Iniciado por Monsterspeculator

Cierto. ¿Será por qué todo el mundo se fija en ellos? ("self-fulfilling prophecy")

Aunque aquí hablamos de cosas diferentes. El modelo de Alvin no tiene nada que ver con los fibos que se utilizan en analisis técnico. Los niveles de Fibonacci en bolsa miden la amplitud de los pull-backs (entre otras cosas). Que sepa no existe ninguna justificación de ello en la literatura, aunque conozco argumentos que le dan cierta justificación teórica.

Iniciado por Alvin Red

Boceto de demostración

Hay una demostración pero las condiciones son muy restrictivas.

1.- Se ha refinanciado todo lo posible, por eso partimos de una morosidad muy baja.
2.- Se considera un candidato a la dudosidad cuando los ingresos regulares menos los gastos regulares no llegan a pagar la cuota
2.1.- Se toma en cuenta que los gastos se han minimizado lo posible.
2.2.- Toda la deuda se ha refinanciado, uniendola a la cuota de la hipoteca.
3.- Los candidatos viven de los "extras", trabajillo, ahorro, ayuda familiar, venta de joyas o el coche, etc
4.- Hay un empeoramiento progresivo de la economia, ya sea por el paro, la inflación o subidas euribor lo que hace que cada vez más gente sea candidata y dependa de los extras.

A) Los extras se puedan considerar una variable aleatoria repartida en una distribución normal, que puede ser pasada a una distribución binomial.

B) Los primeros en caer, 4T06, cuando las condiciones economicas aun no habian empeorado tenian nula o poca capacidad para obtener extras y todos cayeron en 1 trimestre

C) Los del 1T07 tenian una capacidad mayor que les permitio aguantar 2 Trimestres, asi cada vez existen una mayor capacidad e aguantar gracias a los extras.

D) las condiciones empeoran y cada trimestre entra más gente como candidata.

D.1 - Sea BsubN la distribución binomial perteneciente a los candidatos en el trimestre N y Bsub(N+1) la del trimestre (N+1) entonces BsubN intersección Bsub(N+1) es vacia, no tiene candidatos comunes.

D.2 - Los candidatos que pertenece a la binomial de cada trimestre aumentan sobre el anterior en una proporcion alfa por X elevado al N, siendo alfa una constante, X un numero proximo a 2 y N el numero de trimestre. (este punto no he podido demostrarlo) por lo tanto tambien es condición.

D.3 - Los candidatos que entran en cada trimestres tienen mejor capacidad economica para aguantar, mejores extras, por lo que una parte de ellos aguantara un trimestre más que los anteriores (no demostrado) se ha de considerar como una condición aunque creo que se podria demostrar facilmente.

E.- Resumiento tenemos

E.1 .

B1 T1 - Nº candidatos alfa*2 elevado cero =alfa
B2 -- - T2 - T3 -- Nº candidatos 2*alfa
B3 -- - --- - T3 - T4 - T5 -- Nº candidatos 4*alfa
B4 -- - --- - --- - T4 - T5 - T6 - T7 -- Nº candidatos 8*alfa

B binomial del trimestre
T trimestre en que entran en dudosidad

etc., vemos que cada trimestre aumenta la capacidad para aguantar un trimestre más a la vez que los candidatos aumenta en la proporción antes descrita.

E.2

Como siguen una Binomial la distribución de probabilidades en caer en un trimestre dado sera.

B1 T1(1)
B2 T2(1/2) - T3(1/2)
B3 T3(1/4) - T4(2/4) - T5(1/4)
B4 T4(1/8) - T5(3/8) - T6(3/8) - T7(1/8)

etc.
Entre parentesis las probabilidades,

E.3

Si lo multiplicamos por el numero de candidatos por la binomial de cada trimestre

B1 T1(alfa*1)
B2 T2(2*alfa*1/2) - T3(2*alfa*1/2)
B3 T3(4*alfa*1/4) - T4(4*alfa*2/4) - T5(4*alfa*1/4)
B4 T4(8*alfa*1/8) - T5(8*alfa*3/8) - T6(8*alfa*3/8) - T7(8*alfa*1/8)

etc.

Simplificando

B1 T1(alfa)
B2 T2(alfa) - T3(alfa)
B3 T3(alfa) - T4(2*alfa) - T5(alfa)
B4 T4(alfa( - T5(3*alfa) - T6(3*alfa) - T7(alfa)

etc

Sacando alfa del parentesis, y dejandolo como factor comun.

B1 [T1(1)]
B2 [T2(1) - T3(1)]
B3 [T3(1) - T4(2) - T5(1)]
B4 [T4(1) - T5(3) - T6(3) - T7(1)]

etc

E.4

Arreglandolo por trimestres

1=B1[T1(1)]
1=B2[T2(1)]
2=B2[T3(1)]+B3[T3(1)]
3=B3[T4(2)]+B4[T4(1)]
5=B3[T5(1)]+B4[T5(3)]+B5[T5(1)]

etc.

La sucesión resultante no da la sucesión de fibonacci, que al multiplicarla por alfa tenemos que cada trimestre la dudosidad sube.

T1; alfa*1
T2; alfa*1
T3; alfa*2
T4; alfa*3
T5; alfa*5

TN; alfa*fsubN siendo fsubN el termino enesimo de la sucesión de fibonacci.

E:5

Para saber el numero de candidatos que entran en dudosidad solo hemos de sumar los de los diferentes timestres partiendo de un numero inicial.

Como el incremento de dudosos es CsubN-Csub(N-1)= alfa*fsubN

CsubN; numero de dudosos en el trimestre N

Entonces

CsubN= Csub(N-1)+alfa*fsubN

E.6


Pasar de el numero de dudosos al tanto por ciento de morosidad es trivial.

Partimos que la hipoteca media,Hm no varia, ni el crédito hipotecario vivo Cv.

CsubN *(Hm/Cv)= Csub(N-1)*(Hm/Cv) + alfa*fsubN*(Hm/Vc)

Si Beta = alfa*(Hm/Vc) ---> DsubN=Dsub(N-1)+Beta*fsubN q.e.d

Condición final; alfa*Hm << Vc

-.Nota, he obviado el multiplicar por 100 para hallar el %, la formula esta expresada en tanto por 1.

Uff... se admiten sugerencias

Iniciado por Alvin Red

Primero indicar que el post vigente es el del 2T08
Dudosidad Hipotecaria 2T08 - S. Fibonacci , es ahi donde establezco la formula que nos da la sucesión.

Respecto a la aparición de la sucesión de fibonacci no es mi intención mitificarla, ni desmerecerla, al igual que no se me ocurriria hacer lo mismo con los numero "pi", "e", "i" o los conjuntos de Julia o Mandelbrot.

Si has leido la demostración, esta esta basada en una variable aleatoria que llamo Extras y que esta variable cumple 2 propiedades.
1.- Sigue una distribución normal que la puedo llevar a binomial
2.- La desviación estandar respecto al tiempo aumenta trimestre a trimestre, al igual que la media.

Las condiciones iniciales dominan la sucesión hasta el agotamiento del ciclo, es por ello que he suprimido en la versión definitiva cualquier referencia al IPC, Euribor o tasa de paro, sirviendome de una constante.

Aunque parezca mentira esa constante contiene casi toda la información, incluso de las trampas que realiza la banca para modificar y esconder la morosidad, siempre y cuando al inicio de la sucesión realizara trampas parecidas. quizas por ello en el 2T08 aparece un diferencia mayor entre pronostico y realidad ya que la banca a subido el baremo de esconder la morosidad.

Observa que la evolución de esta distribución trimestre a trimestre y mientras la condiciones empeoran, por anologia no entra energia o actividad en la economia cumple la condición de aumento de entropia.

La entropia de un D. Normal es S= ln(desv.standar * Raiz cuadrada(2 * pi * e))
S; entropia
desv. standard (t)
t, tiempo.

Curiosamente, han vuelto a aparecer pi y e .

Nota, que bellaza y elegancia tiene la identidad de Euler.
e elevado (i*pi)+1=0, que reune 5 numeros fundamentales para las matematicas.
Identidad de Euler - Wikipedia, la enciclopedia libre

Un saludo y gracias por leerme.