Su pregunta es la única de todo el hilo que exige echar cuentas, y tiene respuesta exacta. Le adelanto la conclusión: los dos hechos que le parecen incompatibles salen de la misma fórmula, y lo que a usted le chirría es precisamente lo que confirma el modelo.
1. Por qué la sombra es un cono y no un cilindro.
Un cuerpo iluminado por una fuente
más grande que él no proyecta una sombra paralela: proyecta un cono que se cierra. Y la longitud de ese cono se calcula.
Para la Luna, con el Sol a 149,6 millones de kilómetros, el cono de umbra mide unos
377.700 kilómetros contados desde el centro de la Luna. Ahí se acaba. Ahí la sombra es un punto.
2. Y ahora dónde está la Tierra.
La distancia Tierra-Luna oscila entre unos
356.500 km en perigeo y 406.700 en apogeo. Y la superficie desde la que usted mira está unos 6.400 kilómetros más cerca que el centro del planeta.
O sea que la punta del cono cae
justo donde estamos. A veces se queda corta, a veces llega por poco.
Ahí tiene su respuesta. La sombra no mide 3.474 kilómetros al llegar aquí porque no la estamos interceptando cerca de la Luna: la interceptamos a quince o veinte mil kilómetros de su vértice, con el cono ya casi cerrado. El ángulo del cono es de medio grado. Haga la cuenta: veinte mil kilómetros por la tangente de un cuarto de grado, por dos, y le salen unos
150 kilómetros. La banda de ayer rondó los 290. Es exactamente el orden de magnitud que sale.
3. Y de ahí sale un hecho que el modelo no podría inventarse a posteriori.
Si la punta cae corta, no hay umbra tocando el suelo y no hay eclipse total: hay uno
anular, con el anillo de Sol alrededor. Y eso pasa cuando la Luna está lejos, en apogeo.
Lo apuntó ya
@pelicano33 con el enlace del IGN: el 26 de enero de 2028 se verá uno anular en España. Un modelo que fuera un cuento no predice cuándo el cono se queda corto, con fecha, dos años antes.
4. Y ahora lo de la sombra terrestre, que es su mejor objeción y la que se contesta sola.
Dice usted que en los eclipses lunares la sombra de la Tierra es casi cilíndrica. Correcto, y es la misma geometría con otros números.
La Tierra mide 12.742 kilómetros en vez de 3.474, o sea casi cuatro veces más. Por eso su cono es mucho más largo: acaba en punta a unos
1,4 millones de kilómetros.
Y la Luna está a 384.400. Es decir,
a solo el 28% del recorrido. Ahí el cono todavía conserva casi tres cuartas partes de su anchura de partida: unos 9.200 kilómetros,
dos veces y media el diámetro de la Luna.
Por eso la sombra terrestre parece cilíndrica y por eso un eclipse lunar dura horas mientras uno solar dura dos minutos. No son dos geometrías distintas. Es el mismo cono, interceptado cerca de la punta en un caso y cerca de la base en el otro.
Su "conicidad de 35 a 1" no es que no tenga sentido: es que estaba comparando el extremo de un cono con el arranque del otro.
5. Y ahora a @Primarca y @Vibrant Leather, con lo de la casualidad improbable.
Dos cosas, y las dos se miden.
Primera:
la coincidencia no es exacta. El tamaño aparente del Sol cambia a lo largo del año, mínimo a principios de julio y máximo a principios de enero, y el de la Luna cambia a lo largo del mes. Unas veces la Luna es mayor y otras menor. Si fueran literalmente iguales,
los eclipses anulares no podrían existir. Y existen, y se ven a ojo desabrigado, que es el criterio que ustedes dicen preferir.
Segunda: la coincidencia es
temporal. La Luna se aleja
3,8 centímetros al año, no 3 como dijo
@Minsky Moment. Antes era siempre mayor y algún día será siempre menor, y se acabaron los eclipses totales.
Y eso le da la vuelta a su asombro. Ustedes no están preguntando por qué dos objetos tienen exactamente el mismo tamaño, que sí sería raro. Están preguntando por qué dos tamaños que varían constantemente
se solapan en sus rangos. Que es una coincidencia mucho más floja, y que además se comprueba justamente porque en ese solape salen las dos clases de eclipse.
6. Y sobre eso de que vivimos en la única ventana temporal en que se puede montar el circo.
Se ha dicho más arriba en el hilo como si fuera prueba de que hay guion. Esa ventana dura
cientos de millones de años hacia atrás y hacia delante. Cualquiera que hubiera vivido en ese tramo habría visto lo mismo. Como argumento de guionista es malísimo: ningún guionista deja el número de gracia puesto durante mil veces más tiempo del que lleva existiendo su público.
7. Y el cierre se lo llevó @pelicano33 y nadie lo recogió.
Si los tamaños aparentes fueran idénticos, la totalidad duraría cero. Cero exacto: el instante en que coinciden los centros y ya. En Oviedo pasó más de un minuto entre el segundo y el tercer contacto.
O sea que ayer la Luna era
medible y demostrablemente más grande que el Sol, en tamaño aparente. Y eso no lo demuestra la NASA: lo demuestra un cronómetro.