¿Qué opináis de la TEORÍA DEL CAOS?

Paletik "Paletov" Pasha

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¿Tú sabes que la teoría del caos no niega el determinismo, verdad?
Si, ya se que son sistemas deterministas. Pero lo que quería decir es que la posibilidad de predecir la evolución del sistema dadas unas condiciones iniciales es difícil. Que el mecanicismo newtoniano no contempla esa sensibilidad.
 

Paletik "Paletov" Pasha

Ottoman attaché in Vienna
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Que te parece el video?? Con la pereza que me ha dado busca el puto link
Muy loco lo de los fractales. Acabo de descubrir además que esa fórmula es la que se utiliza para generar randoms, ya decía yo que me sonaba de algo.

Me sigue pareciendo muy aleatorio que a partir de un valor de R eso empiece a hacer locuras. ¿Cuál es la explicación?.
 

kamikaze

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Ha servido para que innumerables gañanes ilustrados repitan como papagayos la estupidez de que "el aleteo de una mariposa en Sidney provoca huracanes en Los Ángeles".

Y poco más; la mecánica clásica, la relativista y la cuántica predicen con suficiente precisión el 99,999999% del día a día del común de los mortales.

Para todo lo demás, el hombre del tiempo y sus modelos, que no saben decir si a tres días vista llueve o no. pensando:
 

Paletik "Paletov" Pasha

Ottoman attaché in Vienna
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Ha servido para que innumerables gañanes ilustrados repitan como papagayos la estupidez de que "el aleteo de una mariposa en Sidney provoca huracanes en Los Ángeles".

Y poco más; la mecánica clásica, la relativista y la cuántica predicen con suficiente precisión el 99,999999% del día a día del común de los mortales.

Para todo lo demás, el hombre del tiempo y sus modelos, que no saben decir si a tres días vista llueve o no. pensando:
Las ecuaciones de Navier-Stokes tampoco podrían predecir la evolución de las trayectorias de las variables atmosféricas.

Ahí tienes tu determinismo.
 

Lake

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A un nivel muy local puede que las variables sean impredecibles , a un nivel macro-cósmico entra en juego la física de torsión , que es como un huracán arrastrando todo a su paso.
 

kamikaze

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Las ecuaciones de Navier-Stokes tampoco podrían predecir la evolución de las trayectorias de las variables atmosféricas.

Ahí tienes tu determinismo.
Precisamente, si no recuerdo mal, de ahí surgía la teoría del caos en los años ¿60?: de la imposibilidad de determinar a través de las ecuaciones de Navier-Stokes la predicción del tiempo cuando se modificaban las condiciones iniciales por pequeña que fuera la variación (el famoso aleteo de la mariposa). Aparte de eso -los modelos atmosféricos-, en el día a día las mecánicas clásica, relativista y cuántica sirven para prácticamente todo lo demás.

Cuando tú estudiaste, ¿lo seguía explicando Marín en Hidrología o con Bolonia ya cambió todo?
 

Radiopatio

Heaven or Las Vegas
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Castilla
Muy loco lo de los fractales. Acabo de descubrir además que esa fórmula es la que se utiliza para generar randoms, ya decía yo que me sonaba de algo.

Me sigue pareciendo muy aleatorio que a partir de un valor de R eso empiece a hacer locuras. ¿Cuál es la explicación?.
Estudié, en una asignatura de esas que es una especie de 'cajón de sastre' varias formas de crear sucesiones random.

Las sucesiones random, aunque aparentemente aleatorias, son cíclicas. Son números pseudoaleatorios. En realidad son sucesiones periódicas. Todo lo aleatorio ha de provenir del mundo exterior (randomize). Hay un Teorema de la Matemática Discreta que dice que una sucesión aleatoria sin ciclos abarca un número de términos cuya cota superior es el valor de su módulo, que es el divisor del que extraer los restos en estas fórmulas clásicas. Tras finalizar el ciclo, se repite uno nuevo exactamente igual. La condición necesaria es que sea primo con respecto a los demás coeficientes de recurrencia. Si no fuesen primos entre sí podríamos alcanzar ciclos ridículos de 10 o 20 números aleatorios, aunque usáramos coeficientes gigantescos.

Tuve una asignatura de simulación en Ingeniería (Teoría de colas, etc.) y siempre se nos decía que hiciéramos un análisis estadístico previo de lo que escupía el programa que usábamos para generar la ristra aleatoria porque lo mismo nos encontraríamos con sorpresas. Lo que el profe no nos contó es que eso se evita con el sabio uso de grandes números primos. Y aún así, la ristra se nos hará periódica, en algún momento.

La explicación de por qué surge esta locura de números es por el comportamiento de los restos (divisiones con módulo) en la aritmética modular, entre números que son primos entre sí (por ejemplo, al sacar 17 mod 23, 17^2 mod 23, 17^3 mod 23, etc. En algún que otro problema de matemáticas he tenido que sacar restos a partir de potencias, y siempre hay un comportamiento aleatorio. Cosas de la aritmética.

Los fractales, aunque también hacen uso de la recurrencia tienen un enfoque más cercano al análisis matemático que a la aritmética modular. Matemáticamente, el conjunto de Mandelbrot se define como el conjunto puntos convergentes del plano complejo, sometidos a la iteración Zn+1 = (Zn)^2 + C con un C arbitrario y Z0 = 0. Según la 'condición inicial' C el conjunto convergerá o no. Después, en muchas animaciones, colorean según si la convergencia es rápida o no. Se suele establecer un radio máximo, al gusto en el que parar la iteración en ese punto y darlo por divergente; y a experimentar con el ordenador.

Un salto más adelante son los fractales basados en cuaterniones (que son una extensión 'cuatridimensional' de los números complejos). Es la misma fórmula de Mandelbrot, trasladada al álgebra de cuaterniones. Se consiguen unos resultados muy chulos.

 
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Glokta

Himbersor
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Es una teoría q se ha llenado de cierto misticismo de cara al público general por el hecho de usar “caos” y usar el término efecto mariposa. Al final lo que viene decir es que un ligero cambio en las condiciones iniciales de un sistema puede conllevar grandes cambios en el resultado final y hace que pueda ser imposible predecir un carajo con dicho modelo en la realidad

De todas formas, Newton ya se dio de bruces con el problema de los tres cuerpos (caótico) y no consiguió nada. Igualmente en dicho problema hay cierto orden y hay equilibrios, órbitas periódicas y variedades estables e inestables (pueden entenderse como atractores). En el dibujo que pone el OP es un atractor de Lorentz sino me equivoco, ergo suele haber cierto orden en dichos sistemas si se busca bien

Tambien creo que el OP confunde caos con no linealidad y determinismo. El caos obedece leyes deterministas y la gravedad Newtoniana es no lineal (inverso de la distancia al cuadrado) y no es caotica. Los que rompen el determinismo son los fisico cuánticos de los años 20 que por cierto esto del no determinismo no le gustaba un pelo a Einstein

Muy interesantes ciertos comentarios también 10/10
 

kamikaze

Madmaxista
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De todas formas, Newton ya se dio de bruces con el problema de los tres cuerpos (caótico) y no consiguió nada. Igualmente en dicho problema hay cierto orden y hay equilibrios, órbitas periódicas y variedades estables e inestables (pueden entenderse como atractores).
Ahora me surge la duda (ya son muchos años desde que aprobé mecánica). ¿El problema de los tres cuerpos es caótico o bien no tiene solución general?

Una cosa es que no se puedan resolver las ecuaciones diferenciales de segundo orden que rigen el movimiento sin imponer ciertas condiciones -no hay solución general-, y otra es que, aun resolviendo las ecuaciones diferenciales al meter los valores numéricos salgan resultados totalmente diferentes en función de las condiciones iniciales -solución caótica-.

Creo recordar que el problema de los tres cuerpos era muy estable por métodos numéricos (hay que "buscar" condiciones iniciales concretas para que sea caótico). Y con ciertas simplificaciones se podía encontrar una solución general a las ecuaciones diferenciales que también era estable.

O el problema del péndulo simple, que salvo para la aproximación de pequeñas oscilaciones (sen × ~ ×) no tiene solución general resolviendo la ecuación diferencial de segundo orden pero sí que se puede obtener un resultado por métodos numéricos dadas las condiciones iniciales de posición y velocidad y éste es estable (indiferente a las pequeñas variaciones de las condiciones iniciales).
 
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Paletik "Paletov" Pasha

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Precisamente, si no recuerdo mal, de ahí surgía la teoría del caos en los años ¿60?: de la imposibilidad de determinar a través de las ecuaciones de Navier-Stokes la predicción del tiempo cuando se modificaban las condiciones iniciales por pequeña que fuera la variación (el famoso aleteo de la mariposa). Aparte de eso -los modelos atmosféricos-, en el día a día las mecánicas clásica, relativista y cuántica sirven para prácticamente todo lo demás.

Cuando tú estudiaste, ¿lo seguía explicando Marín en Hidrología o con Bolonia ya cambió todo?
Marín no me dio Hidrología. Con Bolonia cambió bastante. Las ecuaciones de NS las vimos en termomecánica del medio continuo y en Hidráulica (con Luis Garrote). De meteorología vimos algo por encima en Puertos.
 

Shy

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Física cuántica, manda.

Matemáticas y física convencionales que no sirven para explicarla, manda.

Saber que está (la física cuántica) pero no tener ni puta idea de lo que es, manda.
 

luisito2

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Si, ya se que son sistemas deterministas. Pero lo que quería decir es que la posibilidad de predecir la evolución del sistema dadas unas condiciones iniciales es difícil. Que el mecanicismo newtoniano no contempla esa sensibilidad.
Las ruletas en los casinos o la lotería de Navidad existían ya en tiempos de la física newtoniana y nadie solía poner en duda la imposibilidad de predecir los números premiados.

La Mecánica Cuántica es completamente determinista, a pesar de la confusión con el 'colapso' de ondas que no es un fenómeno físico sino filosófico. O dicho de otro modo: la teoría física actual prohíbe la creación o la destrucción de información (causas sin efectos o efectos sin causa)(o los extremos desnudos en las 'lineas de mundo')

Dejando aparte lo que los observadores humanos puedan predecir, parece claro que la Naturaleza está obligada a predecirlo todo, hasta el menor detalle posible, encadenando causas con efectos de manera perfecta y hasta cualquier nivel de resolución.

La pregunta sería ¿Por qué? ¿Por qué la Naturaleza debe recordar, hasta una resolución atómica, la forma precisa de cada grano de arena de una playa, de forma que si recuperamos ese grano comprobaremos que su forma se ha mantenido exactamente?

Todo esto parece exigir que el Universo, y en realidad una simple piedra que cabe en la mano, contengan una cantidad desorbitada de información que no parece cumplir ninguna función: el Universo podría ser indistinguible del que observamos con mucha menos información. Si consideramos que la información, junto con el tiempo y la energía, es una de las materias primas que forman el Universo, el presupuesto de información para su creación parece innecesariamente disparatado.

Una posibilidad es que el coste del Universo sea irrelevante y que el presupuesto de información sea ilimitado, pero parece una solución 'fea' por ineficiente. Otra posibilidad es que lo costoso no sea mantener la información sino destruirla. En este caso, la existencia del Universo, y de toda su información, sería un efecto secundario de la falta de presupuesto: el Universo existiría como algo parecido a un residuo urbano o una mancha en la camisa, cuyo coste de eliminación, de eliminación de su información, sería demasiado elevado.
 
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