Los puntos solo son para emparejarte con alguién de tu nivel, no es como eso de a igualdad, empate o tablas el que haya marcado más goles gana.
Los otros puntos que se me ocurren que veas jugando es el marcador de material, esos que salen arriba del tablero en medio de una partida a veces con algún icono de piezas, solo te dicen quién momentáneamente "va ganando" en material, no valen para decidir el resultado porque tú puedes haber perdido más piezas y darle un jaque mate de los que duelen.
Por lo demás mira el reglamento de tablas por tiempo y otros los otros casos, es importante saberlo para tomar buenas decisiones.