Tus Bitcoin están en la blockchain, y cada nodo tiene una copia entera. Cuando transfieres Bitcoin a tu ledger no es como si te descargaras un peli, que la guardas en tu disco duro, sino que en la blockchain queda escrito que la dirección A pasa X BTC a la dirección B. Así que ahora esos Bitcoin son de B, no porque los tenga guardados, sino porque está escrito que los ha recibido de A.
Por eso los puedes pasar sin tenerlo conectado, es algo que pasa entre los mineros y los nodos, pero ajeno a ti. Puedes tener un nodo propio si quieres ayudar a la red y comprobar la blockchain por ti mismo.
Cuando quieres transferir tus Bitcoin es cuando entra el ledger en escena.
Cada dirección de Bitcoin tiene asociada una clave privada, que como su nombre indica es importante que sea privada, ya que con esa clave puedes firmar las transacciones para enviar a otra dirección.
Si tienes una wallet por software, esas claves las almacenas y firmas las operaciones en tu PC, smartphone, etc, que está constantemente conectado a internet y le instalas programas, navegas por la web, y otras cosas que lo hacen susceptible a vulnerabilidades y posibles ataques por parte de hackers.
Con una Hardware Wallet (como ledger) separas* eso de tu propio PC, ya que las claves las almacena dentro y firma las operaciones con su propio procesador. En resumen, entra la transacción sin firmar y sale la transacción firmada en un medio ajeno* a tu PC, dedicado exclusivamente a eso.
*Cabe destacar que no es lo mismo una Hardware Wallet (ledger) que una Cold Wallet. Una Cold Wallet para ser considerada tal, NUNCA debe tener contacto con un medio que pueda estar infectado o conectado a internet. Aunque una Hardware Wallet tiene memoria y procesador propios la conectas al USB de tu PC. Normalmente tiene seguridad suficiente, pero algunos preferimos la mayor seguridad posible.
