Es una situación complicada. Yo la tuve con la primera casa que compramos, y lo solucionamos escriturando la casa proporcionalmente al dinero que realmente ibamos a aportar, pero teniendo en cuenta que la hipoteca iria al 50%. Así, yo era propietaria del 33% de la vivienda y mi pareja del 66% restante, y la hipoteca se pagaba a medias, ya que pagándola a medias teniamos esa participación real.
Para el banco los dos sois deudores solidarios, y la hipoteca os la puede reclamar a los dos o a uno solo.
Si escrituras al 50% y mañana decidís ir cada uno por vuestro lado, tu propiedad es el 50% del dinero aportado y de las deudas, con lo que si por ejemplo os quedara un 20% de hipoteca, a ti te correspondería el 40% del dinero y el 10% de la hipoteca, o sea un pan con unas tortas...
En cuanto a decir que tienes dinero o no lo tienes, es complicado dar un consejo. Yo personalmente considero al vendedor como "el enemigo" y no le suelo dar pistas...