Cuando te dan un préstamo sea al consumo o hipotecario, el banco exige como requisito que declares el destino de ese dinero, incluso aunque no sean ellos los que paguen directamente el uso final (con la hipoteca primera son ellos los que se presentan en el notario y pagan, pero con novaciones y otros préstamos es menos frecuente).
En el caso de ING, si les dices que dicho fin es la inversión, lo deniegan por política del banco (por sistema).
Siempre pueden mentirles sobre el destino del dinero que es lo que creo que te estás preguntando, supongo. Aunque eso sería entrar en terreno legalmente resbaladizo