A ver...

El quemar grasa o quemar glucógeno no tiene que ver con llevar algo en el estómago o no.

En general,

-En un ejercicio breve, o durante los dos primeros minutos de un ejercicio prolongado (aeróbico), gastas sólo glucógeno.

-Cuando la duración de un ejercicio supera esos dos minutos, empiezas a gastar grasa.

-Al cabo de unos 20 minutos (en el caso de trote moderado), a los principales músculos que intervienen en la carrera ya no les queda glucógeno, y quemas sólo grasas.

No recomendaría correr con el estómago completamente vacío, come antes aunque sea un puñadito de cereales o un poquillo de fruta, para tener algo de glucosa en sangre. Tendrás más energía, y correrás y recuperarás mejor. Obviamente, muy poquita comida, y si pudieras dejar entre ese "micro-desayuno" y el empezar a correr 15-20 mins. mejor
O quizás tomar justo antes un zumo (sin azúcar blanquilla) o algo similar si te levantas y te bajas inmediatamente a trotar.

Recuerda recargar hidratos al terminar, se recupera uno mucho mejor si nada más terminar el ejercicio tomas alimentos ricos en hidratos.