El fraude electoral ha quedado demostrado por la Ley de Benford.
Esta demostración es INAPELABLE, es una LEY matemática que SIEMPRE se cumple.
La Ley dice que en una colección de valores aleatorios, la proporción de números que empiezan por una cifra concreta es SIEMPRE la misma.
O dicho de otra forma, si
y solo si* la proporción es DISTINTA a la que enuncia la Ley, estamos ante una colección de valores ADULTERADA, que NO ha ocurrido de forma NATURAL.
(*) ¿Por qué no “si y solo si”? Porque la condición no es excluyente: se puede generar un fraude calculando las proporciones para que encajen en la Ley, pero si no encajan, solo podemos estar ante un fraude.
Al que le interese saber más que vea estos videos:
Explicación de tres amables foreros:
Este tema lo di yo muy por encima para Auditoría. Así en resumen para los que les da pereza ver los vídeos. Por estadística los números siempre empiezan por 1 la mayoría después el 2 el 3 y así ¿Porque? Pues porque cuando llegas al 100 por ejemplo, para que un número empiece por algo que no sea el número, primero vas a tener que pasar por 100 números que empiezan por el 1, esto es el 100, el 101, el 102... Y después ya llegan 100 números que empiezan por 2. Cuando llegamos a 1000 lo mismo. Tienen que empezar 1000 números empezando por el 1 hasta que llegan los siguientes que empiezan por 2. En auditoría se usa para ver estadísticamente muy por encima que cuadren las facturas, si son números aleatorios para hacer facturas falsas todos los dígitos iniciales tienen la misma probabilidad de salir, pero si son facturas reales, por lo que he explicado antes no debería ser así, hay números que se tienen que repetir más.
La Ley de Benford es muy anti-intuitiva, incluso para los matemáticos. No se le ocurrió a ningún matemático sino que fue descubierta por un matemático en el mundo real.
Antes de que existieran las calculadoras electrónicas, muchos cálculos se hacían con tablas de logaritmos. Estas tablas venían en un libro rellenito, tipo listín de teléfonos y quien lo usaba miraba el número que le interesaba y averiguaba su logaritmo. Benford notó que el el libro de logaritmos de la biblioteca de la facultad estaban mucho más manoseadas las páginas hacia el principio que las del final. Comprobó que en otros libros de logaritmos de otras bibliotecas ocurría lo mismo.
Era como si la gente que resuelve problemas del mundo real se topara mucho más a menudo con cifras decimales que comienzan con 1, que con cifras que comienzan por 2 o por 3. Cuanto más alta la primera cifra, menos abundantes son esas cifras en el mundo real.
Benford estudió el problema y descubrió el motivo y la ley de distribución logarítmica que siguen la probabilidad de la primera cifra.
No es nada fácil explicar esta Ley pero hay un problema, el problema de los números en una calle, que puede dar una idea.
Si comenzamos a numerar las casas, la primera casa es la '1' lo que hace que temporalmente, el 1 y luego el 2 tomen ventaja. Tras un trecho, cuando llegamos a la casa '9' el resto de números recuperan la ventaja y todos las primeras cifras han aparecido por igual. Pero entonces llega la casa '10' lo que hace que el '1' se vuelva a adelantar, y lo hace durante las siguientes 10 casas que comienzan por 1.
Cuando se llega a la casa '99' la probabilidad se ha igualado pero el '1' vuelve a adelantarse en la casa 100
Aunque hay partes de la calle en las que las probabilidades son uniformes, como a la altura de la casa 9 o la 99, en la mayoría de la calle los números bajos, 1, 2 o 3 han aparecido más (en cuanto las probabilidades se igualan, otra vez toman ventaja los números pequeños)
Benford determinó cuál es la distribución de probabilidad con la que aparecen las diferentes cifras, y esa distribución decae logarítmicamente según aumenta la cifra (La Ley de Benford se cumple también para sistemas de numeración con más o menos cifras, por ejemplo el binario (2 cifras) o el hexadecimal (16 cifras))
Si una colección de cifras del mundo real se genera de forma natural, lo que ha llovido en Gijón cada día el último año, o la cotización de la acción de Apple, cumple la Ley de Benford
Cuando un tío (poco astuto), se inventa las cifras, esas cifras inventadas no cumplen la Ley de Benford (Ni otras leyes***)
*** La gente, en general, es muy mala inventándose cifras aleatorias. Cada persona parece tener algo así como cifras favoritas o cifras que no le gustan y tienden inconscientemente a aflorar esos sesgos cuando inventan series de números aleatorios. Por ejemplo: que las cifras inventadas contengan un número anormalmente elevado de '7' o que casi no contengan '4'
shishi, Bendford de nuevo. Es muy usado para distribuciones exponenciales puesto que para las normales no sirve ya que la población muestral se ordena entorno a la media ya la precisión se mide con la varianza. En el caso de las exponenciales responde a un patrón aleatorio. El ejemplo más notable es por ejemplo el número de los portales de una ciudad o por ejemplo el importe de todas las facturas de teléfono. Sigue un Bendford de libro y cuando no es así es que ha habido una anomalía como por ejemplo errores en los datos que usan las Telco para calcular la factura. O una incidencia en el facturador.
Se usa mucho en las auditorias para detectar una sospecha y meterse ahí a saco. Por ejemplo la Hacienda española lo usa para priorizar en el de mirar respecto a los distintos segmentos de contribuyentes.
En el caso de unas elecciones se usa para ver por ejemplo el número de votos por cada una de las mesas. Se suele medir el primer dígito del número de votos de igual manera que en el ejemplo de los portales se utiliza el primer dígito de la numeración.
Es súper contraintuitivo por mucho que te digan que cuando llegas a 100 hay que tragarse toda la centena para pasar a los doscientos ..... Se puede entender que siempre habrá más unos cuando manipulación muestral es suficiente porque para acabar con un dos como primera cifra de dos millones xmil ..... primero hay que pasar por todo el millón y es más fácil que acabe ahí que más arriba porque las series están todas limitadas por el hecho de que son finitas como lo son el numero de portales en una ciudad. Esto por magia que parezca sucede en el primer dígito de las facturas de un consumo de Telefónica, luz ..... En contabilidad incluso se usan combinaciones de los dos primeros dígitos para ganar precisión.
Es importante decir que sirve para apuntar a donde hay un fraude burdo pero nada dice de cual ha sido el fraude, las trampas o el mecanismo. En el caso de las elecciones hay que ir a donde la serie falla y se debe analizar. En el caso de las elecciones americanas es sencillo desde el punto de vista de que se puede calcular la serie de Bendford sobre el primer dígito de todas las mesas de un estado para con y sin cómputo de las papeletas del correo. Es la manera perfecta de entender que el problema está en el voto por correo y que no puede ser que una población se comporte de una manera en presencia y de otra en correo.
Esta noticia es muy notable. En USA no lo he oído.
Entonces, ¿cómo funciona en un proceso electoral?
Sencillo:
Se recogen los datos aportados de cada candidato separados por mesa/colegio/distrito electoral.
Los datos de cada candidato deben de cumplir la Ley de Benford para verificar que no ha habido fraude.
Es decir, de todos los votos contados en todas las mesas/colegios/distritos, tiene que haber la misma proporción de números que empiezan por 1, por 2, por 3 etc. que las proporciones que enuncia la Ley.
SI NO ES ASÍ ENTONCES SOLO PODEMOS ESTAR ANTE UN FRAUDE.
Entendida la teoría, veamos cómo han sido los resultados en EE UU:
En azul, los votos de Biden, en naranja la proporción natural de la Ley de Benford:
Más datos:
Como vemos, la distribución de votos por mesas de Biden es siempre fraudulenta, los votos de Trump parecen legales.
Simplemente con esta demostración matemática en cualquier sitio serio debería servir para constatar el fraude y repetir elecciones.
No hacen falta confidentes ni testigos de nada.
Sólo son necesarios para poder acusar a alguien como el autor del fraude, pero sin tener a nadie, la matemática está ahi y no es discutible
Excelente artículo citado por el forero con más información detallada del fraude
Venga, ya que está quedando un hilo guapo, me he currado las gráficas de las frecuencias de primera cifra en el número de votos por condado para las elecciones de 2016 y su comparación con la ley de Benford. En ambos candidatos la distribución se ajusta a la esperada (chi cuadrado no significativo).
Ver archivo adjunto 482349
Los datos electorales de USA se pueden descargar de aquí:
Data | MIT Election Lab Las gráficas y el test están hechos con el paquete Benford.Analysis de R.
Post para los no anuméricos.
Comparativa elaborada por el forero con los resultados de las Elecciones USA 2016
Había hecho mal las gráficas, esa que me citas no vale, la cosa es más compleja. Las gráficas correctas para Míchigan (83 condados, datos por condado) en 2016 son estas:
Trump, 2016, Michigan:
Ver archivo adjunto 482813
Clinton, 2016, Michigan:
Ver archivo adjunto 482814
Análisis aplicado a las elecciones de Ex-paña:
Enlace de posible interés
Análisis forense de las elecciones españolas del 20-D y del 26-J
Por Francisco R. Villatoro, el 13 julio, 2016.
Análisis forense de las elecciones españolas del 20-D y del 26-J - La Ciencia de la Mula Francis
Conclusión forera sobre lo anterior:
Está bien pero las conclusiones del artículo son erróneas: un análisis estadístico en sí mismo no puede decir si ha habido o no fraude salvo casos particulares (variaciones extremas que no pueden encajar con las condiciones de la generación de los datos, las cuales deben ser muy bien conocidas), así que la conclusión de que "el fraude se descarta" no es correcta. Lo correcto sería decir que bajo este análisis no se ha observado anomalía alguna que haga pensar que pudiese haber fraude.
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