Horizonte
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
Para otros usos de este término, véase Horizonte (desambiguación).
Representación artística del horizonte por fruta.
Tres tipos de horizontes.
Índice
1 Etimología
2 Distancia al horizonte
2.1 Distancia máxima de visibilidad recíproca entre dos elevaciones
2.2 Efecto de la refracción atmosférica
2.2.1 Método Sweer de integración
2.2.2 Método simple de Young
3 Véase también
4 Referencias
El horizonte (del francés antiguo orizon, y éste, via latín, del griego ὁρίζων (horízōn) y ὅρος (hóros, “límite”)) es la línea que aparentemente separa el cielo y la tierra. Vista desde cualquier ángulo esta línea siempre aparece a la altura de los ojos del espectador. Esta línea es en realidad una circunferencia en la superficie de la Tierra centrada en el observador.
En otros dominios, el horizonte se define como un plano que pasa por el centro de la Tierra y es perpendicular a la línea cenit-nadir (un radio desde el centro de la tierra hacia la superficie) o la vertical. Tal es el horizonte astronómico u horizonte racional. Los términos de su definición consideran que la esfera celeste no está centrada en el observador sino en el centro de la Tierra. Como el radio de la tierra es poco apreciable frente a la magnitud de la esfera celeste, este plano coincide con el plano perpendicular al radio de la Tierra que pasa por los ojos del observador.
Se definen otros tipos de horizontes atendiendo al punto de vista del observador:
Horizonte aparente: plano ideal tangente a la superficie de la Tierra en el punto de observación.
Horizonte sensible u horizonte real: depende del paisaje local (montañas, edificios, etc.)
Horizonte geométrico: superficie cónica con vértice en el observador y tangente a la superficie terrestre.
Horizonte físico u horizonte óptico: determinado por la refracción atmosférica, que permite ver por debajo del horizonte real.
Salvo el horizonte astronómico y el horizonte aparente, todos los demás son horizontes ópticos pues están afectados por el fenómeno de la refracción.
El horizonte es un plano fundamental para algunas coordenadas celestes, por lo que de su correcto establecimiento depende la precisión de las medidas logradas. Tal es el caso de las coordenadas horizontales geocéntricas, en las que hay que tomar alturas sobre el horizonte de una estrella o de un planeta. Las medidas obtenidas in situ serán en principio referidas al horizonte aparente, y habrá que corregirlas por la refracción atmósférica y por la paralaje geocéntrica para obtener la altura referida al horizonte astronómico.
Una vista del horizonte desde la costa española. La curvatura de la Tierra oculta la base del edificio a lo lejos
La paralaje geocéntrica —o de altura— disminuye con la altura sobre el horizonte, hasta hacerse nula en el cenit. Su corrección, para medidas de precisión, exige considerar a la Tierra como un elipsoide y no como una esfera (realmente es un geoide), tomándose el valor del radio terrestre en el punto de observación —no el radio medio—, amén de la altura sobre el suelo. Para estrellas muy lejanas la paralaje de altura puede no ser significativa.
En cuanto a la refracción, a 0º sobre el horizonte vale unos 34'. Puesto que el diámetro angular del Sol es de unos 32', cuando el disco del Sol toca el mar lo que vemos es su imagen refractada, pues el Sol está sobre nuestro horizonte óptico pero ya por debajo de nuestro horizonte geométrico. La refracción disminuye con la altura sobre el horizonte, al igual que sucedía con la paralaje de altura, anulándose en el cenit.
Distancia al horizonte
Distancia al horizonte
Suponiendo a la Tierra una esfera perfecta, lo que no es una mala aproximación en el mar, desde una altura h el horizonte está (por el teorema de Pitágoras) a una distancia en línea recta del observador
{
\displaystyle d={\sqrt {(R+h)^{2}-R^{2}}}},
where R is the Earth's radius (6378.1 km).<a href="
Horizonte - Wikipedia, la enciclopedia libre"><span>[</span>1<span>]</span></a> Since {
\displaystyle h} is much smaller than R, the previous expression can be approximated as trinc:
{
\displaystyle d={\sqrt {2Rh+h^{2}}}\approx {\sqrt {2Rh}}={\sqrt {2R}}{\sqrt {h}}\approx 3,572{\sqrt {h}}},
where h is given in meters and the distance is obtained in kilometers.
The distance along the Earth's surface to the horizon is, by trigonometry,
{
\displaystyle s=R\arccos {R \over R+h}}.
Since h is much smaller than R, the three distances are very similar. As an example, when h= 8844 meters (the height of Mount Everest above sea level), the three previous expressions give, respectively: 335.997, 335.920 and 335.687 meters, so it is evident that in practice it is enough to use the second expression, {
\displaystyle 3,572{\sqrt {h}}}, which is the simplest of the three.
Maximum reciprocal visibility distance between two elevations
Two elevations separated by the horizon can be joined by a straight line passing over the Earth, so one can see the other up to a certain distance. This distance is nothing other than the sum of their distances to the horizon, as seen in the figure.
If the lookout on the ship in the figure is at a height {
\displaystyle h_{B}}, and the height of the lighthouse above sea level is {
\displaystyle h_{L}}, then the lookout will be able to see the lighthouse provided that the distance between the lighthouse and the ship is less than
{
\displaystyle 3,572\,({\sqrt {h_{\mathrm {B} }}}+{\sqrt {h_{\mathrm {L} }}}).}
If the Earth were an airless world like the Moon, light would travel horizontally and the previous calculations would be precise. However, the Earth has an atmosphere of air, whose temperature and pressure, which determine its density, vary considerably with altitude and time. Given that the refractive index depends on density, this index will also vary. This causes the air to refract light to different degrees, affecting the appearance of the horizon. Generally, the density of the air just above the Earth's surface is greater than its density at higher altitudes. This makes its refractive index larger near the surface than further up, which causes light to be refracted downwards. This makes the actual distance to the horizon greater than the distance calculated with geometric formulas. Under standard atmospheric conditions, the difference is approximately 8%. This changes the factor of 3.57, in the metric formulas used above, to approximately 3.86. This correction can be a fairly good approximation under normal conditions.
When conditions are unusual, this approximation fails. Refraction is strongly affected by temperature gradients, which can vary considerably from day to day, especially over water. In extreme cases, usually in spring, when warm air overlies cold water, refraction can allow light to trinc the Earth's surface for hundreds of kilometers. Opposite conditions occur, for example, in deserts, where the surface is very hot, so low-density air is below cooler air. This causes light to be refracted upwards, causing mirage effects that make the concept of the horizon meaningless. The values calculated for the effects of refraction under unusual conditions are therefore approximate. However, attempts have been made to calculate them with greater precision than the simple approximation described above.
Outside the visual wavelength range, refraction will be different. For radar (for example, for wavelengths of 300 to 3 mm, i.e., frequencies between 1 and 100 GHz), the Earth's radius can be multiplied by 4/3 to obtain an effective radius that gives a factor of 4.12 in the metric formula, i.e., 15% beyond the geometric horizon or 7% beyond the visual one. The factor 4/3 is not exact, since in the visual case refraction depends on atmospheric conditions.
If the density profile of the atmospheres is known, the distance d to the horizon is given by<a href="
Horizonte - Wikipedia, la enciclopedia libre"><span>[</span>2<span>]</span></a>
{
\displaystyle d={{R}_{\text{E}}}\left(\psi +\delta \right)\,,}
where RE is the Earth's radius, ψ is the dip of the horizon and δ is the refraction of the horizon. The dip is determined simply from
{
\displaystyle \cos \psi ={\frac {{R}_{\text{E}}{\mu }_{0}}{\left({{R}_{\text{E}}}+h\right)\mu }}\,,}
where h is the observer's height above the Earth, μ is the refractive index of the air at the observer's height, and μ0 is the refractive index at the Earth's surface height.
Refraction must be found by integrating
{
\displaystyle \delta =-\int _{0}^{h}{\tan \phi {\frac {{\text{d}}\mu }{\mu }}}\,,}
where \phi \,\! is the angle between the ray and a line through the center of the Earth. The angles ψ and \phi \,\! are related by
{
\displaystyle \phi =90{}^{\circ }-\psi \,.}
A much simpler approach,<a href="
Horizonte - Wikipedia, la enciclopedia libre"><span>[</span>3<span>]</span></a> which provides essentially the same results as the first-order approximation presented above, uses the geometric model but uses a radius of R′ = 7/6 RE. The distance to the horizon is then
{
\displaystyle d={\sqrt {2R^{\prime }h}}\,.}
Taking the Earth's radius as 6371 km, with d in kilometers and h in meters,
{
\displaystyle d\approx 3.86{\sqrt {h}}\,;}
with d in miles and h in feet,
{
\displaystyle d\approx 1.32{\sqrt {h}}\,.}
The results of Young's method are quite close to those of Sweer's method, and are sufficiently accurate for most purposes.
Cenit
Nadir
Acimut
Tierra esférica
Referencias
↑ Ibáñez, Raúl (2011). El sueño del mapa perfecto. RBA Coleccionables, S. A. ISBN 978-84-473-6975-1.
↑ Sweer, John (1938). «The Path of a Ray of Light Tangent to the Surface of the Earth». Journal of the Optical Society of America 28: 327-329. doi:10.1364/JOSA.28.000327. (requiere suscripción).
↑ Young, Andrew T. (30 de octubre de 2013). «Distance to the Horizon». Green Flash website (Sections: Astronomical Refraction, Horizon Grouping). (en inglés). San Diego State University Department of Astronomy. Archivado desde el original el 18 de octubre de 2003. Consultado el 24 de junio de 2017.
Obtenido de «
Horizonte - Wikipedia, la enciclopedia libre
Categoría:
Coordenadas celestes
Categorías ocultas:
Wikipedia
😛áginas con referencias sin URL y con fecha de acceso
Wikipedia
😛áginas con referencias que requieren suscripción
Menú de navegación
Herramientas personales
No has accedido
Discusión
Contribuciones
Crear una cuenta
Acceder
Espacios de nombres
Artículo
Discusión
Variantes
Vistas
Leer
Editar
Ver historial
Más
Buscar
Navegación
Portada
Portal de la comunidad
Actualidad
Cambios recientes
Páginas nuevas
Página aleatoria
Ayuda
Donaciones
Notificar un error
En otros proyectos
Wikimedia Commons
Imprimir/exportar
Crear un libro
Descargar como PDF
Versión para imprimir
Herramientas
Lo que enlaza aquí
Cambios en enlazadas
Subir archivo
Páginas especiales
Enlace permanente
Información de la página
Elemento de Wikidata
Citar esta página
En otros idiomas
العربية
Cymraeg
English
हिन्दी
Bahasa Indonesia
Bahasa Melayu
Русский
اردو
中文
83 más
Editar enlaces
Esta página se editó por última vez el 13 mar 2019 a las 08:53.
El texto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0; pueden aplicarse cláusulas adicionales. Al usar este sitio, usted acepta nuestros términos de uso y nuestra política de privacidad.
Wikipedia® es una marca registrada de la Fundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo de lucro.
- (imagen visible para usuarios registrados)