que depende del espacio y del tiempo sigue empujando durante toda la evolución; las condiciones iniciales solo actúan en t=0. Para llegar a la singularidad sin ese empuje hay que demostrar que la propia dinámica hace el trabajo del diablillo, y nadie lo ha conseguido.

Tao dice que se espera que se pueda, incluso sin fuerza, pero ya hay quien apunta que en Navier-Stokes la viscosidad podría cargarse esta ruta de amplificación entre escalas, que es la que usan todos. Si se hace, esa sí es la versión de fuerza cero.

 

[kelden]

A mi me gustaría saber la factura de Tokens que llevaban Buckmaster y Apolge en el problema. Buckmaster dice que pagaba de sus fondos de investigación y no creo que tuviese la suscripción charcosa de 20 leres.

Aparte de que Apolge pudo haber usado modelos internos de Anthropic, pero vamos a darle el beneficio de la duda

Pues no tengo ni idea. De todas formas la comunidad científica tiene que estar muy mosqueada ahora mismo. Creo que OpenAI ya está perecid para ellos. Y Anthropic no es mejor. A ver ... cualquier departamento de física o matemáticas de cualquier universidad se monta un mini-cluster de 3 nodos con 1,5 TB de RAM y 512 GB de RAM en GPU por 150k. Claro ... si te dan 2 millones de presupuesto ya es otra cosa. Pero lo que quiero decir es que con poco dinero y programación inteligente se pueden hacer muchas cosas, OpenAI o anthropic no son imprescindibles. Pues irán a eso y a modelos pequeños y especializados de código abierto.

 

[nadadenada]

Esa ram es para otras cosas. Por ejemplo para usar zfs con un array de 12 discos mecánicos baratos (en algún sitio tendras qeu guardar los datos) y te creas qeu estas escribiendo en el ultimo m.2 del mercado. O para correr unas vm's, o para 234.598 cosas distintas.

El comentario del forero era sobre LLMs en local, y el dudaba si podían correr los modelos tochos así. Le has respondido con las especificaciones de esa máquina que como máximo puede contener 96GB de VRAM (2x RTX 48GB VRAM Ada son al menos unos 14k€). Por eso he comentado que algunas personas, aunque a menor velocidad por limitación del bus de datos, usa PCs con memoria unificada (los de la manzana), lo que les permite tener hasta 256GB de VRAM (menos al ser compartida, digamos 200GB de VRAM por exagerar el uso de RAM para CPU).

Cuando uno echa un ojo a los modelos disponibles, de 4bits para arriba, es dificil encontrar modelos recientes que ocupen menos de 200GB, unsloth (Unsloth AI)

Hace tiempo leí de refilón que algunos están usando trucos como usar los discos SSD como si fuera una VRAM con CPU para cargar los modelos, a coste de desgastar el disco SSD, aunque ni idea de la velocidad. Ahora que lo comentas, de ser efectivo ese método, ahí si creo que tendrían sentido los 512GB DDR (y los discos en RAID para solventar el tema del desgaste SSD y por redundancia cuando falle un disco). Pero no lo he investigado.

La gente está virando hacia LLMs en local, y el hardware está virando a ello, aunque Nvidia, al usar caramelos (servir librerías que solo usan GPU, lo cual es entendible, y al limitar la VRAM que llevan sus GPUs vilmente) está ralentizando el proceso.

 

[kelden]

El comentario del forero era sobre LLMs en local, y el dudaba si podían correr los modelos tochos así. Le has respondido con las especificaciones de esa máquina que como máximo puede contener 96GB de VRAM (2x RTX 48GB VRAM Ada son al menos unos 14k€). Por eso he comentado que algunas personas, aunque a menor velocidad por limitación del bus de datos, usa PCs con memoria unificada (los de la manzana), lo que les permite tener hasta 256GB de VRAM (menos al ser compartida, digamos 200GB de VRAM por exagerar el uso de RAM para CPU).

Cuando uno echa un ojo a los modelos disponibles, de 4bits para arriba, es dificil encontrar modelos recientes que ocupen menos de 200GB, unsloth (Unsloth AI)

Hace tiempo leí de refilón que algunos están usando trucos como usar los discos SSD como si fuera una VRAM con CPU para cargar los modelos, a coste de desgastar el disco SSD, aunque ni idea de la velocidad. Ahora que lo comentas, de ser efectivo ese método, ahí si creo que tendrían sentido los 512GB DDR (y los discos en RAID para solventar el tema del desgaste SSD y por redundancia cuando falle un disco). Pero no lo he investigado.

La gente está virando hacia LLMs en local, y el hardware está virando a ello, aunque Nvidia, al usar caramelos (servir librerías que solo usan GPU, lo cual es entendible, y al limitar la VRAM que llevan sus GPUs vilmente) está ralentizando el proceso.

Por ejemplo, para el caso de las matemáticas:

Modelos típicos: Qwen-2.5-Math-7B o DeepSeek-Coder-7B.
VRAM Necesaria: Entre 6 GB (cuantizado a 4 bits) y 16 GB (a máxima precisión nativa de 16 bits).

Te sobran con los 96 GB de vram. Puedes tener 6 usuarios haciendo sus cosas simultánemanete.

Modelos tochos: Qwen-2.5-Math-72B o los Mixture of Experts (MoE) grandes de DeepSeek.
VRAM Necesaria: 48 GB (cuantizado a 4 bits) y 85 GB-90 GB si lo quieres correr a 16 bits)

Suficiente para una sesión.

Y esto son modelos "generalistas". Siempre se pueden entrenar mucho más específicos.

 

[nadadenada]

Por ejemplo, para el caso de las matemáticas:


Modelos típicos: Qwen-2.5-Math-7B o DeepSeek-Coder-7B.
VRAM Necesaria: Entre 6 GB (cuantizado a 4 bits) y 16 GB (a máxima precisión nativa de 16 bits).

Te sobran con los 96 GB de vram. Puedes tener 6 usuarios haciendo sus cosas simultánemanete.

Modelos tochos: Qwen-2.5-Math-72B o los Mixture of Experts (MoE) grandes de DeepSeek.
VRAM Necesaria: 48 GB (cuantizado a 4 bits) y 85 GB-90 GB si lo quieres correr a 16 bits)

Suficiente para una sesión.

Y esto son modelos "generalistas". Siempre se pueden entrenar mucho más específicos.

Los LLMs funcionan mas o menos como una matriz binaria (columnas horizontal y vertical si se dibujara en plan 2D, aunque no es así), por lo que para 7B de parámetros no recomendaría menos de 8bits de cuantización. Para 72B si usaría de 4bits, pero con 8bits mejor. A esto hay que añadir el espacio para el contexto del modelo, el cual pierden muy fácilmente.

De todas formas como se puede leer en mis comentarios no soy partidario de esta tecnología (mas allá de cambio de formatos y similares) dados los errores que genera, el robo de datos confidenciales cuando se usan los SOTA por internet (no local) y el daño que está produciendo el usarlo como una fuente fiable de información y automatización (debido al marketing de que es una inteligencia), así que me detengo aquí.

 

[kelden]

Los LLMs funcionan mas o menos como una matriz binaria (columnas horizontal y vertical si se dibujara en plan 2D, aunque no es así), por lo que para 7B de parámetros no recomendaría menos de 8bits de cuantización. Para 72B si usaría de 4bits, pero con 8bits mejor. A esto hay que añadir el espacio para el contexto del modelo, el cual pierden muy fácilmente.

De todas formas como se puede leer en mis comentarios no soy partidario de esta tecnología (mas allá de cambio de formatos y similares) dados los errores que genera, el robo de datos confidenciales cuando se usan los SOTA por internet (no local) y el daño que está produciendo el usarlo como una fuente fiable de información y automatización (debido al marketing de que es una inteligencia), así que me detengo aquí.

A ver .. estamos hablando de liquidar en local o en red local (a causa de la falta de confianza en los sospechosos habituales), internet no pinta nada aqui. Y bueno ... CUALQUIER resultado de esa cosa está sometido a revisión humana, en el caso matemático a la revisión de LEAN. Si ves qeu el codigo generado cuantizando a 4, en LEAN te da errores puedes ir subiendo hasta que lo dejes fino.

Si el modelo funciona bien o no te lo va a decir rápido LEAN, esto es fácil no es como redactar una sentencia de 200 paginas con multiples referencias a leyes y sentencias previas que pueden existir o no.

 

[Rosso]

Habrá que admitir que los c y d tal y como están propuestos ha sido solucionado. Ahora al problema de trasladar al diablillo al comienzo puede estar en si su saldo neto ha modificado cantidades conservativas, habría que incluirlas al inicio y el camino del vortice ya seria diferente; no se puede mantener la evolucion del vortice en el mismo camino que con el diblillo actuando todo el tiempo.

Al menos en Euler sin viscosidad, en principio debería existir una biyección entre t=0 y cualquier espacio de configuraciones en t=1 siempre que pertenezcan a la misma clase de equivalencia en cuanto a cantidades conservativas, entonces es posible en teoría llegar al instante del colapso, si en el comienzo están presentes las invariantes. Es decir es suficiente con tomar el instante t=1 y darle la vuelta a la flecha del tiempo para encontrar un instante inicial t=0 que produzca ese estado, pues euler son reversibles. El problema puede surgir si la fuerza ficticia debe seguir operando para mantener la explosión de modo que nunca existe un estado inicial que siempre mantenga la explosión.

Ahora falsar las navier stokes sin proponer el mecanismo fisico que lo hace, para un mecanico deberia ser humo, es como falsar la termodinamica con el diablillo de maxwel, una entidad que no está ceñida a las normas del modelo y que de estarlo hace caput. Es decir que traten de crear esa maquina que inyecta presión donde haga falta a ver que perdidas viscosas por capilaridad tiene. No es como la catastrofe ultravioleta en donde el mecanismo estaba delante de las narices, aquí es un diablillo del copon.

Invertir el tiempo no funciona porque en t=1 ya no tienes un estado suave del sistema que puedas coger como dato y hacer evolucionar hacia atrás. Puedes invertir desde un instante justo anterior a t=1 y obtienes un dato suave, pero si a partir de ahí quitas la fuerza estás resolviendo otra ecuación, y no hay ninguna razón para que siga la trayectoria forzada que llevaba al blowup. Te devuelve al problema original.

Y tener las mismas cantidades conservadas tampoco lo arregla. La reversibilidad de Euler permite recorrer hacia atrás una solución suave que ya existe; no dice que dos configuraciones con iguales invariantes estén unidas por una órbita; las invariantes restringen la trayectoria pero no la determinan.

No hay incompatibilidad entre conservar energía y que haya blowup; la energía puede seguir finita mientras la velocidad máxima se dispara. Lo que falta es demostrar que la dinámica sin fuerza lo produce.

En lo del mecanismo físico estoy de acuerdo solo en parte. El resultado C habla del modelo, no del agua, y demuestra que las ecuaciones admiten una fuerza externa suave para la que se pierde la regularidad. Pero el problema del Clay es sobre las ecuaciones, y mucho antes de llegar físicamente a una singularidad estarías en escalas donde la aproximación de continuo ya no vale. La versión que le importa a un mecánico es la de fuerza cero, y esa sigue abierta.

 

[McNulty]

Sí, se postula ya que la primera "Medalla Field" española va a ir a parar a Murcia.

Supongo que la compartirá con varios.

 

[El Ariki Mau]

Está el tema interesante.
No necesitas que toda trayectoria de iguales invariantes este unida por una orbita, te vale con emplear la reversibilidad euler para obtener una e ya tienes condición inicial. Eso no sirve con viscosidad.

El tema es que en euler se llege a un punto en donde un gradiente de velocidades tiende a infinito en un tiempo finito. El tema es que para Euler puedes tomar cualquier modulo M para el gradiente en t=1 y obtienes revertiendo una condición inicial que vale para ese M en t=0, pero no necesariamente más allá de M. Pero siempre puedes decir que es posible encontrar una situación inicial en euler que conduzca a una explosión acotada en un M como quieras de grande aunque claro no estas encontrando una para cualquier M. Eso en Euler. Luego sigo con el resto. saludos

Invertir el tiempo no funciona porque en t=1 ya no tienes un estado suave del sistema que puedas coger como dato y hacer evolucionar hacia atrás. Puedes invertir desde un instante justo anterior a t=1 y obtienes un dato suave, pero si a partir de ahí quitas la fuerza estás resolviendo otra ecuación, y no hay ninguna razón para que siga la trayectoria forzada que llevaba al blowup. Te devuelve al problema original.

Y tener las mismas cantidades conservadas tampoco lo arregla. La reversibilidad de Euler permite recorrer hacia atrás una solución suave que ya existe; no dice que dos configuraciones con iguales invariantes estén unidas por una órbita; las invariantes restringen la trayectoria pero no la determinan.

No hay incompatibilidad entre conservar energía y que haya blowup; la energía puede seguir finita mientras la velocidad máxima se dispara. Lo que falta es demostrar que la dinámica sin fuerza lo produce.

En lo del mecanismo físico estoy de acuerdo solo en parte. El resultado C habla del modelo, no del agua, y demuestra que las ecuaciones admiten una fuerza externa suave para la que se pierde la regularidad. Pero el problema del Clay es sobre las ecuaciones, y mucho antes de llegar físicamente a una singularidad estarías en escalas donde la aproximación de continuo ya no vale. La versión que le importa a un mecánico es la de fuerza cero, y esa sigue abierta.

 

[El Ariki Mau]

Invertir el tiempo no funciona porque en t=1 ya no tienes un estado suave del sistema que puedas coger como dato y hacer evolucionar hacia atrás. Puedes invertir desde un instante justo anterior a t=1 y obtienes un dato suave, pero si a partir de ahí quitas la fuerza estás resolviendo otra ecuación, y no hay ninguna razón para que siga la trayectoria forzada que llevaba al blowup. Te devuelve al problema original.

Y tener las mismas cantidades conservadas tampoco lo arregla. La reversibilidad de Euler permite recorrer hacia atrás una solución suave que ya existe; no dice que dos configuraciones con iguales invariantes estén unidas por una órbita; las invariantes restringen la trayectoria pero no la determinan.

No hay incompatibilidad entre conservar energía y que haya blowup; la energía puede seguir finita mientras la velocidad máxima se dispara. Lo que falta es demostrar que la dinámica sin fuerza lo produce.

En lo del mecanismo físico estoy de acuerdo solo en parte. El resultado C habla del modelo, no del agua, y demuestra que las ecuaciones admiten una fuerza externa suave para la que se pierde la regularidad. Pero el problema del Clay es sobre las ecuaciones, y mucho antes de llegar físicamente a una singularidad estarías en escalas donde la aproximación de continuo ya no vale. La versión que le importa a un mecánico es la de fuerza cero, y esa sigue abierta.

Sí, en un entorno físico pues claramente a partir de ciertos valores en el fluido debes pasar a otro marco teórico. Pero el tema es otro, no es que el sistema se salga del marco por si mismo; véase la catástrofe ultravioleta, el colapso del átomo por emisión... el tema es que se permita actuar una maquina que está fuera de la teoría. Una cosa es una fuerza gravitatoria o una fuerza construible de algún modo como por ejemplo una turbina, eso es Navier Stokes + Newton, es válido. Es decir ese inyector de presión que regula como un diablillo el torbellino debe ser parte de la teoría, tiene que tener esos tubos capilares distribuidos metiendo empuje aquí y allá o como sea, con globitos situados en el espacio que se expanden. Si el que se permita una fuerza suave significa que se permite una fuerza de origen no físico, puede ser muy interesante para un matemático entretenerse con las cosas de los físicos pero para un físico yo creo que debería darle arcadas. Es decir, bien tenemos esa distribución de fuerzas, ¿es posible construirla en el marco teórico como una máquina hidráulica? si no es posible, que no será posible porque significaría algún infinito en la máquina entonces la refutación es solo un artefacto matemático sin sentido físico. No creo que los físicos del XIX hubieran permitido que se jugara en su termodinámica con un diablillo matemático que no rinde cuentas a nada. Su contraataque fue someter al diablillo a la termodinámica y entonces colapsaba allí mismo y nadie volvió a darle ninguna importancia sino una cosa curiosa.

 

[Derrochaduros]

Esto de la IA es como una vez que has usado una calculadora , hacer los cálculos a mano

 

[Rosso]

Está el tema interesante.
No necesitas que toda trayectoria de iguales invariantes este unida por una orbita, te vale con emplear la reversibilidad euler para obtener una e ya tienes condición inicial. Eso no sirve con viscosidad.

El tema es que en euler se llege a un punto en donde un gradiente de velocidades tiende a infinito en un tiempo finito. El tema es que para Euler puedes tomar cualquier modulo M para el gradiente en t=1 y obtienes revertiendo una condición inicial que vale para ese M en t=0, pero no necesariamente más allá de M. Pero siempre puedes decir que es posible encontrar una situación inicial en euler que conduzca a una explosión acotada en un M como quieras de grande aunque claro no estas encontrando una para cualquier M. Eso en Euler. Luego sigo con el resto. saludos

Sí, en un entorno físico pues claramente a partir de ciertos valores en el fluido debes pasar a otro marco teórico. Pero el tema es otro, no es que el sistema se salga del marco por si mismo; véase la catástrofe ultravioleta, el colapso del átomo por emisión... el tema es que se permita actuar una maquina que está fuera de la teoría. Una cosa es una fuerza gravitatoria o una fuerza construible de algún modo como por ejemplo una turbina, eso es Navier Stokes + Newton, es válido. Es decir ese inyector de presión que regula como un diablillo el torbellino debe ser parte de la teoría, tiene que tener esos tubos capilares distribuidos metiendo empuje aquí y allá o como sea, con globitos situados en el espacio que se expanden. Si el que se permita una fuerza suave significa que se permite una fuerza de origen no físico, puede ser muy interesante para un matemático entretenerse con las cosas de los físicos pero para un físico yo creo que debería darle arcadas. Es decir, bien tenemos esa distribución de fuerzas, ¿es posible construirla en el marco teórico como una máquina hidráulica? si no es posible, que no será posible porque significaría algún infinito en la máquina entonces la refutación es solo un artefacto matemático sin sentido físico. No creo que los físicos del XIX hubieran permitido que se jugara en su termodinámica con un diablillo matemático que no rinde cuentas a nada. Su contraataque fue someter al diablillo a la termodinámica y entonces colapsaba allí mismo y nadie volvió a darle ninguna importancia sino una cosa curiosa.

En una cosa te equivocas, la máquina no tiene ningún infinito.

La fuerza es suave, con todas sus derivadas acotadas hasta el final, y el trabajo que hace es finito.

El infinito está en el fluido, y por eso el resultado tiene interés; un empuje finito y suave basta para que las ecuaciones pint.

Que ese empuje se pueda construir con turbinas o con campos sobre un fluido conductor es otra pregunta, de física, y Fefferman no la hizo. Ahí ya no te discuto nada.

 

[El Ariki Mau]

Supon que la maquina es una estructura de capilares que conecta cada punto del espacio de forma suficiente a una sala de distribución. Incluso se permite una dimensión paralela 3D donde ubicarlo para facilitar su implementación teorica. Si dibujas una frontera que divida maquina y fluido, la maquina no genera ningún infinito fuera de ella, pero internamente la propia capilaridad infinitesimal implican unas presiones tiende a infinito cuando mueve un fluido viscoso en su interior para generar una presión suave en las toberas que confinan el campo de velocidades.

En una cosa te equivocas, la máquina no tiene ningún infinito.

La fuerza es suave, con todas sus derivadas acotadas hasta el final, y el trabajo que hace es finito.

El infinito está en el fluido, y por eso el resultado tiene interés; un empuje finito y suave basta para que las ecuaciones pint.

Que ese empuje se pueda construir con turbinas o con campos sobre un fluido conductor es otra pregunta, de física, y Fefferman no la hizo. Ahí ya no te discuto nada.

 

[Rosso]

Supon que la maquina es una estructura de capilares que conecta cada punto del espacio de forma suficiente a una sala de distribución. Incluso se permite una dimensión paralela 3D donde ubicarlo para facilitar su implementación teorica. Si dibujas una frontera que divida maquina y fluido, la maquina no genera ningún infinito fuera de ella, pero internamente la propia capilaridad infinitesimal implican unas presiones tiende a infinito cuando mueve un fluido viscoso en su interior para generar una presión suave en las toberas que confinan el campo de velocidades.

Ahí está el fallo, la fuerza no tiene estructura infinitesimal.

Todas sus derivadas están acotadas hasta t=1, así que su escala más fina es finita y una máquina que la produzca no necesita capilares infinitesimales ni presiones infinitas.

El que se afina hasta el infinito es el fluido, por su propia dinámica, empujado por algo que sigue siendo grueso. Y no tiene por qué ser hidráulica, es una fuerza por unidad de volumen, como la gravedad o un campo sobre un fluido conductor.

Con esto lo dejo, que ya estamos los dos repitiéndonos.

 

[El Ariki Mau]

No digo que una curva de nivel de fuerza no se vea plana microscopicamente, sino que globalmente el mapa de fuerzas carece de suficiente simetria como para que sea generado constructivamente. Por ejemplo si se quiere aproximar por toberas puntuales, estas inyectan presión es superficies de nivel S2 y para montar con ellas una superficie plana con un rango dentro de un diferencial, que en el modelo de diablillo se ha puesto que es posible por ser suave, la distribucion de toberas te puede exigir que sean infinitesimales.

Ahí está el fallo, la fuerza no tiene estructura infinitesimal.

Todas sus derivadas están acotadas hasta t=1, así que su escala más fina es finita y una máquina que la produzca no necesita capilares infinitesimales ni presiones infinitas.

El que se afina hasta el infinito es el fluido, por su propia dinámica, empujado por algo que sigue siendo grueso. Y no tiene por qué ser hidráulica, es una fuerza por unidad de volumen, como la gravedad o un campo sobre un fluido conductor.

Con esto lo dejo, que ya estamos los dos repitiéndonos.

 

[fayser]

Como problema del milenio era un poco peculiar, ya que se podía resolver buscando un contraejemplo que negara la conjetura.

En este caso, más o menos el tema es que han encontrado una solución de las ecuaciones que diverge en un punto, en tiempo finito, a partir de unas condiciones del fluido "suaves" y la aplicación de una fuerza muy peculiar pero también "suave", que da como resultado una energía finita.

Es decir, han demostrado que existe al menos una forma de excitar un fluido con una energía finita, que genere un vórtice infinito.

La fuerza aplicada es tan rara que digamos hace resonar el fluido en un punto.

De momento la IA parece muy útil para buscar contraejemplos de conjeturas, es decir, para negarlas. Le resulta más difícil buscar demostraciones constructivas.

 

[Abrojo]

Pensad que sin IA, un súper especialista y medio autista como Perelman tuvo que dedicarse en cuerpo y alma 6 años de su vida a resolver (entre otras cosas), la conjetura de Poincaré.

O Wiles, que se encerraba en su buhardilla sin decir a nadie que estaba trabajando en el último teorema de Fermat. Supongo que a su señora sí se lo diría, pero a saber

Terence Tao ya ha dicho que el riesgo de pillar el atajo de la IA para resolver estos problemas duros es que nos perdemos todos los intentos y herramientas descubiertas en el camino: el aprendizaje es tan valioso como el resultado o incluso más

Alguien debería ponerse manos a la obra y entretener a la IA con la conjetura de Collatz; igual se cansa y para entonces ya es capaz de lanzar un ataque nuclear y barrernos del mapa por pesaos